Вопросы № 1-31 к экзамену по дисциплине «Математическое моделирование» (Понятие математической модели, типы моделей, этапы построения. Цепочка гидродинамических моделей газа)

Вопросы к экзамену

Моделирование 7 семестр

1. Понятие математической модели, типы моделей, этапы построения ММ, виды моделей по постановке задачи.
2. Нахождение скорости пули.
3. Модель Мальтуса, Ферхюльста развития популяции.
4. Поток частиц в трубе.
5. Гравитационное течение грунтовых вод.
6. Задача коши для уравнения Буссинеска, стационарная задача Буссинеска, горизонтальная подстилающая поверхность, Условие неоднородного  грунта (обобщенное уравнение Буссинеска).
7. Вывод уравнения колебаний струны (случай закрепленных концов).
8. Вывод уравнения колебаний мембраны.
9. Вывод уравнения теплопроводности для однородного стержня без тепловых источников.
10. Начально – краевая задача для уравнения линейной теплопроводности с внутренними тепловыми источниками, с теплообменом через боковую поверхность.
11. Уравнение теплопроводности для неравномерно нагретого тела, начальные и граничные условия.
12. Модель «хищник – жертва».
13. Модель гонки вооружений.
14. Модель боевых действий между регулярными армиями, регулярной армией и партизанским соединением.
15. Задача планирования производства (ЗЛП).
16. Задача о загрузке оборудования.
17. Задача о распределении средств между предприятиями, задача об инвестиционном портфеле.
18. Транспортная задача в матричной и сетевой постановке.
19. Задача о найме (две модификации).
20. Модель равновесия рыночной экономики.
21. Модель экономического роста.
22. Системы массового обслуживания: элементы и классификация.
23. Система дифференциальных уравнений Колмогорова.
24. СМО с отказами с пуассоновским потоком заявок. Уравнения Эрланга для стационарного процесса.
25. СМО с неограниченной очередью.
26. СМО с конечной очередью.
27. Процессы гибели и размножения.
28. Числовые характеристики ПГиР.
29. Уравнения Больцмана для функции распределения.
30. Уравнение для моментов функции распределения.
31. Цепочка гидродинамических моделей газа.

ЛИТЕРАТУРА:

1.  Самарский А.А., Михайлов А.П. «Математическое моделирование». М.: Наука, Физматлит, 1997, 2001, 2002.

2.  Экономико – математические методы и модели. Минск: БГЭУ, 2000.

3.  Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. «Теория случайных процессов и ее инженерные приложения». М.: Высшая школа, 2000.