Общие вопросы
теории моделирования:
1.
Основные понятия и определения
теории моделирования.
2.
Термин “моделирование”. Цели
моделирования.
3.
Теория моделирования, ее
основная задача, связь с другими науками.
4.
Объект-оригинал (система
оригинал). Объект-модель (модель системы).
5.
Определения, отражающие
различные особенности моделей.
6.
Обобщенное представление
объекта- модели.
7.
Условия правомерности
моделирования систем.
8.
Суть моделирования,
характеристики объекта оригинала (прямая задача моделирования).
9.
Обратная задача моделирования,
условия ее появления и последовательность решения.
10. Общие рекомендации по целесообразности применения
моделирования.
11. Роль и место и моделирования.
12. Конструктивные и неконструктивные модели.
13. Физическое и математическое моделирование.
14. Предпосылки математического моделирования.
15. Моделирование как функция вычислительных систем
(ВС).
16. Актуальность моделирования ВС на этапе их
проектирования.
17. Итерационный характер моделирования ВС.
18. Цели моделирования при анализе функционирования
действующих ВС
Классификация моделей:
1.
Физические модели. Натурные
модели. Квазинатурные модель.
2.
Масштабная модель. Аналоговая
модель.
3.
Математические модели:
используемый аппарат и классификация.
4.
Аналитические модели. Численные
модели. Имитационные модели.
5.
Основные этапы моделирования.
Особенности моделирования на ЭВМ.
6.
Разработка математической модели.
7.
Анализ результатов моделирования и
важность документирования.
8.
Организационный аспект
моделирования
Модель - как математическая абстракция (математический объект):
1.
Примеры моделей в математике.
2.
Декартово (прямое) произведение
множеств 
.
3.
Модель как математическая
абстракция.
4.
Бинарные отношения и способы их
задания.
5.
Примеры отображение бинарных
отношений на плоскости.
6.
Определение бинарного отношения
с помощью матрицы смежности.
7.
Определение бинарного отношения
с помощью фактор-множества.
8.
Наиболее важные свойства
бинарных отношений.
9.
Примеры отношений
рефлексивности, симметричности и транзитивности.
10.
Частичный граф. Близость
отношения 
к свойству 
.
11.
Отношение упорядоченности.
Отношения строгой упорядоченности.
12.
Отношение предпорядка.
Отношение упорядоченности. Отношения строгой упорядоченности..
13.
Содержательные примеры
отношений нестрогого и строгого порядка, выраженные в терминах основных
отношений.
14.
Отношение толерантности.
15.
Понятие "математическая
модель" в информатике.
16.
Общие свойства, присущие
математическим моделям в информатике.
17.
Взаимосвязь между важнейшими
отношениями.
18.
Представление отношений в виде
высказываний математической логики.
Математическое
представление реальных динамических систем:
1. Математическое описание динамических (два подхода),
причины нелинейности и предпосылки к линеаризации.
2. Нелинейные характеристики, неподдающиеся
линеаризации. Пример: линеаризация системы.
3. Нелинейное уравнение динамики для вращающихся частей
электродвигателя.
4. Графики нелинейных зависимостей вращающего момента
и момента сопротивления.
5. Разложение нелинейных зависимостей момента сопротивления
и вращающего момента в ряд Тейлора.
6. Уравнение статики электродвигателя. Требования к
стандартному уравнению системы управления.
7. Приведение уравнения электродвигателя к стандартному
виду.
8. Размерность коэффициентов уравнения
электродвигателя, приведенного к стандартной форме.
9. Необходимые условия линеаризации. Геометрический
смысл линеаризации.
10. Геометрическая трактовка постоянной времени в
линеаризованном уравнении управления двигателем.
11. Влияние постоянной времени Т на время переходного
процесса.
Общая
модель функционирования сложной системы:
1.
Сложная
система. Особенности сложной системы.
2.
Основные
положения формализации общей схемы функционирования систем.
3.
Формальная
интерпретация основные положения формализации общей схемы функционирования систем.
Множество моментов времени 
.
4.
Множество и
пространство состояний 
системы.
5.
Пространство
входных сигналов, входной процесс.
6.
Динамика систем
и оператор переходов.
7.
Требования к
оператору переходов 
.
8.
Оператор
выходов 
, его отличие от
оператора перехода .
9.
Задание
динамики стохастических систем.
10. Разновидности стохастических систем
Типовые
математические схемы. Непрерывно - детерминированные модели:
1. Типовые
математические схемы. Примеры типовых детерминированных и стохастических
моделей.
2.
Непрерывно-детерминированные модели, их построение с
использованием дифференциальных уравнений.
3.
Иллюстрация особенностей построения и
применения D-схем (на примере механических и электрических систем:
механического маятника и колебательного контура).
4.
Модель механического маятника. Основные
характеристики модели.
5.
Модель колебательного контура.
6.
Общность математического описания
механического маятника и колебательного контура.
