Спектральный анализ сигналов. Определение спектральной плотности сигнала. Дискретизация непрерывных сигналов

Министерство образования Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра теоретических основ радиотехники (ТОР)

РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ

РГЗ № 2

СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СИГНАЛОВ

ДИСКРЕТИЗАЦИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ СИГНАЛОВ

Вариант: 0

Подвариант: 6

Факультет:            РЭФ

Группа:                 РТ5-91

Студент:               Чебанов А.В.

Преподаватель:   Яковлев А. Н.

Новосибирск 2011

Дано:

Построим график производной заданного сигнала:

Спектр дифферинцированного сигнала будет равен:

Исходя из теоремы о спектре производной от сигнала:

Запишем выражения для фазового спектра:

Спектральная диаграмма модуля

Диаграмма фазы

Диаграмма энергетического спектра:

Ширину лепестка сигнала определяем по спектральной диаграмме модуля .

Так как сигнал четный, следовательно, коэффициенты b_n=0.

Найдем коэффициенты a_n:

 

 

Найдем коэффициенты A_n:

Запишем выражение для фазы периодического сигнала:

спектральная диаграмма тригонометрического ряда Фурье для периодического сигнала

диаграмма фазы периодического сигнала

Запишем выражение для коэффициентов комплексного ряда Фурье

     

Выражение для фазы комплексного ряда Фурье периодического сигнала:

Спектральная диаграмма коэффициентов

Спектральная диаграмма фазы

Запишем заданный сигнал S(t) с помошью функций Хевисайда:

         интервал дискретизации

ЛИТЕРАТУРА

1. Радиотехнические цепи и сигналы. Задачи и задания. Учеб. пособие /  Коллектив авторов;  под ред. проф. А.Н. Яковлева. – М.: ИНФРА-М;   Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. – 348 с. (Серия «Высшее образование»).  

2. Конспект лекций по курсу РТЦиС .