Формулировка и математическое выражение первого закона термодинамики. Физический смысл коэффициентов теплоотдачи и теплопередачи

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Задача 1. В процессе изменения состояния 1 кг газа внутренняя энергия его увеличивается на Du. Показатель политропы n, начальная температура газа t1, конечное давление p2.

Определить для заданного газа, начальное давление p1 , начальный v1 и конечный v2объемы, совершаемую над газом работу l,  изменение энтропии Ds и изменение энтальпии Dh. Представить процесс в р—v и Т—s диаграммах. Изобразить также (без расчета) изобарный, изохорный, изотермический и адиабатный процессы, проходящие через ту же начальную точку, и дать их сравнительный анализ.

    Контрольный вопрос. Какова общая формулировка и математическое выражение первого закона термодинамики?

Подпись: Дано (вариант 1-4)
Газ – воздух
t1 - 25ºC
p2 – 1,8 MПа
Δu – 133,9 кДж/кг
n – 1,22
Определить 
p1, v1, v2, l, ΔS, Δh
Решение

По уравнению изменения внутренней энергии определяем t2(T2)

Теплоемкость cv принимаем постоянной и определяем по формуле

где mсv – удельная массовая (изохорная) теплоемкость воздуха при постоянном объеме mсv = 20,93 кДж/(кмоль К)

m –  молекулярная масса воздуха m  = 28,96 кг/кмоль

Из уравнения соотношений параметров политропы найдем давление р1:

p1 = 1,018 МПа

Из уравнения состояния газа в первой точке находим v1и во второй точке находим v2:

, v1 =0,084 м3/кг

,    v2 =0,0072 м3/кг

Работа совершаемая над газом определяется из выражения:

где R – газовая постоянная (для воздуха R=0,287кДж/(кгК)) [1]

т.к. работа совершается над газом , то работа l = - l241,6 кДж/кг

Изменение энтропии определяем по формуле:

где c – теплоемкость политропного процесса определяем по формуле

Изменение энтальпии Dh определяем по формуле

где

р – удельная (изобарная) массовая теплоемкость воздуха при постоянном давлении mср = 29,31кДж/(кмоль К)

Контрольный вопрос. Какова общая формулировка и математическое выражение первого закона термодинамики?

Первый закон термодинамики

Тепловая энергия, подведенная к замкнутой термодинамической системе, расходуется на повышение ее внутренней энергии и работу, производимую системой  против внешних сил.

Выражение первого закона термодинамики часто записывают в виде:

Q = DUL

или

DU= QL

формулировка: изменение внутренней энергии рабочего тела в термодинамическом процессе равно разности между энергией между энергией, подведенной в форме теплоты и, и энергией, подведенной в форме работы.

Для 1 кг вещества

q = Du – l

В дифференциальной форме

dq = dDudl

т.к.

dl = pdv

то dq = dDu –  pdv

Это первая форма записи математического выражения первого закона термодинамики.

Из уравнения соотношений

По уравнению изменения внутренней энергии определяем t2(T2):

Задача 2. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл), если известны давление р1 и температура t1 рабочего тела в начале сжатия. Степень сжатия ε, степень повышения давления l, степень предварительного расширения  r заданы.

Определить работу, получаемую от цикла, его термический КПД и изменение энтропии отдельных процессов цикла. За рабочее тело принять воздух, считая теплоемкость его в расчетном интервале температур постоянной.

Построить на «миллиметровке» в масштабе этот цикл в координатах р—v и Т—s. Дать к полученным графикам соответствующие пояснения.

Контрольный вопрос. В чем смысл второго закона термодинамики?

Подпись: Дано (вариант 1-4)
t1 - 30ºC
p1 –  98 кПа
ε - 16
ρ – 1,4
χ – 1,6
Определить 
l, ηt, Δs,

Решение:

Использовав уравнения состояния и соотношения параметров можно рассчитать значение параметров рабочего тела в характерных точках теоретического цикла.

Точка 1.

По уравнению состояния

определяем начальный удельный объем

v1 =0,89 м3/кг

Точка 2.

Удельный объем в конце сжатия можно определить из параметра степень сжатия. Т.к. e =v1/v2 =16, то v2 = v1/ e =0,89/16=0,055

v2 =0,055 м3/кг

Идеальный цикл  характеризуется процессом сжатия без потерь

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Теплотехника
Тип:
Задания на контрольные работы
Размер файла:
155 Kb
Скачали:
0