Амплитудно-модулированное колебание. Частотно-модулированное колебание

Министерство Образования Российской Федерации

Новосибирский государственный технический университет

Кафедра общей электротехники.

Расчетно графическое задание по РТЦиС №4

Вариант 6, подвариант 5.

"Амплитудно-модулированное колебание.

Частотно-модулированное колебание"

Факультет:  РЭФ

Группа:  РТ5-24

Студент:  Топорков Д.Е

Преподаватель:  Курилин И.В.

Новосибирск – 2004

Рабочее задание

3.4.2. (Б) Амплитудно-модулированное колебание

Задано АМК в виде гармонического сигнала, промодулированного периодической последовательностью видеоимпульсов с прямоугольной огибающей.

Требуется:

а) записать аналитическое выражение АМК;

б) определить практическую ширину спектра (2∆ƒ_пр);

в) построить спектральную диаграмму АМК.

3.4.3. (Б) Частотно-модулированное колебание

Задано ЧМК с модуляцией одним гармоническим сигналом.

Требуется:

а) определить недостающие параметры ЧМК: F – частоту модулирующего сигнала;

б) ƒ_max – максимальную мгновенную частоту; ƒ_min – минимальную мгновенную частоту;

в) ∆ƒ – девиацию частоты;

г) записать аналитическое выражение для мгновенной частоты ЧМК (ƒ(t));

д) определить практическую ширину спектра (2∆ƒ_пр);

е) построить спектральную диаграмму ЧМК;

ж) построить векторную диаграмму (по спектральной) в момент времени t = 0.

Результаты выполнения задания

3.4.2. (Б) Амплитудно-модулированное колебание

а) аналитическое выражение АМК

Определим коэффициент модуляции:

,         M = 0.8

б) практическая ширина спектра

,     Гц

в) спектральная диаграмма АМК

3.4.3. (Б) Частотно-модулированное колебание

а) частота модулирующего сигнала

u(t) = 14cos[2π 2∙10⁸ t + 0.1cos(2π10⁵t) + 3π/4]

Общая формула:

S(t) = S_н cos(ω₀t + φ(t)),  где φ(t) = m cos(Ωt) + φ₀

Отсюда  F = 10⁵ Гц  (Ω = 2πF),  m = 0.1,  ƒ₀ = 2∙10⁸ Гц

б) максимальная и минимальная мгновенная частота

ƒ_max = ƒ₀ + ∆ƒ,  ƒ_max = 2.0001∙10⁸ Гц;

ƒ_min = ƒ₀ – ∆ƒ,  ƒ_min = 1.9999∙10⁸ Гц

в) девиация частоты

∆ƒ = m F,  ∆ƒ = 10⁴ Гц

г) аналитическое выражение для мгновенной частоты ЧМК

w(t) = d(ω₀t + φ(t))/dt = w₀ – ∆w sin(Ωt),

ƒ(t) = ƒ₀ – ∆ƒcos(Ωt),

ƒ(t) = 2∙10⁸ – 10⁴ sin(2∙10⁵ πt)

д) практическая ширина спектра

2∆ƒ_пр = 2(∆ƒ + F),

2∆ƒ_пр = 2.2∙10⁵ Гц

е) спектральная диаграмма ЧМК                         ж) векторная диаграмма в момент времени t = 0