Решение задачи планирования производства с дополнительными ограничениями на выпуск продукции

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Лабораторная работа №5

По дисциплине  ______________ЭМММ____________________________________

________________________________________________________________________

                        ^{(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)}

Тема: Решение задачи планирования производства с дополнительными ограничениями на выпуск продукции

Автор: студент гр.   ГК-00       ____________________     /Симонова М. С./

                                                               ^{(подпись)                                 (Ф.И.О.)}

Дата: ___________________

ПРОВЕРИЛ               __доцент__   ________________      /Беляев В. В./

                                           ^{(должность)                   (подпись)                                      (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2003 год

Вариант №8

Условие: Предприятие может производить продукцию следующих видов салатники, тарелки, чашки и кружки. Реализация одной единицы каждого вида продукции дает прибыль в 15, 7, 5 и 4 условных единиц соответственно. Перечень ресурсов, их количество  и нормы расхода для производства единицы продукции каждого вида приведено в таблице 1.

Исходные данные задачи распределения ресурсов

       Табл.1

            При решении данной задачи в лабораторной работе № 4 в оптимальный производственный план вошли салатники (3) и чашки (21), значение целевой функции при этом составило 150.

1.  Решение задачи  об оптимальном распределении ресурсов с помощью естественного многогранника решений

 Естественный многогранник решений:

Решение в Excel с помощью надстройки «Поиск решения»

Сравнивая решение, полученное в лабораторной работе №4, убеждаемся, что при добавлении ограничений, задающих верхнюю границу Z_j переменных, оптимальный план не меняется.

2.  Решение задачи  об оптимальном распределении ресурсов с учетом ограничения по спросу

Математическая модель задачи будет иметь вид:

 - фазовые ограничения

естественное ограничение

Решение в Excel с помощью надстройки «Поиск решения»

При введении ограничения по спросу изменилась структура решения, в него вошли товары, которые ранее было выпускать невыгодно, а значение целевой функции уменьшилось.

3.  Решение задачи  об оптимальном распределении ресурсов с учетом ограничения на социальный заказ

Математическая модель задачи будет иметь вид:

 - фазовые ограничения

естественное ограничение

Решение в Excel с помощью надстройки «Поиск решения»

При введении ограничения по спросу изменилась структура решения, в него вошли товары, которые ранее было выпускать невыгодно, а значение целевой функции уменьшилось.