Моделирование многоканальной непростейшей СМО

Министерство общего и профессионального образования РФ

Хабаровский Государственный Технический Университет

Кафедра ВМ и П

Лабораторная работа № 3

По Мат. моделированию.

Тема: Моделирование многоканальной непростейшей СМО.

Выполнил: студент гр. ВМ-51

Лазебник В.Н.

Проверил: преподаватель

Корзова Л.Н.

1998 г.

Моделирование многоканальной непростейшей СМО.

Цель работы: Уметь моделировать сложные непростейшие СМО.

Задание: Смоделировать СМО с огрниченным временем пребывания требований в системе оценить ее по критериям эффективности.

Постановка задачи и алгоритмы псевдослучайных чисел:

Необходимо методом Монте-Карло смоделировать работу непростейшей СМО с ограниченным временем пребывания требований в системе. Входной поток имеет распределение Пуассона, выходной поток имеет распределение Вейбулла. Необходимо найти следующие критерии эффективности:

-  вероятность ухода требования из системы;

-  вероятность отказа;

-  вероятность того  что требование будет обслужено;

-  коэффициент занятости системы;

-  коэффициент простоя системы

-  средняя длина очереди;

-  среднее число занятых каналов;

-  среднее время начала обслуживания.

Для использования метода Монте-Карло необходим генератор псевдослучайных чисел с экспоненциальным законом распределения и  которому, в свою очередь, необходим генератор с равномерным законом распределения на отрезке [0;1].

Алгоритм генератора с равномерным законом распределения:

z_i=(a·z_i-1+b)mod c;   R_i=z_i/c

Алгоритм генератора с экспоненциальным законом распределения:

Алгоритм генератора с законом распределения Вейбулла:

R_i – случайные числа, равномерно распределенные на [0;1].

Схема алгоритма