Допускаемые контактные напряжения зубчатых колес

Лекция 5.

17. Допускаемые контактные напряжения зубчатых колес.

На прошлой лекции мы определили, что исходя из прочности материала [s] по формуле  мы можем определить размеры колёс, теперь надо выяснить чему же равно допустимое напряжение

Допускаемое контактное напряжение при проектировочном расчёте [Иванов]

                                                                           (1);

где: s_{H lim b}     - предел контактной выносливости при базовом числе циклов, определяется таблично через твёрдость, так например для стали 45Х  

s_{H lim b}=2H_HB+70 [МПа]                                                               (2);

при упрочнении колеса твёрдость возрастает, однако допустимая прочность возрастает непропорционально, для коррекции вводят поправку

s_H     - коэффициент безопасности (запас),  при неупрочнённом колесе s_H=1

s_H=1,1 при объёмном упрочнении; (s_H=1,2 при тяжёлых условиях)

s_H=1,2 при поверхностном упрочнении;(s_H=1,35 при тяжёлых условиях)

Таблица 1.

База испытаний N

K_HL     - коэффициент долговечности учитывает влияние срока службы передачи и режима нагрузки

                                                                               (3);

где: 

n - число оборотов в минуту, соответственно 60n число оборотов в час, 60nt число оборотов за время службы с - число зацеплений колеса с другими колёсами.

t_S - время работы колеса в часах;

L – срок службы, годы;

К_год и К_сут – коэффициенты использования передачи в году и в сутках  когда  редуктор работает в непостоянном режиме вычисляют осреднённую величину

                                                                   (4);

где:  T_i - нагрузка отличная от максимальной, n_i - число циклов при такой нагрузке, t_i - длительность работы редуктора в таком режиме

T_max - максимальная нагрузка за время работы редуктора.

й средненормальный когда высокой нагрузке соответствует малое число циклов, малой нагрузке большое число циклов в курсовом проекте, коэффициенты в уравнении (1) дополняются ещё следующим набором [методичка]

                                                         (5);

где:  Z_R - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряжённых  поверхностей зубьев Z_R = 1 для R_A=20¸10 мкм,

Z_R = 0.9 для R_A=1,25¸0,8 мкм,

Z_V - коэффициент, учитывающий окружную скорость                                                             Z_V = 0.85v^0.1 для HB<350,

Z_V = 0.925v^0.05 для HB>350,

K_L - коэффициент, учитывающий влияние смазки, принимают, что при достаточной смазкой K_L=1;

K_XH - коэффициент, учитывающий размер рабочего колеса ;        

достаточно на первом этапе в курсовой вместо всех этих  четырёх коэффициентов применить

Рассчитанные значения для каждого из колёс в зацеплении, осредняются в соответствии с соотношением

                                                                  (6);

или точнее как среднеквадратичное

                                                                     (7);

17. Допускаемые изгибные напряжения зубчатых колес.

Допустимые нагрузки на изгиб при проектировочном расчёте [Иванов]

                                                                      (8);

где: s_{F lim b}     - предел выносливости при базовом числе циклов, определяется таблично через твёрдость, так например для стали 45Х  

s_{F lim b}=1,75H_HB [МПа]

S_F -коэффициент безопасности выбираемый таблично обеспечивает запас прочности, принимает значения S_F=1,4¸2,2;

K_FL - коэффициент долговечности                            (9);

N_FG - базовое число циклов испытаний на изгиб для всех сталейциклов;

N_FE   -   число циклов работы                     (10);

m  - показатель степени m=6 для сталей твёрдости HB<350

m=9 для сталей твёрдости HB>350

K_FC - коэффициент учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки K_FC=1 при односторонней нагрузке,

K_FC=2 при реверсивной нагрузке в курсовом проекте, коэффициенты в уравнении (8) дополняются ещё следующим набором [методичка]

где:  Y_R - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряжённых  поверхностей зубьев Y_R = 1 при механической обработке,

Y_R = 1,05¸1,2 при полировке,

Y_Y     - коэффициент, учитывающий механическое упрочнение Y_Y=0,8¸1,5 в зависимости от механической обработки поверхности [Решетов]

Y_М     - коэффициент учитывающий масштабный фактор, связан с модулем mи материалом[Решетов]

Y_М = 1,075 - 0,01mдля серого чугуна, для других материалов другие

Определение размеров зубчатых колёс

1. диаметр шестерни цилиндрическая прямозубая передача (индекс ’ обозначает предварительность результатов, i - быстроходная или тихоходная передача)

цилиндрическая косозубая передача

коническая передача

где: T_i - крутящий момент на шестерне;

U_i - передаточное отношение(был рассчитан в первой части курсового);

[s_H] - рассчитанное выше контактное напряжение;

Y’_bd =b/d - отношение ширины зубчатого колеса к диаметру шестерни; на первом, предварительном этапе расчётов принимают

Y’_bd = 0,7¸0,8 - косозубая цилиндрическая; нарисовать

Y’_bd = 0,8¸0,9 - прямозубая; нарисовать

Y’_bd = 0,9¸1,0 - шевронная; нарисовать

Y’_bd = 1,1¸1,2 - косозубая двухпоточная; нарисовать

Y’_bd = 1,3¸1,4 - прямозубая двухпоточная; нарисовать

 - коэффициент нагрузки;

K’_HB - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца;

K’_HV - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку;

K’_Ha - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями.

K’_be - коэффициент ширины зубчатого венца конической передачи;

в предварительном расчёте =

К’ = 1.3 для косозубой  цилиндрической, прямозубой двухпоточной;

К’ = 1.4 для прямозубой, шевронной цилиндрической, конической косозубой;

К’  = 1.5 для конической прямозубой;

V_b  - коэффициент, учитывающий наклон зуба конической передачи,

b=0⁰          - V_b=1 - для прямозубой конической передачи; нарисовать

b=15⁰          - V_b=1,22 - для косозубой конической передачи; нарисовать

b=35⁰          - V_b=1,5 - для конической передачи с круговыми зубьями;

из диаметра шестерни находим диаметр колеса

теперь можно ориентировочно определить ширину колеса ширина венца зубчатого колеса

ширина шестерни

ширина венца конического колеса  нарисовать внешнее конусное расстояние конических передач

 нарисовать вычислить углы делительных конусов

определить предварительно диаметры валов d_b редуктора по формуле

где: T_i - крутящий момент на соответствующей шестерни/колесу;

[t] - пониженное допускаемое напряжение для материала вала принимают [t]=20¸30 Мпа

вычерчивают в масштабе 1:2 полученные шестерни и колёса