Расчет и конструирование железобетонной ребристой плиты покрытия

3. Расчет и конструирование железобетонной ребристой плиты покрытия.

3.1 Исходные данные.

Требуется рассчитать ребристую плиту покрытия пролетом 12 м для I первого снегового района по двум группам предельных состояний. Класс по условиям эксплуатации конструкции ХС1 (RH=50%). Обжатие бетона происходит при передаточной прочности, составляющей 70% от С³⁰/₃₇ , т.е. при С²⁰/₂₅. Режим передачи предварительного напряжения на бетон (или отпуск напрягаемой арматуры) принят плавный.

Все элементы плиты изготавливаются из тяжёлого бетона класса С³⁰/₃₇ , для которого f_ck = 30 МПа, f_cd = = 20 МПа,

f_ctd = = 1,352 МПа, по таблице 6.1 [1] f_ctm = 2,9  МПа, по таблице 6.2 [1] Е_cm = 41∙0,9· 10³ =36,9∙10³ МПа.

Применяемая арматура:

- напрягаемая, класса S800, по таблице 6.6 [1] f_pk = f_0,2k = 800 МПа, f_pd = f_0,2d = 665 МПа, Е_р = 2 · 10⁵ МПа,

- ненапрягаемая, класса S500, по таблице 6.5 [1] f_yd = 450 МПа,

Е_s = 2 · 10⁵ МПа.

Класс бетона в момент предварительного обжатия балки составляет С²⁰/₂₅, а соответствующие ему расчетные характеристики f_ck = 20 МПа, f_cd =13,3 МПа.

Конструкция плиты показана на рис. 3.1.

3.2 Определение нагрузок на плиту.

На плиту действуют постоянные и переменные нагрузки. Постоянные нагрузки включают вес водотеплоизоляционного ковра и собственный вес плиты. Переменную нагрузку создает вес снегового покрова. Вес 1 м² снегового покрова для I снегового района q_sd=0.5кН/м².

При определении расчётных воздействий (нагрузок) учитываем коэффициент надёжности по назначению γ_N = 1,0 (для здания I класса). Нагрузки приведены в таблице 3.1.

Временные нагрузки.

Снеговая нагрузка. Для расчёта плиты принимаем равномерное распределение снеговой нагрузки по покрытию. Для г. Бреста, расположенного в 1 снеговом районе, нормативное значение веса снегового покрова S₀ = 0,5 кПа.

q=q_sd· γ_F  = 0,5 · 1,5 =0,75 кН/м.

Постоянная нагрузка.

Расчетная постоянная нагрузка приведена в таблице 3.1.

Таблица 3.1

3.3 Расчет полки.

Расстояние между осями поперечных ребер равно 0,99м (см. рис.3.2).

Полка представляет многопролетную конструкцию с наибольшими размерами поля: l₁ = 2,98 - 2∙0,155 = 2,67 м,  l₂= 0,99– 0,16=0,83 мм. Так как отношение пролетов l₁ / l₂ =2,67/0,83> 3, то полку рассматриваем как балочную плиту с расчетным пролетом l_eff= l₂=0,83м. Расчетная постоянная нагрузка на 1м² полки согласно табл.3.1g=0,095+0,675+0,101+0,891+0,202+0,03∙2500∙10∙10^-3∙1,15=2,83кПа.

Расчетный изгибающий момент при действии постоянной и снеговой нагрузок

М=кН∙м.

Расчетный изгибающий момент в полке при действии постоянной равномерно распределенной нагрузки и сосредоточенной от веса рабочего с инструментом F=1,2 кН

 кН∙м.

Полезная высота плиты h₀*=h_f/2=30/2=15мм.

Для арматуры S500 при Е_s=2∙10⁵ МПа, ‰.

Тогда  и

Коэффициент 

<

Вычисленному коэффициенту α_mсоответствует значение коэффициента

η=.

Необходимая площадь сечения арматуры Æ3 мм класса S500

Принимаем сетку из проволоки Æ3 мм класса S500 с шагом S=150 мм в продольном направлении (А_st=0,49 см²) и S=250 мм в поперечном направлении (А_st=3,36 см²).

3.4  Расчет поперечного ребра.

Поперечное ребро можно рассматривать как балку на двух свободных опорах с расчетным пролетом, равным расстоянию между осями продольных ребер l_eff = 2,98– 0,10 = 2,88 мм (рис. 3.2).

Поперечная сила у опор:

Расчетные усилия в ребре от постоянной нагрузки и сосредоточенной от веса рабочего с инструментом F=1∙1,2=1,2кН (рис. 3.1,б)

Наиболее невыгодным по изгибающему моменту является 1 комбинация нагрузок, а по поперечной силе 2 комбинация нагрузок.

Ребро армируется одним плоским каркасом. Рабочая арматура S500.

Предполагая, сто нейтральная ось проходит по нижней грани полки, определяем область деформирования для прямоугольного сечения шириной b_f^’=990мм и положение нейтральной оси при расчете тавровых сечений:

;                 , что указывает на то, что сечение находится в области деформирования 1b, для которой

Проверим выполнение условия:

- условие выполняется, т.е. нейтральная ось проходит в полке и расчетное сечение – прямоугольное с шириной b_f^’ = 990 мм.

Для арматуры S500 при Е_s=2∙10⁵ МПа, ‰.

Тогда  и

Коэффициент 

<

Вычисленному коэффициенту α_mсоответствует значение коэффициента

η=.

Требуемая площадь сечения продольной рабочей арматуры:

По конструктивным соображениям принимаем 1Æ12 S800