Методичні вказівки до виконання семестрових завдань з курсу «Нарисна геометрія, інженерна та комп’ютерна графіка» мовою AutoCAD, страница 7

Задание №7

Дано:   Плоскость DEF и т. B. B(50,25,80), D(70,110,85), E(135,20,35), F(15,60,0).

Построить:  Опустить перпендикуляр из т. B к плоскости DEF.

Решение:  По определению прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым данной плоскости. Если плоскость XOY пользовательской системы координат совместить с заданной плоскостью, любая прямая, параллельная оси OZ пройдет перпендикулярно плоскости треугольника , т.к. она перпендикулярна двум пересекающимся прямым ОX и OY. Прямая, проходящая параллельно оси OZ будет в каждой точке иметь X и Y – const. Если требуется опустить перпендикуляр из точки В на плоскость, то достаточно определить координаты точки В в пользовательской системе координат и отложить отрезок начало которого будет находиться в т. В, а конечная точка будет иметь координаты X и Y  равные координатам точки В и координату Z, равную 0.

1.Задаем плоскость DEF отсеком плоской фигуры.

2.Совмещаем плоскость XOY пользовательской системы координат с плоскостью DEF.

3.Определяем координату Z точки В в пользовательской системе координат.

4. Строим отрезок прямой. Первая точка отрезка – В, вторая точка имеет координаты Z = 0 и X и Y – равные координатам X и Y для точки В.

Рисунок 7 – Пример выполнения задания №7

Пошаговое решение задачи представлено на слайдах см. здесь.

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Таблица 7 – Координаты к заданию №7

	XB	YB	ZB	XD	YD	ZD	XE	YE	ZE	ХF	YF	ZF
1	50	25	80	70	110	85	135	20	35	15	50	0
2	52	25	80	65	105	80	130	18	36	12	50	0
3	50	20	75	70	115	85	135	20	32	10	50	0
4	52	79	25	68	85	85	135	36	19	14	0	20
5	50	80	25	70	85	85	135	20	20	15	0	35
6	48	83	20	65	80	90	130	38	20	15	0	52
7	50	78	25	70	90	86	135	36	20	15	0	65
8	50	80	25	70	85	93	135	35	20	15	0	50
9	83	79	25	67	85	98	0	36	19	121	0	52
10	82	80	25	70	85	98	0	35	20	120	0	52
11	80	80	20	70	80	95	0	35	20	120	0	50
12	85	80	25	75	85	95	0	30	15	120	0	50
13	85	80	25	70	85	95	0	35	20	120	0	50
14	83	25	79	67	100	85	0	19	36	121	52	0
15	83	100	6	67	20	0	0	111	48	12	78	86
16	83	6	100	67	0	20	0	48	100	121	86	78
17	52	6	100	135	0	20	68	95	100	15	86	78
18	52	105	6	135	20	0	68	100	70	15	78	15
19	50	100	5	135	20	0	70	90	70	15	80	85
20	50	105	8	140	10	0	70	95	20	20	80	85
21	85	95	80	70	20	85	0	95	35	120	80	0
22	85	80	100	70	85	20	0	35	100	120	0	80
23	52	105	79	68	20	85	135	100	36	14	78	0
24	52	79	95	68	85	20	135	36	96	14	0	78
25	83	100	79	67	20	85	0	100	36	36	95	0
26	83	79	95	67	85	20	0	36	95	121	0	78
27	52	25	79	68	110	85	135	19	36	14	58	0