Расчет сборной железобетонной многопустотной панели перекрытия. Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия. Определение расчетного пролета панели. Усилия от расчетных и нормативных нагрузок

3.1 Расчет сборной железобетонной многопустотной панели перекрытия

3.1.1 Подсчет нагрузок на 1 м² перекрытия

Таблица 3.1  Подсчет нагрузок на 1 м² перекрытия.

Расчетная нагрузка на 1 м.п. при ширине плиты B = 1,5 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания :

постоянная :                                                    нормативная и длительная

 кН/м;                              кН/м полная:                                                             нормативная:  

 кН/м;                              кН/м;

3.1.2 Определение расчетного пролета панели

 мм.

  мм.

3.1.3 Усилия от расчетных и нормативных нагрузок

,

, расчетные:                       

 кН×м;

 кН×м;

нормативные:                                                      Постоянная нормативная и длительная нормативная

 кН×м;                   кН×м;

 кН×м;

3.1.4 Установление размеров поперечного сечения плиты

Рисунок 3.1 Расчетное сечение плиты.

Вычисляем размеры эквивалентного сечения.

В расчете поперечное сечение пустотной панели приводим к эквивалентному двутавровому сечению. Заменяем площадь круглых пустот равновеликими по площади квадратными со стороной

мм;

Высота полки:

;

 мм.

Приведенная толщина ребер

где      – ширина эквивалентного сечения, мм;

 – количество пустот (при B=1,5м  n = 7 шт.)

 мм; мм.

Рабочая высота сечения

где     – высота панели, мм;

 – толщина защитного слоя, мм.

.

Проверяем отношение  , следовательно в расчет вводится ширина плиты  мм.

3.1.5 Характеристики прочности бетона и арматуры

Для конструирования плиты применяем бетон тяжелый класса C/:

 МПа;  МПа;  МПа;  МПа;

Коэффициент условий работы бетона .

Начальный модуль упругости бетона  МПа.

Продольная арматура класса S500 диаметром от 6 до 40мм и маркой стали:                            

Растяжение для предельного состояние первой группы

МПа,

Модуль упругости арматуры

 МПа;

Нормативное сопротивление арматуры

МПа,

3.1.6 Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

( кН×м)

Предполагаем, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки  и определяем область деформаций для прямоугольного сечения с шириной

 0,2>0.167  C учетом того, что можно сделать вывод о том, что  опасное сечение находится в области деформаций 1Б.

По формулам таблицы 6.6 находим величину изгибающего момента, воспринимаемого бетоном, расположенным в пределах высоты полки,

Поскольку выполняется условие , нейтральная ось расположена в пределах полки. В связи с этим дальнейший расчет производим как прямоугольное сечение, имеющее размеры

Вычисляем по формуле:

По таблице 6.7 при  находим, что сечение находится в области деформирования 1А  и

Находим величину требуемой площади растянутой арматуры

Принимаем арматуру S500 6Æ14 с Аst = 9,24 см²;

3.1.7 Расчет по прочности наклонных сечений

Проверяем условие необходимости установки поперечной арматуры для плиты. Q_max = 49,41кН.

Вычисляем проекцию  с  наклонного сечения по формуле:

, где   j_в2 = 2 – для тяжелого бетона; j_f – коэффициент, учитывающий влияние свесов сжатых полок; в многопустотной плите при шести рёбрах:

j_n = 0, в виду отсутствия усилий обжатия, значение

В расчетном наклонном сечении:

,    следовательно

              (3.1)

Принимаем с = 380мм, тогда

Следовательно, поперечная арматура по расчёту не требуется. Т.к. высота плиты менее 300 мм, то и конструктивно поперечная арматура не закладывается.

На приопорных участках длиной l/4 арматуру устанавливаем конструктивно.

принимаем Æ4 S500 с шагом .

 см, принимаем  см.

3.1.8 Определение геометрических характеристик приведенного сечения для расчета плиты по предельным состояниям второй группы

Площадь приведенного сечения:

 см².

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

 см.

Момент инерции сечения:

 см⁴

Момент сопротивления сечения:

 ,

 см³.

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, до центра тяжести и тоже наименее удаленной от растянутой зоны:

где                                                                          

 см.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне:

где     для двутаврового сечения;

 см³.

3.1.9 Определение прогибов

Момент в середине пролета от постоянной нормативной и длительной нагрузки.

Определяем прогиб панели приближенным методом, используя значение l_lim. Для этого предварительно вычислим:

Следовательно l_lim = 13  при m_a = 0,085 и арматуре класса S500.

Общая оценка деформативности панели по формуле: l/d+18d/l£l_lim. Так как l/d = 5560/190 = 31,37 > 10, второй член левой части неравенства ввиду малости не учитывается и оцениваем по условию l/d<l_lim: l/d = 31,37 > l_lim=13.

Условие не выполняется, требуется расчет прогибов.

Прогиб в середине пролета панели по формуле от постоянных и длительных нагрузок:

где 1/r_c – кривизна в середине пролета панели, определяемая по формуле:

здесь коэффициенты k_1ld = 0,46 и k_2ld = 0,24 в зависимости от m_a и g` = 0,433 для двутавровых сечений.

Вычисляем прогиб f следующим образом:

3.1.10 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

Панель перекрытия - элемент,  армированный стержнями из стали класса S500.

Предельно допустимая ширина раскрытия трещин a_crc1 = 0,4мм и a_crc2 = 0,3мм.

Для плиты, рассчитываемой по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси, при действии кратковременных и длительных нагрузок должно соблюдаться условие: