Эмпирическая функция распределения по накопленной эмпирической вероятности, страница 2

Для изучаемой величины Х получен ряд ее значений -3,0,3,…,54, т.е. выборку объема n==330 из множества всех возможных значений Х.

Введем следующие промежутки группировки: [-10;0], [0;10], [10;20], [20;30], [30;40], [40;50], [50;60]  Каждому промежутку сопоставим его середину xi и частоту mi, равную сумме частот значений ряда, попадающих в этот промежуток. При этом частота для значения, попавшего на границу двух промежутков, делится пополам между этими промежутками. Определим относительную частоту (или эмпирическую вероятность) p*i=mi/n и эмпирическую плотность f*i=p*i/∆i.

Номер i

Границы i

mi

p*i

f*i

1

-10-0

13.5

0,0409

0,004

2

0-10

36.5

0,1106

0,0110

3

10-20

34

0,1030

0,0103

4

20-30

59.5

0,1803

0,01803

5

30-40

71.5

0,2166

0,02166

6

40-50

64

0,1939

0,01939

7

50-60

51

0,1545

0,01545

На основе полученных данных построим эмпирическую функцию распределения F*n(x) по накопленной эмпирической вероятности в правых концах промежутков и гистограмму f*n(x).