Расчет на прочность болтового соединения. Расчет на растяжение пластины

Расчет на прочность болтового соединения

Условие прочности при срезе:

; А_ср = πd² / 4 ∙ k

где k = 1 – число плоскостей среза;

[σ]_ср – допускаемые напряжение стали Ст3 при срезе, Па;

А_ср – площадь поверхности среза, м² .

Так как болт ø 10 мм, проведем проверочные расчет:

В проектируемой конструкции одним наиболее нагруженных элементов является ось, которая соединяет две площадки, диаметр оси 6мм, масса, действующая на ось, т = 50 кг, материал оси - Ст3. Проведем прочностной проверочный расчет.

Расчет оси на срез

Из условия прочности на срез определяем диаметр оси:

,                                                                                                                    (3.27)

где F- сила действующая ось, Н;

А_см- площадь среза, мм²;

-допускаемое напряжение при срезе, Н\мм².

Силу определим из формулы:

,                                                                                                                   (3.28)

где т - масса, кг;

g - ускорение свободного падения, 1\с.

Н

Площадь среза определим из формулы:

,                                                                                                                   (3.30)

где d₂- диаметр оси, мм.

м²

Подставляем численное значение составляющих в условие прочности, получим

МПа

Так как τ_ср < [τ]_ср = 75 МПа, то запас прочности обеспечен.

Предложенная конструкция имеет четыре удерживающие пластины, площадь поперечного сечения прямоугольник со сторонами 3 мм и 15 мм. Масса, действующая на эти пластины равна 50 кг, материал пластин сталь Ст3. Под действием массы пластина работает на растяжение (рисунок).

Расчет на растяжение пластины

Условие прочности при растяжении:

,                                 ()

где А – площадь сечения пластины, м²;

N– усилие в пластине, Н;

[σ]_рас = 125 МПа – допускаемые нормальные напряжения для стали;

в нашем случае

Усилие посчитаем по формуле:

N = F / 4 = m · g / 4= 50 · 9,81 / 4= 122,6 Н                 ()

Площадь поперечного сечения пластины:

А = а · b = 0,003·· 0,015 = 0,000045 м²                   ()

получим

МПа

Так как σ_тах < [σ]_рас = 125 МПа, то запас прочности обеспечен.

В конструкции на площадку действует сила, массой 50 кг, материал площадки фанера пятислойная, толщиной 15 мм, шириной 500 мм. Площадка работает на изгиб.

Проведем проверочный расчет площадки на изгиб

Условие прочности при изгибе:

                                ()

где М_х - изгибающий момент относительно оси Х, Н·м;

W_х - момент сопротивления относительно оси Х, м³;

[σ]_изг - допускаемые напряжения при изгибе, МПа.

Рисунок   - Расчетная схема площадки.

Так как слабое место посередине, то сила одинаково распределяется по обеим сторонам площадки.

Тогда

R_А = F/2 = 490,5 / 2 = 245,3 Н

F = т · g = 50 · 9,81 = 490,5 Н

получим

М_х = R_А · L/2 = 245,3 · 0,25 = 61,3 Н·м                 ()

Момент сопротивления находим по формуле:

м³                             ()

Подставляем полученные данные в условие прочности при изгибе:

МПа

Так как максимальные нормальные напряжения во много раз меньше допускаемых напряжений, то запас прочности обеспечен.