Оценка технического состояния автомобиля. Оценка закономерности износа аккумуляторной батареи

Цель работы: оценить закономерность износа аккумуляторной батареи, определить пробег автомобиля до отказа и необходимое количество запчастей на основании выявленной закономерности.

Исходные данные:

Данные наблюдений за отказами аккумуляторов.

№	Кол. авто.	P(L)	Отказы при следующих пробегах автомобиля, тыс. км
11	27	0,86	12; 21,2; 30,3; 25,6; 39,4; 43,3; 44,2; 48,9; 50,5; 56,7; 58,6; 63,6; 64; 65,8; 69,7; 69,9; 73,5; 76,4; 79,6; 80,6; 84,7; 90,8; 98,6; 104; 112; 125; 131.

Статистические показатели распределения.    Таблица1

Номер интервала	Границы интервала	Число отказов(m)	Lср	s	V	F(L)	P(L)
1	0…18	1	58.3	3,07	0,053	0,037	0,96
2	18…36	3				0,11	0,89
3	36…54	5				0,185	0,81
4	54…72	7				0,26	0,74
5	72…90	5				0,185	0,81
6	90…108	3				0,11	0,89
7	108…126	2				0,074	0,93

Определим количество интервалов исходя их условия К≤5lg n, где К-количество интервалов;

n-объем выборки.

К≤5·lg·27

К≤7,15

Принимаем К=7.

Определяем границы интервалов исходя из их количества:

Определим L_ср по формуле:

L_ср=SL_i/n

L_i- наработка(пробег) i-го автомобиля до отказа;

n-число наблюдаемых автомобилей;

L_ср- средняя наработка автомобиля до отказа.

L_ср=(12+21,2+ 30,3+ 25,6+ 39,4+ 43,3+ 44,2+ 48,9+ 50,5+ 56,7+ 58,6+ 63,6+ 64+ 65,8+ 69,7+ 69,9+ 73,5+ 76,4+ 79,6+ 80,6+ 84,7+ 90,8+ 98,6+ 104+ 112+ 125+ 131)/27=58,3 тыс.км.

Определим среднеквадратичное отклонение  s по формуле:

s=

=

=

Определим коэффициент вариации:

V=

Определим вероятность появления отказов и статистическую вероятность безотказной работы для каждого интервала по формулам, соответственно:

F(L)=m(L)/n;

P(L)=1-m(L)/n,

F(L)₁=1/27=0,037;   P(L)₁=1-1/27=0,96

F(L)₂=3/27=0,11;   P(L)₂=1-3/27=0,89

F(L)₃=5/27=0,185;   P(L)₃=1-5/27=0,81

F(L)₄=7/27=0,26;   P(L)₄=1-7/27=0,74

F(L)₅=5/27=0,185;   P(L)₅=1-5/27=0,81

F(L)₆=3/27=0,11;   P(L)₆=1-3/27=0,89

F(L)₇=2/27=0,074;   P(L)₇=1-2/27=0,93

Задача1.

Требуется определить величину наработки аккумуляторной батареи до отказа(L_отк) с учетом требуемого уровня безотказной работы.

L_отк=L_ср-rs

При заданном P(L)=Ф(r) определяем аргумент по таблице. Принимаем r=0,802.

Тогда:

L_отк=

Задача2.

Определить остаточный ресурс аккумулятора при наработке L_i=10 тыс.км с учетом уровня безотказной работы P(L).

L_ост=L_отк-L_i

                                                     L_ост=55,84-10=45,84 тыс.к

Задача3.

Определить необходимое количество запасных аккумуляторов для наибольшего количества отказов (m), имеющих место в диапазонах 36…54; 54…72; 72…90 тыс. км пробега автомобилей. Запланированное количество автомобилей N=200.

Определим число аккумуляторов по каждому интервалу пробега автомобилей, вышедших из стоя: n=0,1NF. Значение вероятности отказов (F) берем из таблицы1, соответственно для каждого интервала.

F₁=0,185; F₂=0,26; F₃=0,185.

n₁=0,1·200·0,185=3,7

n₂=0,1·200·0,26=5,2

n₃=0,1·200·0,185=3,7

Определяем общее количество аккумуляторов, вышедших из стоя в рассматриваемом диапазоне:

n_общ=n₁+n₂+n₃

n_общ1=3,7+5,2+3,7=12,6

Определим, сколько из новых аккумуляторов выйдет из строя за следующий диапазон пробега, т.е n₄=0,1·n_общ·F

n₄=0,1·12,6·0,185=0,23

n₅=0,1·12,6·0,26=0,33

n₆=0,1·12,6·0,185=0,23

Определим общее необходимое количество запасных аккумуляторов:

n_общ2=n_общ1+n₄+n₅+n₆

n_общ2=12,6+0,23+0,33+0,23=13,4»14

Вывод: в ходе данной практической работы на основе статистических данных и нормального закона распределения случайных величин было установлено, что на 200 автомобилей, в диапазоне пробега 36…90 тыс.км пробега необходимо 14 запасных аккумуляторов.