Электрические цепи. Цепи постоянного тока. Основные закономерности

Если токи в ветвях составляют I₁=2 A, а I₂=5 A , то ток I₃ будет равен 3А

…

Статическое сопротивление нелинейного элемента в точке А определяется выражением…

Если статическое сопротивление нелинейного элемента при напряжении В равно 30 Ом, то сила тока составит  5А

Если =60B, то комплексное действующее значение тока I  равно 3А

Электрические цепи

      Цепи постоянного тока. Основные закономерности.

Электрическая цепь – совокупность элементов, генерирующих, потребляющих, преобразующих и передающих электрическую энергию, процессы в которых описываются понятиями ЭДС, тока, напряжения. Чтобы провести анализ и расчет, электрическую цепь представляют схемами. Схемы различают в зависимости от целей анализа: принципиальная схема, на которой изображают условными обозначениями все элементы и связи между ними (необходима для анализа принципа работы цепи); расчётная схема, на которой изображают основные характеристики и параметры элементов (необходима для расчета токов, напряжений и других величин); схема замещения, на которой реальные элементы изображают идеальными элементами замещения с такими же параметрами, характеризующими энергетические процессы; монтажная схема и пр. На рис. 1-5 приведены схемы замещения различных электрических цепей.

Рис. 1                                                                    Рис. 2

Рис. 3                                            Рис. 4                                     Рис. 5

Основные топологические понятия.

Ветвь электрической цепи – участок, по которому протекает один и тот же ток (не имеет разветвлений). Электрическая цепь, представленная на рис.1 имеет 5 ветвей (пять различных токов); на рис.2 – 6 ветвей (шесть токов); на рис. 5 – одна ветвь (один ток).

Узел – точка соединения двух и более ветвей. На рис.1 три узла (a,b,c); на рис.2 четыре узла (1,2,3,4); на рис.4 два узла (a,b).

Контур – замкнутый путь по нескольким ветвям. На рис.1,2,3 – по три, а на рис.4 - два независимых контура.

Основные законы и закономерности.

Закон Ома: I=U/R - для участка цепи;

I=E/(R+R₀) – для полной цепи (рис.6)        

1-й закон Кирхгофа (для узла): ∑I_K=0 (сумма токов в узле равна нулю, или сумма токов, подходящих к узлу, равна сумме токов, отходящих от узла). На рис.4 для узла a

Рис.6                     2-й закон Кирхгофа (для контура): ∑E_i=∑I_n*R_m(в замкнутом контуре сумма ЭДС E равна сумме падений напряжения на отдельных элементах R). При составлении уравнений по 2-му закону Кирхгофа выбирается произвольное направление обхода контура (например, по часовой стрелке). Если направления ЭДС E и токов I совпадают с направлением обхода, то они принимаются со знаком +, если не совпадают – принимаются со знаком  минус. На рис.2 для контура 2-1-3-2 уравнение по второму закону Кирхгофа:  --E₂ – E₄ = I₂R₂ + I₄R₄ – I₅R₅ ; на рис.4 для контура a-b-R₁ - E₁ –aуравнение запишется: E₁ – E₃ =I₁R₁ + I₃R₃; для рис.5 (один контур):  U– E₁+E₂ =IR.

Мощность в электрической цепи (рис.6), отдаваемая источником (активный элемент с характеристикой E) P=E*I; мощность, потребляемая приёмником (пассивный элемент с параметром R) P₂=I²R; потери мощности на внутреннем сопротивлении источника ΔP=I²R₀. Уравнение баланса мощностей:  EI=I²R+I²R₀. При составлении уравнения баланса мощностей учитывают направления токов и ЭДС в активных элементах. Если направления тока в ветви и ЭДС совпадают, то EI принимают со знаком + (плюс) – элемент работает в режиме источника и отдаёт в цепь электрическую энергию. Если – противоположны, то со знаком – (минус) – источник ЭДС работает в режиме приёмника и потребляет электрическую энергию. Для электрической цепи (рис.3) уравнение баланса мощностей запишется

--E₁I₁+ E₄I₄+ E₆I₆=I₁²R₁+ I₂²R₂+ I₃²R₁+ I₄²R₄+ I₅²R₅+ I₆²R₆