Сортирование сыпучих тел при их послойном движении по ситам, страница 4

Значения ускорений а  и  а₂ могут быть подсчитаны из следующих уравнений                                               а=+и а=-

Скорость vтележки в начальное   мгновение   торможения   определяется  из  уравнения:

V=

где G— вес груза;

Р    — приведенная к тележке сила   от сил   трения   во   всех. кинематических   парах   системы,   определяемая опытным   путем; где т_пр — приведенная   к   тележке    масса    всех    движущихся звеньев. Для проверки расчетных   зависимостей   параллельно   рельсам под тележкой неподвижно укрепляли индуктивный датчик в виде двух неподвижных катушек с сердечниками из малоуглеродистой, стальной проволоки диаметром 3мм и обмотками    из    медной    проволоки диаметром  0,29 мм. К дну тележки крепили постоянный магнит с эбонитовой вставкой между его полюсами. При   движении   тележки   магнит скользил  вдоль катушек,    проходящих    в    отверстия эбонитовой вставки, и возбуждает в обмотках электродвижущую силу, пропорциональную скорости тележки. Одна из характерных осциллограмм показана на рисунке 3.

Рис. 3. Осциллограмма  скорости тележки.

Масштаб осциллограмм определяли из сопоставления площади под кривой v = Ф(t) с величиной пройденного пути (масштаб времени определяли по отметчику, запись колебаний которой видна в нижней   части   осциллограммы).

Проводилась также скоростная киносъемка движения тележки с исследовавшимся сыпучим телом. Было установлено, что при соответствующем выборе ускорения тележки аи угла а наклона задней поверхности сыпучего тела к горизонту в период ускоренного движения не происходит относительно перемещения частиц даже на   этой  поверхности.

Необходимое условие для этого выражается неравенством:

Где     tgfи  tg

В начальное мгновение замедленного движения   относительный сдвиг    всех    слоев начинается    одновременно,    если    ускорение

.    Кинетическая   энергия   элементарного   слоя   dGв его абсолютном   движении   в начальное   мгновение   торможения  равна:

dE=

Эта кинетическая энергия превращается в работу сил сопротивления на границах данного элементарного слоя:

dA= SdF,

где S — абсолютное перемещение точки рассматриваемого слоя за время от начала его относительного сдвига до полной остановки.

dA = dE,

поэтому  = SdF,

откуда f=f+G=.

На рисунке 4, а видны полоски из окрашенных частиц рассматриваемого сыпучего тела, нанесенные с помощью специального приспособления на его верхней и боковой границах. На рисунке 4, б те же полоски сдвинуты в результате замедленного движения тележки: Однако измерение перемещений частиц на боковой поверхности тела для вычисления значений f оказывается нецелесообразным     

по следующим соображениям. При многократном повторении опытов с одним и тем же сыпучим телом наблюдается большое рассеяние значений S и f_np для одних и тех же слоев.

Кроме того, при фотографировании через прозрачное сито полосок из окрашенных частиц в нижнем слое до и после сдвига слоев было установлено резкое уменьшение относительных перемещений этих частиц вблизи стенок. В то же время частицы полосок, нанесенных на верхнем слое вблизи стенок, имеют большие перемещения, чем в средней части, как это видно из рисунка 4,6.

Таким образом, можно полагать, что картина сдвига слоев вблизи боковых стенок не может характеризовать послойное движение основной массы сыпучего тела. Значительно более определенные данные получены при измерении перемещений окрашенных частиц в средней части тележки. В продольной плоскости симметрии тележки рассеяние значений S и f_npневелико также и для частиц, расположенных на задней поверхности сыпучего тела на одинаковом расстоянии их  от поверхности сита на верхнем слое вблизи стенок, имеют большие перемещения, чем в средней части, как это видно из рисунка 4,6.