Расчет клинового крепления ножа в цилиндрической ножевой головке

6.2 Расчет клинового крепления ножа в цилиндрической ножевой головке

 Крепление ножей в цилиндрических ножевых головках и валах осуществляется с помощью клиньев, затягиваемых болтами. Крепле­ние болтами создает монтажное натяжение, необходимое для удер­жания ножей в неподвижной головке и в период пуска станка. Оно увеличивает запас прочности крепления, но не является основным. В процессе вращения головки нож должен удерживаться за счет сил трения по плоскостям соприкосновения нож-головка и нож-клин, появляющихся в результате действия центробежных сил инерции масс клина и ножа.

Расчетная схема крепления ножа в цилиндрической ножевой головке показана на рис.  9.

Рисунок  9. Расчетная схема крепления ножа в цилиндрической ножевой головке:

1 – ножевой вал; 2 – нож; 3 – нож; 4 – монтажный зажимный болт

6.2.1 Центробежная сила инерции массы ножа

,                                                                                              (15)

где      m₁ – масса ножа, кг;

r₁ – радиус центра тяжести ножа, м (на рисунке 23 r₁=ОО₁=50 мм=0,05 м) ;

ω – угловая частота вращения головки, с^-1.

Угловая частота вращения головки ω, с^-1,

,                                                                                                              (16)

где     n – частота вращения головки, находится по кинематической схеме. 

 об/мин,

 с^-1.

Масса ножа m₁, кг, определяется по формуле

 ,

где      - плотность стали,  кг/м³;

V₁ – объем ножа в ножевой головке.

Представим нож в виде геометрической фигуры-параллелепипеда с линейными размерами  l₁, b₁, h₁. Тогда объем ножа найдем по формуле

,

где      l₁ – длина ножа, l₁=260 мм=0,26 м;

b₁ – ширина ножа, b₁=40 мм=0,04 м;

h₁ – толщина ножа, h₁=3 мм=0,003 м.

м³,

 кг = 243 г;

 Н.

6.2.2 Центробежная сила инерции массы клина

,

где      m₂ – масса клина, кг;

           r₂ – радиус центра тяжести клина, м (на рисунке 23 r₂=ОО₂=50 мм=0,047 м) ;

ω – угловая частота вращения головки, с^-1.

Угловая частота вращения головки ω, с^-1,

,

где     n – частота вращения головки, находится по кинематической схеме 

 об/мин,

 с^-1.

Масса клина m₂, кг, определяется по формуле

 ,

где      - плотность стали,  кг/м³;

V₂ – объем клина.

Представим клин в виде геометрической фигуры с линейными размерами  l₂, b₂, h₂. Тогда объем клина найдем по формуле

,

где      l₂ – длина клина, l₂=260 мм=0,26 м;

b₂ – ширина клина, b₂=18 мм=0,018 м;

h₂ – толщина клина, h₂=9,8 мм=0,0098 м.

м³,

 кг = 358 г;

 Н.

6.2.3 Сила, стремящаяся выбросить нож из гнезда

,

где      α₁ – угол между направлением силы P₁ и осью y, α₁=50º.

Н.

При разложении центробежной силы инерции массы клина по осям y, z по теореме синусов получаем:

- силу, прижимающую клин к ножу, Н,

;

- силу, сжимающую зажимные болты, Н,

,

где      α₂ - угол между направлением силы P₂ и осью y, α₂=57º;

φ – угол при вершине паза, принимается по чертежу φ=22º.

 Н ,

Н.

6.2.4 Расчет на выполнение условия прочного крепления ножа

Сила трения, удерживающая нож на плоскости cd, Н,

 ,

где      f₂  - коэффициент трения скольжения стали по стали в плоскости cd,

          принимаем f₂=0,41.

 Н

Сила трения, удерживающая нож на плоскости ab, Н,

 ,

где      f₁ - коэффициент трения скольжения стали по стали в плоскости ab,

          принимаем  f₁=f₂=0,41;

P_1y – составляющая силы P₁, Н, вычисляется по формуле

,

 Н ,

 Н.

Условие прочного крепления ножа

F₁+F₂ ≥ α·P_1x ,

где α – коэффициент запаса, α ≥ 4.

65044,2+55256,6 ≥ 4·28449,7

120300,8 > 113798,8

Условие прочного крепления ножа выполняется при коэффициенте запаса

α = 4.

При закреплении ножа болтами возникает сила P₃ (ее составляющие P_3x и  P_3y). Составляющая P_3y обеспечивает силу трения, удерживающую нож от смещения вниз под действием составляющей P_3x.

Величина силы зажима, Н, определяется из выражения

,

где      l_к – плечо приложения силы, l_к = 0,10 – 0,15 м;

T - усилие на ключе, прикладываемое рабочим, T=10 – 20 Н;

            t - шаг резьбы, t =0,001 м;

n - число монтажных болтов, n=4;

η_н – КПД резьбы,

 ,

где     β – угол подъема резьбы, определяемый по ее среднему диаметру;

ρ – угол трения, для метрической резьбы ρ≈6 º40'.

,

где      t - шаг резьбы, t =0,001 м.

          ,

β=1º49',

,

Составляющие силы резания (касательная и нормальная) способствуют удержанию ножа в пазу, увеличивая силы трения на поверхностях ab и cd, поэтому их в расчетах допускается не учитывать.

Для удержания ножа должно быть выполнено условие:

 

или

 Н,

 Н,

Следовательно, 3609,6 > 3557,0  или   0,41 > 0,40.

Условие прочного удержания ножа выполняется.

6.2.5 Расчет болтов на сжатие по суммарной нагрузке

Монтажные болты рассчитывают на сжатие по суммарной нагрузке:

 ,

 Па

Принимаем Па

397 МПа < 450 МПа, следовательно, условие прочности выполняется.

Вывод: данный расчет клинового крепления ножа в цилиндрической ножевой головке показал, что условие удержания и прочного крепления ножа выполняется.