Экспериментальная проверка законов динамики поступательного и вращательного движения, соотношения кинематики равномерного и равноускоренного движения

Министерство образования РФ

Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

Кафедра общей и технической физики.

МЕХАНИКА

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА  № 3

изучение законов механики  с помощью прибора   атвуда

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2003 г.

Цель работы - экспериментально проверить законы динамики поступательного и вращательного движения, соотношения кинематики равномерного и равноускоренного движения; измерить момент инерции, силу трения и момент силы трения с помощью прибора Атвуда.

Общие сведения

Координата х и скорость тела, движущегося прямолинейно вдоль оси 0х с постоянным ускорением , изменяются со временем согласно уравнениям

                   (1)

где  - начальная (при t = 0) координата тела;  - проекция начальной скорости на ось 0х; а - проекция ускорения на ось 0х.

Исключая из уравнений (1) время, получим связь координаты и скорости в виде

.                               (2)

Движение точки по окружности характеризуется угловой скоростью , угловым ускорением , а также тангенциальным () и нормальным () ускорениями. Линейная скорость v связана с угловой соотношением v = wR, а тангенциальное и угловое ускорения - соотношением а_t = eR.

Основными законами динамики являются законы Ньютона. Второй закон Ньютона определяет причину изменения движения:

(ускорение тела совпадает по направлению с вызывающей его силой , величина ускорения прямо пропорциональна величине силы и обратно пропорциональна массе тела: ).

Рассматривая случай неизменности массы при движении и используя понятие импульса (количества движения) тела , запишем второй закон Ньютона в виде

.

Иначе говоря, сила равна по величине скорости изменения импульса тела.

В случае, если движение тела определяется несколькими силами, суммарную (равнодействующую) силу находят как векторную сумму действующих на тело сил:

.

В случае вращения твердого тела относительно неподвижной оси

М = Je ,

где  М  -  результирующий момент сил относительно оси вращения; J - момент инерции тела.

Моментом силы относительно оси называют проекцию на эту ось момента силы относительно точки, лежащей на этой оси. Можно показать, что момент силы , где h - плечо силы, т.е. кратчайшее расстояние от оси до линии действия силы.

Устройство и работа прибора Атвуда рассмотрены в работе 2. Опишем количественно движение системы грузов (рис.1) на участках 1 (равноускоренное движение) и 2 (равномерное движение). Пусть М - масса грузов 1 и 2, m - масса перегруза. Уравнение движения грузов и блока (рис.2) запишем в виде