Геометрические, кинематические и силовые параметры червячных передач. Расчет прочности зубьев червячной передачи по контактным напряжениям

Лекция 10.

22.  Геометрические, кинематические и силовые параметры червячных  передач.

Классификация червячных передач по форме червяка :

цилиндрические, глобоидные

Классификация червячных передач по форме зуба :

Прямолинейный – аналог рейки

Криволинейный

Геометрические параметры червячных передач :

Осевой модуль (5);

Коэффициент диаметра червяка                                 (6);

Угол захода винтовой линии g

                                                  (7);

диаметры червяка (без смещения):

 делительный

вершин

впадин

диаметры колеса (без смещения):

делительный

вершин

впадин

число зубьев колеса    z₂  і 28

число заходов червяка z₁  = 1,2,4

Кинематические параметры червячных передач :

из рисунка очевидно

 и

 

где: g - угол захода винта при однозаходном червяке, за один поворот червяка колесо повернётся на один зуб, т.е. полный оборот червяка соответствует подвижке на целое число зубьев колеса передаточное отношение

 обычное значение i=10ё60  к.п.д. червячной передачи аналогично к.п.д. винтовой передачи

где: j - угол трения

Достоинства ч.п.:

·  плавность хода

·  бесшумность;

·  большие передаточные отношения;

·  самоторможение: вращая червячное колесо невозможно (как правило) привести во вращение червяк. 

Недостатки:

·  низкий к.п.д.

z1	1	2	4
h	0.7ё0.75	0.75ё0.82	0.8ё0.92

·  повышенный износ;

·  склонность к заеданию - «намазывание» бронзы на червяк;

·  передаваемая мощность обычно не превышает 50ё60 кВт.

Силовые параметры червячных передач :

из рисунка видно                                                     (8);

                                                                                (9);

радиальная сила

нормальная сила которая является суммой всех трёх векторов и выражается через тангенциальную силу колеса

                                                                                (10);

момент на втором колесе

                                                                                      (11);

23. Расчет прочности зубьев червячной передачи по контактным напряжениям.

в лекции 3 была приведена формула Hertza напряжения при соприкосновении двух цилиндров с модулем упругости  Е_пр, приведённого радиуса r_пр,

                                                                          (12);

радиус кривизны червяка равен бесконечности тогда приведённый радиус кривизны контактных поверхностей

                                                                                 (13);

где: d_v2 - замена реального колеса эквивалентным цилиндрическим, у которого такой же профиль зуба, в лекции 6 были приведена формула для расчёта диаметра прямозубого колеса с эквивалентным профилем зуба реальному косозубому колесу (здесь угол захода g)

                                                                                      (14);

итого формула для расчёта приведённого радиуса кривизны примет вид

                                                                                                                      (15);

удельная нагрузка по аналогии с косозубой передачей

                                                                                        (16);

F_n - вычислена выше по формуле (10)

l_S  -  суммарная длина линии контакта зубьев в зацеплении

 - длина одной линии зацепления

                                                                                             (17);

e_a - торцовый коэффициент перекрытия приближённо вычисляется по формуле обычно принимает значения от 1.8 до 2.2

x - коэффициент, учитывающий уменьшение длины контактной линии в связи с тем, что соприкосновение осуществляется не по полной дуге обхвата x=0.75

подставляя (10) и (17) в (16) получим расчётную формулу для удельной нагрузки

                                                                            (18);

после подстановки (15) и (18) в (12) получим итоговую формулу для расчёта контактных напряжений в червячной передаче

                                                 (19);

для проектировочного расчёта решают относительно d₂ заменяя                                                                                           (20);

принимая a=20⁰, K_H=1.1, g=10⁰, 2d=100⁰= 1.75 рад, e_a=1.9, z=0.75, вытаскивая d₂  из формулы (19), получим

                                                                   (21);

учитывая (20) межосевое расстояние

                                 (22);

Расчет прочности зубьев червячной передачи по изгибным напряжениям.

Считается аналогично косозубому зацеплению

Z_Fb  для косозубого от 1.07 до 1.4

Z_Fb  для червячного 0.7

аналогично косозубому зацеплению производится замена на эквивалентный диаметр прямозубого зацепления с параметрами

24. Тепловой расчет червячной передачи.

Мощность передаваемая в любом редукторе, за вычетом потерь определяется по формуле

сами потери определяются

это количество тепла вырабатывается редуктором в единицу времени, тепло которое редуктор способен отдать окружающей среде

где: t₁ - температура масла в редукторе, [t₁]Ј60ё70⁰С для обычных редукторных масел, [t₁]Ј100ё120⁰С для авиационных масел;

t₀ - температура окружающей среды;

А - площадь поверхности охлаждения, учитывается только поверхность обрызгиваемая маслом;

К - коэффициент теплоотдачи(Вт/(м^{2  0}С)).

Значения коэффициентов К

условия	К, (Вт/(м20С))
в отсутствии вентиляции	8ё10
в помещениях с вентиляцией	14ё17
принудительная вентиляция на корпусе	20ё28
змеевик в корпусе с проточной водой	90ё200
внешнее охлаждение масла в холодильных устройствах

Выбор масла

параметр		1,25	3,2	8	20	50
n	10-6   м2/с	8,5	12	17	26	42