Расчет и конструирование сборного ригеля. Расчет и конструирование колонны

значение с вычисляют по формуле                   с =  =  = 102,7 см < 3,33 h₀ = 133 см. При этом Q_b= М_b/c=10001880/102,7=97000 Н> Q_b.min= 71000 Н. Длина проекции расчетного наклонного сечения c₀===102.7 см. Следовательно с₀=с=102,7 см<2h₀=84 см. Вычисляют Q_sw=q_sw×c₀=960×102,7=98000 H.

Условие прочности Q_b+Q_sw=97000+98000=195000 H>115000 H.

Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:

m_w=A_sw/b×s=0,556/30×15=0,0012

a=E_s/E_b=200000/27000=7,5

j_w1=1+5×a×m_w=1+5×7,5×0,0012=1,045

j_b1=1-0,01×R_b=1-0,01×0,9×14,5=0,87

Условие Q=115000H<0,3×j_w1×j_b1×R_b×b×h₀=0,3×0,87×1,045×0,9×14,5×30×42×100=448000 Н.

4.1.5.Конструирование арматуры ригеля.

Ригель армируют двумя сварными каркасами в пролетной части. Часть продольных стержней каркасов обрывают в соответствии с изменением огибающей эпюры моментов и по эпюре арматуры ( материалов ). Обрываемые стержни заводят за место теоретического обрыва на длину заделки W.

Строим эпюру арматуры.

Для арматуры 2Æ20 с A_s=6,28 см²; m=A_s/b×h₀=6,28/30×42=0,005; x=m×R_s/R_b=0,005×27,96=0,14; z=0,93; M=R_s×A_s×z×h₀=365×6,28×0,93×42×100×10^-5=89,5 кН.

Для арматуры 4Æ20 с A_s=12,56см²; m=A_s/b×h₀=12,56/30×42=0,014; x=m×R_s/R_b=0,014×27,96=0,279; z=0,86; M=R_s×A_s×z×h₀=365×12,56×0,86×42×100×10^-5=165,58 кН. Длина анкеровки W₄=Q/2q_sw+5d=95150/2×960+5×2=60 см=30d=60 см.

Для арматуры 2Æ20 с A_s=4,02см²; m=A_s/b×h₀=4,02/30×42=0,0032; x=m×R_s/R_b=0,0032×27,96=0,089; z=0,956; M=R_s×A_s×z×h₀=365×4,02×0,956×100×10^-5=58,9 кН. Длина анкеровки W₄=Q/2q_sw+5d=39,65/2×960+5×1,6=29 см.

Сечение 5-5:

В данном сечении арматура 4Æ16 с A_s=8,04см²; m=A_s/b×h₀=8,04/30×42=0,0064; x=m×R_s/R_b=0,0064×27,96=0,179; z=0,91; M=R_s×A_s×z×h₀=365×8,04×0,91×42×100×10^-5=112,6 кН.. 

4.2.Расчет и конструирование колонны.

4.2.1.Расчетная схема и нагрузки.

Расчет и определение внутренних усилий в колонне производим согласно данных таблицы 1 с помощью ЭВМ.

М=31 кНм, N=780 кН;в т.ч. длительная: M_l=14,1 кНм, N_l=354 кН.

4.2.2.Характеристики прочности бетона и арматуры.

Бетон тяжелый класса В20; расчетные сопротивления при сжатии R_b=11,5 МПа: при растяжении R_bt=0,9 МПа; коэффициент условий работы бетона g_b2=0,9; модуль упругости E_b=27000 МПа.

Арматура продольная рабочая класса А400, расчетное сопротивление R_s=365 МПа, модуль упругости E_s=200000 МПа.

4.2.3.Подбор сечения симметричной арматуры.

Рабочая высота сечения h₀=h-a=30-4=26 см, ширина b=30 см.

Эксцентриситет силы е₀=М/N=31/780=0,04 м. Данный эксцентриситет принимаем для расчета статически неопределимой системы.

Находим значение моментов в сечении относительно оси, проходящей через центр тяжести наименее сжатой (растянутой) арматуры. При длительной нагрузке М_1l=M₁+N_l×(h/2-a)=14,1+354×(30/2-4)=53,04 кНм; при полной нагрузке M₁=31+780×0,16=116,8 кНм.

Отношение l₀/r=300/0,289×30=34>14, где r – радиус ядра сечения.

