Промышленность \ Технологическое оборудование переработки продукции растениеводства

Послойное движение сыпучего материала. Самосортирование частиц по крупности (размерам), страница 2


которую, пренебрегая изменением плотности по высоте  сыпучего тела, можно рассматривать как безразмерную координату  , где Н-общая толщина сыпучего тела, а h- толщина сыпучего тела над рассматриваемым слоем. Заметим, что для верхнего слоя j=0 , а для нижнего j=1. В этом случае для координаты 0<j<1 согласно формуле (134)

;

                      (156)         


Интенсивность послойного движения в слое j определим, подставив в формулу (155) значения F и ее производных. Получим



                           (165)


В качестве характеристики послойного движения сыпучего тела в целом введем среднюю интенсивность послойного движения



.               (166)


Подставляя   из уравнения (165), получим после интегрирования и преобразований

                         (167)

Для увеличения интенсивности послойного движения целесообразно уменьшить угловую скорость  до предела, соответствующего распространению этого движения на все сыпучее тело. Такому пределу отвечает второе критическое ускорение согласно уравнению (162); из этого же уравнения

.                    (164)


Таблица 6. значения   для расчета средней скорости зерна и продуктов его переработки                   

Продукт

Приведенный коэффициент трения

Опорная поверхность

Мука

0,90-0,95

Шелковое сито

Мягкий дунст

0,95-1,00

Шелковое сито

Мелкая крупа

0,85-0,90

Шелковое сито

Крупная крупа

0,80-0,90

Шелковое сито

Самосортирование частиц по крупности (размерам)

В сыпучем теле, совершающем послойное движение при круговых колебаниях опорной поверхности, рассмотрим частицу, размеры которой меньше размеров окружающих ее частиц. При благоприятных условиях рассматриваемая частица может проваливаться через поры между частицами нижележащего слоя.

Вероятность проникновения частицы через поры нижележащего элементарного слоя увеличивается с увеличением интенсивности изменения размеров и формы этих пор, которую можно считать пропорциональной интенсивности послойного движения.

В качестве рабочей гипотезы примем, что скорость вертикального перемещения частицы пропорциональна интенсивности послойного движения в данной точке сыпучего тела

                             (231)

где А  коэффициент (г cм с), который зависит от формы, размеров и состояния поверхности данной частицы и окружающих ее частиц среды.

При ускорении опорной поверхности больше второго критического интенсивность послойного движения в общем случае определяется по формуле (155)

, где F и G — соответственно сила трения и вес вышележащего сыпучего тела над рассматриваемым слоем, отнесенные к единице площади опорной поверхности.

При постоянной плотности р0 по высоте сыпучего тела положение точки в нем можно определить по безразмерной координате

, где h — расстояние от верхней границы сыпучего тела; Н и Gm — общая толщина сыпучего тела и его давление на опорную поверхность.

При линейной зависимости f(G) интенсивность послойного движения определяют по формуле (165)

В этом случае формула (231) принимает вид

.              (232)

Формула (232) справедлива для любой координаты от /=0 до /== 1 только в том случае, если послойное движение происходит во всем сыпучем теле, т. е. ускорение опорной поверхности больше второго критического (рис. 30). По мере погружения частицы в сыпучее тело ее скорость  от   в верхнем слое (j=0) уменьшается до

,                     (233)

в нижнем слое (j=1).

Для технологических расчетов особый интерес представляет время to погружения мелкой частицы от верхнего слоя до поверхности сита.

,где  dh=Hdj ,поэтому


dt=H.                 (234)


Подставим  из (232)

            (235)


После интегрирования левой части от 0 до  и правой — от 0 до 1 и, учитывая, что Gm=pgH , получим

      (236)

Представим формулу (236) в виде

,                    (237)

где               - коэффициент ,характеризующий сопротивление сыпучего тела погружению мелкой частицы;

Р0(г-см-3)-                         средняя  плотность  сыпучего тела  с включением межчастичного пространства;

 — безразмерный коэффициент, характеризующий подвижность слоев сыпучего тела.

На рисунке 31 показана зависимость Во от  при различных значениях .

Для данного сыпучего тела величина f вполне определена, значение же  коэффициента  зависит от шероховатости опорной поверхности (сита), которая влияет на коэффициент сопротивления сдвигу нижнего слоя fm.

Структура формулы (237) указывает пути интенсификации процесса самосортирования, т. е. уменьшения времени осаждения t0:

уменьшение частоты колебаний  в пределах, обеспечивающих послойное движение во всем сыпучем теле, т. е. в области ускорений опорной поверхности, превышающих второе критическое;

уменьшение толщины (высоты) сыпучего тела H, влияющего на t, особенно сильно;

увеличение сопротивления сдвигу нижнего слоя f.

Минимальное время осаждения t0, которое можно получить при втором критическом ускорении, определяют подстановкой в формулу (237) значения из формулы (168)


.                   (239)
         

Скачать файл