Методичні рекомендації до виконання модульних контрольних робіт з дисципліни «Вища математика»

Глава IV. МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ВИКОНАННЯ МОДУЛЬНИХ КОНТРОЛЬНИХ РОБІТ З ДИСЦИПЛІНИ «ВИЩА МАТЕМАТИКА»

Типовий варіант контрольної роботи  № 1.1

1. Дослідити функції та побудувати графіки

2. Знайти найбільше та найменше значення функції на даному відрізку

3.  Дослідити на екстремум функцію двох змінних

4.  Знайти похідну неявно заданої функції

5.  Експериментально отримані п’ять значень функції y = f(x) при п’яти значеннях аргументу, які записані в таблиці.

Методом найменших квадратів знайти функцію Y = ax + b, яка виражає приблизно (апроксімує) функцію y = f(x).

Зробити рисунок, на якому в декартовій прямокутній системі координат побудувати експериментальні точки і графік функції Y = ax + b, що апроксімує дану.

Контрольне завдання складається з 5 завдань:  дослідити функції однієї змінної та побудувати графіки, знайти найбільше та найменше значення функції на даному відрізку, дослідити на екстремум функцію двох змінних, знайти похідну неявно заданої функції, знайти функцію Y = ax + b за допомогою методу найменших квадратів. Завдання складені на основі теоретичного та практичного матеріалу з використання похідних функцій однієї змінної та похідної функцій кількох змінних. Кожне з п’яти завдань оцінюється максимально в 1 бал.

Типовий варіант контрольної роботи № 1.2.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

Контрольне завдання складається з 10 завдань: обчислити невизначений інтеграл на основі використання властивостей інтегрування, таблиці інтегралів, методів інтегрування частинами та заміною змінних, тригонометричних виразів, раціональних дробів, ірраціональностей. Кожне з десяти завдань оцінюється максимально в 1 бал.

Типовий варіант контрольної роботи № 2.1

Контрольне завдання складається з 5 завдань:  обчислити визначений інтеграл, знайти площу фігури, що обмежена кривими, об’єм тіла, одержаного обертанням навколо вказаної осі фігури, що обмежена даними кривими, обчислити невластивий та подвійний інтеграли. Завдання складені на основі теоретичного та практичного матеріалу з використання інтегралів при розв’язанні задач. Кожне з п’яти завдань оцінюється максимально в 1 бал.

Типовий варіант контрольної роботи № 2.2

Контрольне завдання складається з 5 завдань: визначити тип диференціального рівняння І порядку та розв’язати їх,  в рівняннях, де вказані початкові умови, розв’язати задачу Коші; розв’язати диференціальне рівняння ІІ порядку та за допомогою початкових умов задачу Коші.  Завдання складені на основі теоретичного та практичного матеріалу щодо розв’язування диференціальних рівнянь. Кожне з п’яти завдань оцінюється максимально в 1 бал.