Анализ модели международной торговли

Министерство Образования Российской Федерации

      Новосибирский Государственный Технический Университет

Кафедра экономической информатики

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

АНАЛИЗ МОДЕЛИ МЕЖДУНАРОДНОЙ ТОРГОВЛИ

Вариант №3

Факультет:бизнеса

             Группа:ФБИ-93

Студенты: Бородихина И.А., Дашкова И.Ю., Дрегер Е.В.,

Птицына М.Н., Чепурная М.В.

Преподаватель:Фаддеенков А.В.

Новосибирск 

2002

Цель работы: ознакомиться с моделью международной торговли, алгоритмами приведения модели к каноническому виду и методами ее анализа.

Исходная матрица обмена:

A=

Выполнение работы

1.  Реализовали алгоритм приведения матрицы обмена к каноническому виду. Для заданной матрицы обмена выделили неприводимые подмножества.

¨  (1,3,5,); (2,4) – неприводимые подмножества;

¨  матрица обмена в каноническом виде:

A=

2.  Предположим, что в начале процесса обмена все участники экономики имеют равное количество денег. Для каждого из неприводимых подмножеств найдем устойчивое распределение дохода с использованием Z – преобразования.

Пусть вектор начального распределения дохода имеет следующий вид:.

¨  нашли устойчивое распределение дохода для первого неприводимого подмножества – (1,3,5) с использованием средств Matlab.

¨  нашли устойчивое распределение дохода для второго неприводимого подмножества – (2,4) с использованием Z-преобразования.

; ;

;

Разложим знаменатель на сомножители: ;

;;;.

При применении обратного Z-преобразования матрица устойчивого распределения дохода будет образована компонентами .

.

Тогда устойчивое распределение дохода  для второго неприводимого подмножества имеет вид:

.

3. 

Нашли устойчивое распределение дохода для всей модели:

4. 

Построили график, показывающий сходимость распределения дохода между участниками обмена к найденному решению:

5.  Провели исследование модели при различном начальном распределении дохода. В результате получили следующую закономерность: при увеличении начальных доходов число туров обмена увеличивается, а при уменьшении – уменьшается.