Расчет элементов фермы. Верхний пояс. Нижний пояс. Растянутые раскосы. Сжатые раскосы

A_s1*f_yd  = A_s2*f_yd  +  X_eff*d_w* f_cd*α

A_s1, A_s2 – площадь арматуры, растянутой и сжатой зоны

A_s1= 15,35 см²       A_s2=10,18 см²                        

f_yd – расчетное сопротивление арматуры, f_yd = 365 Н/мм²

X_eff – высота сжатой зоны

d_w  –  ширина ригеля, равная 400 мм

f_cd – расчетное сопротивление бетона,  f_cd = f_cd /1,5=13,3 МПа

α=0,85

15,35*100*365=10,18*100*365+ X_eff*400*0,85*13,3

откуда   X_eff=41,7 мм  

Находим M_Rd:

M_Rd= X_eff*d_w* f_cd*α*(d– X_eff /2)+ A_s2*f_yd  *(d–c₁) = 0,85*13,3*400*41,7*

*(410-20,85)+365*10,18*100*(410-40)=

=73381003,71+137480900=210,86

Коэффициент запаса по прочности при действии изгибающего момента равен:

 

3.4  Расчет элементов фермы

1. Верхний пояс

Согласно статического расчета (приведен ниже) максимальное сжимающее усилие в сечении верхнего пояса равно:         N=352,3 кН (элемент12).

Принимаем сечение верхнего пояса из двух уголков 75х6мм.

Площадь поперечного сечения равна:

А=878*2=1756 мм²

Расчетные длины элементов верхнего пояса:

Lx=1500 мм;  Ly=1500 мм

Радиусы инерции (в соответствии с сортаментом) и гибкости сечения:

ix=23мм, iy=34,4 мм

λх=Lх/ix=1630/23=70 ;  λy=Ly/iy=1630/34,4=47

Коэффициент продольного изгиба, определяемый значению гибкости:

φ=0,665

Проверяем прочность и  общую устойчивость верхнего пояса по формуле:

σ=N/(φ*А) < Ry*γc

σ=352300/(0,665*1756)=301,7 МПа < Ry*γc=345*0.95=327 МПа

Прочность и устойчивость верхнего пояса сечением из двух уголков 75х6мм обеспечена.

2. Нижний пояс                               

Максимальное растягивающее усилие в сечении нижнего пояса по результатам статического расчета составил:  N=324,1 кН (элемент16).

Принимаем сечение нижнего пояса из двух уголков 90х7мм.

Площадь поперечного сечения равна:

А=1230*2=2460 мм²

Проверяем прочность нижнего пояса по формуле:

σ=N/А < Ry*γc

σ=324100/2460=131,7 МПа < Ry*γc=210*0.95=199.5 МПа

Прочность нижнего пояса сечением из двух уголков 90х7мм обеспечена.

3. Растянутые раскосы (элементы15,4)

Максимальное растягивающее усилие в сечении раскосов по результатам статического расчета составил:  N=160,7 кН.

Принимаем сечение раскосов из двух уголков 63х5мм.

Площадь поперечного сечения равна:

А=613*2=1226 мм²

Проверяем прочность раскосов по формуле:

σ=N/А < Ry*γc

σ=160700/1226=132,1 МПа < Ry*γc=210*0.95=199.5 МПа

Прочность раскосов сечением из двух уголков 63х5мм обеспечена.

4. Сжатые раскосы (элементы 14,3,9)

Максимальное сжимающее усилие в сечении раскосов по результатам статического расчета составил:  N=157,9 кН.

Принимаем сечение раскосов из двух уголков 70х6мм.

Площадь поперечного сечения равна:

А=815*2=1630 мм²

Расчетные длины элементов раскосов:

Lx=3505 мм;  Ly=3505 мм

Радиусы инерции (в соответствии с сортаментом) и гибкости сечения:

ix=21,5мм, iy=21,5 мм

λх=Lх/ix=3505/21,5=142;  λy=Ly/iy=3505/21,5=142

Коэффициент продольного изгиба, определяемый значению гибкости:

φ=0,376

Проверяем прочность и  общую устойчивость сжатых раскосов по формуле:

σ=N/(φ*А) < Ry*γc

σ=157900/(0,376*1630)=257 МПа < Ry*γc=345*0.95=327 МПа

Прочность и устойчивость сжатых раскосов сечением из двух уголков 70х6мм обеспечена.

5. Стойки фермы (элементы 1,11)

Максимальное сжимающее усилие в сечении раскосов по результатам статического расчета составил:  N=51,31 кН.

Принимаем сечение раскосов из двух уголков 50х5мм.

Площадь поперечного сечения равна:

А=480*2=960 мм²

Расчетные длины раскосов:

Lx=2534 мм; Ly=2534 мм

Радиусы инерции (в соответствии с сортаментом) и гибкости сечения:

ix=15,3мм, iy=15,3 мм

λх=Lх/ix=2534/15,3=145

λy=Ly/iy=2534/15,3=145

Коэффициент продольного изгиба, определяемый значению гибкости:

φ=0,315

Проверяем прочность и  общую устойчивость стоек по формуле:

σ=N/(φ*А) < Ry*γc

σ=51310/(0,315*960)=169,7 МПа < Ry*γc=210*0.95=199.5 МПа

Прочность и устойчивость стоек сечением из двух уголков 50х5мм обеспечена.

6. Расчет сварных швов элементов фермы приводиться в таблице 3.1.

Таблица 3.1 - Расчет сварных швов элементов фермы

№ элемента	Сечение	N, кН	Шов по обушку			Шов по перу
			Nоб, кН	kш, см	Lш, см	Nп, кН	kш, см	Lш, см
12	2 уголка 75х6мм	352,3	0.7N= 246,61	0,6	10	0.25N= 88,1	0,6	10
16	2 уголка 90х7мм	324,1	0.7N= 226,87	0,7	45	0.25N= 81,2	0,7	45
15,4	2 уголка 63х5мм	160,7	0.7N= 112,49	0,5	18	0.25N= 40,2	0,5	12
14,3,9	2 уголка 70х6мм	157,9	0.7N= 110,53	0,6	11	0.25N= 39,5	0,6	11
1,11	2 уголка 50х5мм	51,31	0.7N= 35,92	0,5	16	0.25N= 12,83	0,5	16