Определение количества израсходованного сырья на изготовление двух типов продукции

ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ №2

Условие задачи:

Предприятие производит два типа продукции: тип 1 и тип 2. Соответственно на изготовление двух типов продукции расходуется три вида компонентов. Доход от реализации продукции приведён в таблице:

Таблица 3.1

Требуется определить количество израсходованного сырья по каждому компоненту на изготовление двух типов продукции при условии максимального запаса продукции сырья на складе.

Решение:

Необходимо построить математическую модель.

Переменными в модели будут являться объём производства (в тоннах) продукции 1-го и 2-го типа  - X1 и X2 соответственно. Математическая модель задачи линейного программирования включает целевую функцию и ограничения.

Целевая функция обозначается Z и находится по формуле:

 Z=2* X1+6* X2   max                                                                                                     (2)

При решении данной задачи необходимо учесть ограничения на расход исходных продуктов и на спрос.

Ограничения:

 $B$11 = $B$6

$C$11 = $C$6

$E$3 <= $D$3

$E$4 <= $D$4

$E$5 <= $D$5

Таблица 3.2

                                                                Рис. 3.1

Вывод:

 Для получения максимальной прибыли от реализации продукции, при полном выполнении Госзаказа, необходимо израсходовать 55т  компонента В1, 78 т компонента В2 и 54т компонента В3.