Методичні вказівки до виконання семестрових завдань з курсу «Нарисна геометрія, інженерна та комп’ютерна графіка» мовою AutoCAD, страница 5

Задание №5

Дано: Плоскости АВС и DEF. A(20,10,40), B(85,80,90), C(135,50,50), D(70,85,20), E(0,35,95), F(120,0,80).

Построить: Линию взаимного пересечения плоскостей АВС и DEF. Показать видимость проекций.

Решение: Для определения линии взаимного пересечения плоскостей достаточно знать 2 общие точки этих плоскостей, которые можно построить как точки пересечения двух прямых, принадлежащих одной из этих плоскостей, со второй плоскостью. Соединяя полученные точки, строим линию пересечения плоскостей.

1. По заданным координатам  строим точки А, В,С,D,E и F. С помощью команды 3 D FACE  получаем плоскости АВС и DEF.

2. Для того, чтобы получить первую точку  пересечения выбираем прямую АВ в треугольнике АВС и проводим через отрезок АВ конструктивную прямую. Точку пересечения этой прямой с плоскостью DEF строим, преобразуя плоскость  DEF из плоскости общего положения в плоскость проецирующую. В месте пересечения ставим точку К.

3. Для построения второй точки выбираем прямую DF  в плоскости DEF и через точки D и F проводим конструктивную прямую. Пересечение этой прямой с плоскостью АВС строим, выполняя преобразования этой плоскости из общего положения в плоскость проецирующую. В месте пересечения ставим точку Р.

4. Соединяем полученные точки К и Р отрезком прямой. Прямая КР  - линия пересечения плоскостей  АВС и DEF.

5. Видимость проекций и наглядного изображения можно получить, сделав плоскости непрозрачными.

Рисунок 5 – Пример выполнения задания №5

Пошаговое решение представлено на слайдах см. здесь.

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Таблица 5 – Координаты к заданию №5

	ХA	YA	ZA	XB	YB	ZB	XC	YC	ZC	XD	YD	ZD	XE	YE	ZE	ХF	YF	ZF
1	117	90	9	52	25	79	0	83	48	68	110	85	135	19	36	14	52	0
2	120	90	10	50	25	80	0	85	50	70	110	85	135	20	35	15	50	0
3	115	90	10	52	25	80	0	80	45	65	105	80	130	18	36	12	50	0
4	120	92	10	50	20	75	0	80	46	70	115	85	135	20	32	10	50	0
5	117	9	75	52	79	25	0	48	83	68	85	85	135	36	19	14	0	20
6	115	7	85	50	80	25	0	50	60	70	85	85	135	20	20	15	0	35
7	120	10	90	48	83	20	0	52	82	65	80	90	130	38	20	15	0	52
8	116	8	88	50	78	25	0	80	45	70	90	86	135	36	20	15	0	65
9	115	10	92	50	80	25	0	50	85	70	85	93	135	35	20	15	0	50
10	18	10	90	83	79	25	135	48	83	67	85	98	0	36	19	121	0	52
11	20	12	92	82	80	25	135	50	85	70	85	98	0	35	20	120	0	52
12	15	10	85	80	80	20	130	50	80	70	80	95	0	35	20	120	0	20
13	16	12	88	85	80	25	130	50	80	75	85	95	0	30	15	120	0	50
14	18	12	85	85	80	25	135	50	80	70	85	95	0	35	20	120	0	50
15	18	90	10	83	25	79	135	83	48	67	100	85	0	19	36	121	52	0
Продолжение таблицы 5
	ХA	YA	ZA	XB	YB	ZB	XC	YC	ZC	XD	YD	ZD	XE	YE	ZE	ХF	YF	ZF
16	18	40	75	83	100	6	135	47	38	67	20	0	0	111	48	121	78	86
17	18	75	40	83	6	100	135	38	47	67	0	20	0	48	100	121	86	78
18	117	75	40	52	6	100	0	38	47	135	0	20	68	95	100	15	86	78
19	117	40	75	52	105	6	0	47	38	135	20	0	68	100	70	15	78	15
20	120	38	75	50	100	5	0	45	40	135	20	0	70	90	70	15	80	85
21	122	40	75	50	105	8	0	50	40	140	10	0	70	95	20	20	80	85
22	20	40	10	85	95	80	135	48	48	70	20	85	0	95	35	120	80	0
23	20	10	40	85	80	100	135	48	48	70	85	20	0	35	100	120	0	80
24	117	40	9	52	105	79	0	47	48	68	20	85	135	100	36	14	78	0
25	117	9	40	52	79	95	0	48	47	68	85	20	135	36	96	14	0	78
26	18	40	9	83	100	79	135	47	48	67	20	85	0	100	36	36	95	0
27	18	9	40	83	79	95	135	48	47	67	85	20	0	36	95	121	0	78