Составление и описание структурной схемы радиотехнической системы передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами

Министерство РФ по связи и информатизации.

Сибирский государственный университет телекоммуникаций

 и информатики.

Кафедра РТС

Курсовая работа

  по курсу Радиотехнические цепи и сигналы

Выполнил:  студент группы РА-45,

Плютов Ю.В.

Проверил:   Чернецкий Г.А.

Новосибирск 2006 г.

Содержание

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1. Исходные данные варианта . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2. Составление структурной схемы радиотехнической системы . . . 5 3. Определение вероятностных и числовых характеристик . . . . . . . 7 4. Определение корреляционной функции сигнала . . . . . . . . . . . . 10 5. Нелинейное преобразование сигналов . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 6. Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 7. Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Введение

Данная курсовая работа предназначена для закрепления навыков и формирования умений по математическому описанию сигналов, определению их вероятностных и числовых характеристик. Ведь статистическое описание радиотехнических сигналов, оценивание их физических характеристик является математическим "инструментом" радиоинженера при решении многообразных практических задач.

Целью курса РТЦ и С является изучение фундаментальных закономерностей, связанных с получением сигналов, их передачей по каналам связи, обработкой и преобразованием в радиотехнических цепях. Важная задача курса РТЦ и С - научить выбирать математический аппарат для решения конкретных научных и технических задач в области радиотехники, видеть тесную связь математического описания с физической стороной рассматриваемого явления, уметь составлять математические модели изучаемых процессов с учетом этих целей и задач.

Наряду с полным описанием свойств сигналов с помощью вероятностных характеристик при решении задач анализа и синтеза в радиотехнике и связи широко применяются также функция энергетического спектра и корреляционная функция сигналов. Последние связаны между собой преобразованием Фурье (по теореме Хинчина-Винера) и имеют фундаментальное значение в теории стационарных случайных процессов.

Важной задачей в радиотехнике и связи является также анализ преобразования случайных сигналов в нелинейных безынерционных устройствах радиотехнических систем - их вероятностных и числовых характеристик.

Исходные данные варианта №15

Вариант реализации сигнала – 10, U  = 48 B, T  = 48 мкс, T  = 30 мкс,

U  = -5 В,

U = 8 В;

Вариант функции энергетического спектра – 2, W = 2,4 Вт/Гц, α = 2400 с,

Вариант функции энергетического спектра – 4, а =1,3

x=0,24В, m=0,4B, σ = 0,6 B.

Составление структурной схемы радиотехнической системы.

Цель: составление и описание структурной схемы радиотехнической системы передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами.

Исходное непрерывное сообщение (Рис. 2) дискретизируется по времени, в результате чего получается импульсная последовательность, с огибающей соответствующей исходному непрерывному сигналу. Далее АИМ сигнал поступает в линию связи, в процессе прохождения которой, на полезный сигнал накладывются помехи.

     Выделение из полученного дискретного сообщения непрерывного основывается на свойстве спектра дискретной импульсной последовательности, заключающемся в том, что нём присутствует составляющая  исходного  сообщения  в  полосе  частот  от 0 до f_в, где f_в – это верхняя частота исходного сигнала. Практически это реализуется с помощью фильтра нижних частот.

     Импульсная характеристика ФНЧ имеет вид sin(x)/x, т.е. на каждый отсчёт на входе на выходе появляется функция sin(x)/x. Таким образом, в результате сложения всех откликов в любой момент времени на выходе фильтра получается сигнал u*(t), похожий на исходный u(t). Степень соответствия зависит от частоты дискретизации (чем больше частота дискретизации, тем выше качество, но и выше требования к пропускной способности канала связи), а так же от АЧХ фильтра – в идеале она должна представлять собой прямоугольник в интервале частот от 0 до f_в.

     Минимальное значение для частоты дискретизации - 2f_в, если же это условие не выполнить, то в спектре восстановленного сигнала будет отсутствовать верхняя часть спектра исходного сообщения (в большинстве случаев так и происходит, т.к. у реальных сигналов нет ярко выраженной f_в).

Определение вероятностных и числовых характеристик случайного сигнала

В данной части задания требуется для заданной реализации эргодического сигнала u(t), вид которой представлен на рис. 8, определить:

а) Одномерную плотность  распределения вероятностей мгновенных значений w(u);

б) Функцию распределения вероятности F(u); в) Математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение двумя способами:

- усреднением по множеству реализаций;

- усреднением по времени;

г) Вероятность того, что значения сигнала будут находиться в заданном интервале от U₁ до U₂.

Функцию распределения вероятности определяется как вероятность того, что значение случайного процесса не превышает заданного значения, т.е. F(x) = P( u(t_i) ≤ x ).

Исходя из вида реализации СП, очевидно, что F(u) = 0 при  u < -U_m

и F(u) = 1 при  u > 0.  При значении  u = -U_m  функция распределения вероятности терпит скачок, величину которого можно определить как отношение времени пребывания случайного сигнала в этом значении ко времени периода реализации, т.е. F(-U_m) = T₁/( T₁+ T₂).