Выражение для критической продольной силы при прямоугольном сечении с симметричным армированием принимает вид:

N_cr=

Для тяжелого бетона j_l=1+M_1l/M₁=1+53,04/116,8=1,45.Значение d = e₀/h = 0,04/0,4= 0,1<d_min= 0,56.Отношение модулей упругости a=E_s/E_b=200000/27000=7,4.

Задаемся коэффициентом армирования m=2A_s/A=0,025 и вычисляем критическую силу:

N_cr== 62569 кН

Вычисляем коэффициент h:

h=1/(1-N/N_cr)=1/(1-355/62569)=1,013

Значение е равно е=е₀×h+h/2=0,04×1.012+0,15=0,1905 м.

Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны:

x_R=0,77/(1+365/500×(1-0,77/1,1))=0,6

Вычисляем:

<x_R=0,6

Т.к. x<x_R следовательно определяем площадь арматуры по формуле:

Арматуру принимаем по минимальному коэффициенту армирования:

A_s=mA/2=(0,025×900)/2=11,25 см²

Принято 2Æ28 А400 с А_s=12,32 см².

4.2.4.Расчет консоли колонны.

Вертикальная нагрузка от ригеля передается на колонну через консоль.

Ширину консоли принимают равной ширине колонн, а вылет определяют из условия обеспечения прочности ее под концом ригеля.

где Q=0.5q_p*l_p=0.5*68.3*6.55=223.7kH – нагрузка ,передаваемая от ригеля на консоль;

b-ширина ригеля=300мм;

c=зазор между торцом ригеля и колонной(С=50мм)

Принимаем l_con=200мм=20см, что кратно 50мм(обычно l_con=200…300)

Расстояние от грани колонны до точки приложения силы Q равно

_сon-

Полезную высоту консоли находят по формуле:

=

Высоту консоли у грани колонн  принимают кратно 50мм. Принимаем h₁=200мм. Верхнюю продольную арматуру подбирают на восприятие изгибающего момента, увеличенного на 25%.

Принимаем  2Æ18А300 с А_S=402мм².

Поперечное армирование коротких консолей выполняют горизонтально хомутами. Шаг хомутов принимают не более h/4=125мм и не более 150мм. Принимаем S_W=120мм.

Вычисляем коэффициент армирования.

 

Расчет фундаментов.

Сечение колонны 30x30 см. Усилия колонны у заделки в фундаменте:

N = 695,85 кН.

М = 7,877 кН*м.

l₀ = М/N = 41/780 = 0,05

Расчет фундаментов на продавливание.

Определяем вес фундамента и грунта на его уступах с учетом g _f=1,1 – для железобетона и g _f=1,15 для насыпного грунта:

Определяем значения нагрузки на уровне подошвы фундамента:

Максимальное значение контактного давления:

Рассмотрим два случая образования пирамиды продавливания:

1.  Продавливание от нижней грани колонны. В этом случае наименьшей гранью пирамиды продавливания будет трапеция bcde.

Так как b-b_с=1,8-0,3=1,5>2*0,25=0,5;

b_р=0,3+0,25=0,55м

Условие продавливания:

 выполняется.

Прочность на продавливание от колонны обеспечена.

2.  Продавливание от второй ступени фундамента. В этом случае:

Так как b-b_с=1,8-0,3=1,5>2*0,25=0,5;

b_р=0,9+0,25=1,15м

Условие продавливания:

 выполняется.

Прочность на продавливание от колонны обеспечена.

Определение осадки фундамента.

Вычисляем ординаты эпюры природного давления и вспомогательной эпюры  0,2s_zg, необходимой  для определенной глубины расположения нижней границы сжимаемой толщи грунта:

-на поверхности земли (отметка природного рельефа NL):

s_zg=_;0,2s_zgF=194,6

-на уровне подошв  фундамента:            

s_zgF=_;0,2s_zg,F=164,6

-на контакте 2 и 3 слоев:

s_zg,(2-3)= _;0,2s_zg,(2-3)=126,4

-на контакте 3 и 4 слоев с учетом взвешивающего действия воды  

s_zg,(3-4)=_;0,2s_zg,(3-4)=116,2

-то же без учета взвешивающего действия воды:

s_zg,(3-4)= _;0,2s_zg,(3-4)=112,6

-на границе 4и 5 слоев:                                                       

s_zg,(4-5)=_;0,2s_zg,_(4-5)=93,2

-на нижней границе разреза:                                                                  

s_zg,(5)=_;0,2s_zg,₍₅₎=25,1

Полученные значения ординат эпюры природного давления  s_zg и вспомогательной эпюры 0,2s_zg вынесены на расчетной схеме