Воздействие стационарных случайных процессов на безынерционные нелинейные цепи, страница 3

и заданными математическим ожиданием  и дисперсией  В². Изобразите графики  и .

10. Используя результат, полученный при решении задачи 9, определите математическое ожидание , второй начальный момент  и дисперсию  тока .

11. На НЭ с характеристикой вида (9.16) ( мкА,  В^-1) действует нормальный (см. формулу (9.18)) случайный процесс  с нулевым математическим ожиданием и дисперсией  В². Найдите плотность вероятности  тока .

12. На односторонний квадратор с характеристикой (9.13) при  В^-2 действует нормальный процесс с нулевым математическим ожиданием и дисперсией  В².

Определите плотность вероятности  и математическое ожидание  тока .

13. Нормальный случайный процесс  с нулевым математическим ожиданием и дисперсией  В² действует на нелинейный преобразователь с характеристикой (9.15), при этом  мА,  мА/В,  мА/ В².

Найдите плотность вероятности  тока .

14. На затвор полевого транзистора КП103Ж, проходная характеристика (рис. 8.7) которого аппроксимирована выражением

, мА,

где  мА,  1/В, подается случайный сигнал  с равномерной плотностью вероятности (9.14).

Определите плотность вероятности  тока стока .

15. Проходная характеристика полевого транзистора КП303Е описывается кусочно-нелинейной зависимостью

На затвор транзистора действует случайный сигнал  с равномерной плотностью вероятности (9.14).

Определите плотность вероятности  тока транзистора.

16. Характеристика полупроводникового диода (см. рис. 8.9) аппроксимируется выражением

.

Определите плотность вероятности  и математическое ожидание  тока диода, если к нему приложено случайное напряжение  с равномерной плотностью вероятности (9.14).

17. Характеристика  типового безынерционного нелинейного устройства приведена в табл. 9.1. Входной стационарный случайный процесс  характеризуется симметричным законом распределения  с нулевым математическим ожиданием:

а) ;

б) .

Определите плотность вероятности  процесса  на выходе устройства.

Таблица 9.1

№ п/п	Тип устройства	Аппроксимирующая функция
		Выражение	График
1	Нелинейный усилитель	, при
2	Нелинейный усилитель
3	Нелинейный усилитель
4	Односторонний квадратичный детектор (квадратор)
5	Двусторонний квадратичный детектор

Окончание табл. 9.1

№ п/п	Тип устройства	Аппроксимирующая функция
		Выражение	График
6	Односторонний Ограничитель
7	Двусторонний ограничитель
8	Компаратор (пороговое устройство)
9	Квантователь на два уровня
10	Квантователь на три уровня

9.4.         Контрольное задание

Воздействие стационарного случайного сигнала на безынерционный нелинейный элемент

На вход нелинейного безынерционного элемента действует стационарный случайный процесс  с одномерной плотностью вероятности . Характеристика нелинейного элемента, вид аппроксимирующей функции и смещение такие же, что и в задании 8. Среднеквадратическое значение напряжения  случайного процесса взять равным  из задания 8 (табл.8.3).

Закон распределения вероятностей входного случайного процесса:

· равномерный – для вариантов 0–7

 при ,

где ;