Методичні рекомендації до підготовки до екзамену з дисципліни "Вища математика"

НАЦІОНАЛЬНИЙ  БАНК  УКРАЇНИ

УНІВЕРСИТЕТ БАНКІВСЬКОЇ СПРАВИ

Харківський ІНСТИТУТ БАНКІВСЬКої справи

Кафедра вищої математики

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ

ДО ПІДГОТОВКИ ДО ЕКЗАМЕНУ З ДИСЦИПЛІНИ

“МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЕКОНОМІСТІВ

 Вища математика”

ДЛЯ СТУДЕНТІВ УСІХ СПЕЦІАЛЬНОСТЕЙ

УСІХ ФОРМ НАВЧАННЯ

Харків

2011

І.Вступ.

Методичні рекомендації до підготовки до складання екзамену з дисципліни “Математика для економістів” призначені для студентів 1 курсу усіх спеціальностей. Містять зміст програми дисципліни, перелік екзаменаційних питань та типових завдань, опис структури екзаменаційного білету, критерії оцінювання екзаменаційної роботи, порядок проведення екзамену, список літератури.

Складання екзамену є обов’язковим завершальним етапом, що підводить підсумок роботи студентів і викладача, вимагає від студентів упорядкувати вивчений матеріал та узагальнити свої знання. Екзамен є важливою складовою системи контрольних заходів. Форма проведення екзамену – письмова, що пов’язано з практичним характером завдань екзаменаційного білету, виконання яких передбачає, перш за все, перевірку вміння розв’язувати типові задачі з різних тем дисципліни. Контроль за засвоєнням теоретичної частини дисципліни здійснюється в тестовій частині білету, а також такою постановкою задач в екзаменаційному білеті, яка вимагає навичок застосування і досить повного розуміння понять, тверджень, формул при розв’язанні.

ІІ. Порядок проведення екзамену

Екзамен проводиться в письмовій формі. Час проведення екзамену – 3 години. Екзаменаційна робота повинна бути підписаною за формою, вказаною викладачем. Обов’язково треба вказати номер білету, дату проведення екзамену. В кінці роботи студент ставить особистий підпис.

ІІІ. Структура білету

Екзаменаційний білет складається з трьох частин:

- 20 тестових питань з курсу «Вища математика», кожне з яких оцінюється в 1 бал;

- шість змістовних задачі з «Вищої математики», кожна з яких оцінюється в 5 балів.

ІV. Критерії оцінювання екзаменаційної роботи

Максимальна кількість балів – 50, результат складається з суми балів, одержаних за кожне завдання. Оцінювання кожного завдання другого і третього розділів білету здійснюється за такими критеріями:

Завдання оцінюється в 5 балів, якщо воно правильно розв’язане та містить необхідні обґрунтування.

Завдання оцінюється в 4 бали, якщо хід розв’язування вірний, але припущено незначні помилки, що не привело до неправильної відповіді;

Завдання оцінюється в 3 бали, якщо хід розв’язування вірний, але припущено помилки, що привели до неправильної відповіді, або розв’язок неповний чи недостатньо обґрунтований.

Завдання оцінюється в 2 бали, якщо студент не закінчив розв’язок, виконавши не більше половини кроків.

Завдання оцінюється в 1 бал, якщо студент тільки розпочав, але у вірному напрямку, розв’язання задачі.

Завдання оцінюється виконаним на 0 балів, якщо студент продемонстрував повне невміння виконувати завдання.

Під вимогою обґрунтування розв’язків розуміються послідовні логічні судження та пояснення, необхідні посилання та математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження; усі розв’язки мають бути чіткими, конкретними, достатньо ілюстрованими графіками, схематичними малюнками.

V. Питання з дисципліни «Вища математика» до підготовки до екзамену

1. Означення функцій багатьох змінних, графічна, економічна інтерпретація.
2. Частинні похідні (означення, механічний та економічний зміст).
3. Повний диференціал функції багатьох змінних.
4. Градієнт та похідна за напрямом.
5. Означення та властивості невизначених інтегралів.
6. Таблиця невизначених інтегралів.
7. Метод інтегрування заміною змінних.
8. Метод інтегрування частинами.

9.  Означення визначеного інтеграла.

10.  Задача про обчислення площі криволінійної трапеції.

11.  Властивості визначеного інтеграла.

12.  Теорема Ньютона-Лейбніца.

13.  Метод заміни змінної у визначеному інтегралі.

14.  Метод інтегрування частинами у визначеному інтегралі.

15.  Геометричні застосування визначених інтегралів.

16.  Економічні застосування визначених інтегралів.

17.  Невластиві інтеграли (означення, основні поняття, геометрична