Самоторможение и КПД. Напряжения в резьбе. Виды разрушения резьбовых деталей. Классификация болтовых соединений, страница 2

Усталостные разрушения, которые составляют 90% всех отказов, характерны для болтов. Диаграмма статистики усталостных разрушений приведена на рис. 5.20. Разрушения происходят по резьбе как по сильному концентратору напряжения. В комбинации с концентрацией  нагрузки по нижним виткам это дает 65% всех усталостных разрушений. Разрушение стержня под головкой болта и в месте сбега резьбы также происходит из-за концентрации напряжений.

Рис. 5.20. Статистика усталостных разрушений

На рис. 5.21 приведены зоны концентрации напряжений.

 

Рис. 5.21.  Концентрация напряжений в резьбе

NB 5.8. Основной критерий работоспособности и расчёта болтовых соединений – прочность.

5.10. Классификация болтовых соединений

А) В зависимости от характера нагружения и способа сборки деталей болтовые соединения собирают без предварительной затяжки (незатянутые) и с предварительной затяжкой (затянутые). В большинстве случаев используют затянутые соединения для обеспечения нераскрытия стыка. Примерами незатянутых соединений являются крепления крюка к траверсе подвески крана и рым-болта к редуктору либо к электродвигателю.

Б) В зависимости от назначения соединения различают прочные и прочно-плотные. Последние должны быть затянутыми.

В) В зависимости от количества болтов, участвующих в восприятии нагрузки – соединения с одиночным болтом и групповые соединения.

5.11. Расчёты на прочность по типовым схемам

5.11.1. Расчёт хвостовика крюка

Схема 1. На крюк действует нагрузка F_а, являющаяся растягивающей для болта. Соединение незатянутое, с одиночным болтом (рис. 5.22).

 

Рис. 5.22. Крюковая подвеска

Предпосылки расчёта:

а) нагрузка, воспринимаемая болтом, действует вдоль оси;

б) расчётная площадь болта в его нарезанной части рассматривается как площадь круга диаметром d₁ (без учёта витков);

в) нагрузка распределяется равномерно между витками резьбы (что справедливо в момент, предшествующий разрушению).

NB 5.9. Расчётное сечение болта – по внутреннему диаметру резьбы .

Условие прочности по напряжениям растяжения в сечении диаметра d₁:

                                                 (5.21)

Из формулы (5.21) находят внутренний диаметр резьбы d₁, по которому из каталога (прил. 11) выбирают стандартную резьбу. Допускаемое напряжение при статической нагрузке:

                                               (5.22)

Материалы болтов, их механические характеристики и классы прочности приведены в прил. 9.

5.11.2. Расчёт винтовой стяжки

Схема 2. Винтовая стяжка (рис. 5.23) используется для крепления металлических котельных труб, железнодорожных цистерн к раме, стоек и тому подобных устройств. При натяжении болтов путем вращения стяжки кроме нормального напряжения от растягивающей силы F_a возникает касательное напряжение от момента трения в резьбе:

                                            (5.23)

Рис. 5.23. Винтовая стяжка

Сложное напряжённое состояние требует определения приведенного напряжения по теории прочности. Расчёты можно упростить, если определить отношения напряжений:

                                         (5.24)

Приняв tg(y + j¢ ) = 0,2, что соответствует y = 4° и j¢ = 7° (крепёжная резьба с  f¢ = 0,12) и d₂ = 1,06 d₁ , что справедливо для крупной стандартной резьбы, получают:

t/s = 0,45.                                                    (5.25)

Приведенное напряжение:

                           (5.26)

Таким образом, касательные напряжения от момента трения в резьбе могут  быть приближённо учтены коэффициентом 1,3, а расчётная формула с достаточной для инженерных расчётов точностью будет иметь вид:

                              (5.27)

NB 5.10. В расчётах затянутых болтовых соединений коэффициент 1,3 учитывает касательные напряжения от момента трения в резьбе.

Данное соединение является затянутым, для которого допускаемое напряжение, а точнее коэффициент запаса s_T, определяют в зависимости от диаметра болта (прил. 13). Высокие значения s_T для болтов малых размеров обосновывается опасностью их разрушения (скручивания) при неконтролируемой затяжке. По этой же причине в общем машиностроении не рекомендуется применять болты менее М8. Ориентировочно диаметр болта из стали 20 может быть принят из прил. 14 по величине расчётной нагрузки.

Порядок расчёта:

1) по расчётной нагрузке F_p=1,3F_а  из прил. 14 предварительно принимают метрическую резьбу и выписывают из прил. 8 её размеры (d, d₁, p);

2) выписывают из прил. 9 механические характеристики материала болта, находят коэффициент запаса s_T и рассчитывают допускаемое напряжение;

3) рассчитывают внутренний диаметр резьбы d₁ и принимают её обозначение и размеры; если он совпадает с ранее принятым в п. 1, то расчёты завершаются. В противном случае расчёты по пп. 2 и 3 повторяют.

NB 5.11. В затянутых болтовых соединениях коэффициент запаса прочности принимают в зависимости от предполагаемого диаметра болта, которым следует предварительно задаться.

Пример 5.1. Рассчитать винтовую стяжку (рис. 5.23), нагруженную осевой силой  F_а = 20 кН. Материал винта cталь Ст3. Затяжка неконтролируемая.

          Решение. Расчётная нагрузка F_p = 1,3×F_а = 1,3×20 = 26 кН. При неконтролируемой затяжке принимаем резьбу М30 (прил. 14). Коэффициент запаса s_T = 2,5 (прил. 13). Для стали Ст3: [s] = s_T/s_T = 240/2,5 = 96 МПа. Рассчитываем внутренний диаметр резьбы:

Этот диаметр соответствует резьбе М22, для которой d₁ = 19,294 мм. Однако  следует уточнить коэффициент запаса, так как для М22 он должен быть выше, чем принято, а допускаемое напряжение – ниже. Ориентируемся на резьбу М24, по линейной интерполяции находим из прил. 13 коэффициент запаса s_T = 3,1. Рассчитанный при этом внутренний диаметр:

Резьба М24 имеет d₁ = 20,752 мм, что больше рассчитанного.

Вывод. Принимаем винт М24 с d₁ = 20,752 мм.