Расчёт и конструирование предварительно напряжённую плиту покрытия

1.4. РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИИ.

Рассчитаем предварительно напряжённую плиту покрытия размером 3´12 м для актового зала школы с плоской кровлей.  

Конструктивное решение. Основные геометрические раз-меры. Принимаем высоту сечения настила

h = l/27 = 12000/27 = 450 мм;

ширину продольных рёбер по низу – 10 см, толщину верхней полки h_f = 25 мм; расстояние между поперечными рёбрами – 1,0 м (не более 50·h_f = 50·25 = 1250 мм), высоту промежуточных поперечных рёбер – 150 мм, высоту среднего и крайних рёбер с целью увеличения жёсткости плиты – 250 мм.

Для изготовления плиты используется бетон класса B40. Полка армируется сварными сетками с рабочей арматурой из стали класса Вр-I, поперечные рёбра – сварными каркасами, а продольные – предварительно напряжённой термически упрочнённой стержневой арматурой периодического профиля класса Ат-V.

Натяжение арматуры производится на упоры, а обжатие бетона – усилием напрягаемой арматуры при достижении передаточной прочности R_bp=28,0 МПа. Для ускорения твердения бетона изделие подвергается тепловой обработке, при этом разность температур арматуры и упоров, воспринимающих усилие натяжения, Δt = 65˚С.

Определение нагрузок. Нагрузки, коэффициенты  надёжности, а также подразделение нагрузок на постоянные и временные – длительные, кратковременные, особые – должны приниматься в соответствии с требованиями главы СНиП 2.01.07–85* «Нагрузки и воздействия».

Принимаем коэффициенты надёжности по нагрузке: для нагрузок от собственного веса строительных конструкций – 1,1; для нагрузок собственного веса утеплителя и стяжек – 1,3 (1,2); для снеговой нагрузки – в зависимости от отношения нормативной постоянной нагрузки от массы покрытия к нормативной снеговой нагрузке (при g^н/p^н>1 g_f =1,4).

Нагрузки на 1 м² покрытия приведены в табл. 1. .

Расчёт полки плиты. Расстояние между осями поперечных рёбер равно 0,99 м.

Полка представляет многопролётную конструкцию с наибольшими размерами поля: l₁=2,98–2·0,155=2,67 м; l₂=0,99–0,16=0,83 м. Расчётная постоянная нагрузка на 1 м² полки согласно табл.1. . g=0.36+0.24+0.98+0.26+0.58+0.06+

+0.025·2500·10,0·10^-3·1,1=3,11 кПа.

Так как l₁/l₂ =2,67/0,83>3, полку рассчитываем как балочную плиту с расчётным пролётом l₀ = l₂ = 0,83 м.

Арматура – проволока периодического профиля класса Вр-I, R_s=365 МПа.

Для бетона класса В40 R_b=22,5·g_b2=22,5·0,85=19,1 МПа.

Расчётный изгибающий момент при действии постоянной и снеговой нагрузок

Таблица 1.

Расчётный изгибающий момент в полке при действии постоянной равномерно распределённой нагрузки и сосредоточенной от веса с инструментом P=1,2 кН

Полезная высота плиты h₀=h_f/2=25/2=12,5 мм.

Находим:        

где

Требуемая площадь сечения арматуры        

Принимаем сварную сетку марки

Расчёт поперечного ребра. Поперечное ребро рассматривается как свободно лежащая балка на двух опорах. Расчётный пролёт принимается равным расстоянию между осями продольных рёбер l₀=2,98–0,10=2,88 м (см. графическую часть).

Расчётная схема ребра при действии постоянной и снеговой нагрузок приведена на рисунке; постоянная расчётная нагрузка на ребро: от собственного веса ребра g₁=0,08·0,125·2500·10·1·1,1=280 кН/м =0,28 кН/м, плиты –  g₂=3,11·0,99=3,08 кН/м; расчётная снеговая нагрузка на ребро p =0,98´0,99= =0,97 кН/м.

Расчётный изгибающий момент в пролёте

Расчётная перерезывающая сила на опоре

Расчётные усилия в ребре от постоянной нагрузки и сосредоточенной от веса рабочего с инструментом P=1,0´1,2=1,2 кН (см. рисунок):

Наиболее невыгодной является первая комбинация нагрузок.

Ребро армируется одним плоским каркасом. Рабочая арматура класса А-III (R_s=365 МПа). Тавровое сечение ребра рассчитывается как прямоугольное с шириной полки   

Требуемая площадь сечения арматуры

Принимаем 1Ø12АIII, A_s=113 мм².

Проверяем условие Q≤φ_b4R_btbh₀ : 6,24<0,6×1,4×0,85×80×125×10^-3=7,14 кН.

Расчёт продольного ребра. Определение нагрузок и расчётных усилий.

Расчётные нагрузки: от собственного веса покрытия g=5,48×3,0=16,44 кН/м; снеговая p=0,98×3=2,94 кН/м; полная q=g+p =16,44+2,94=19,38 кН/м.