Определение удельного заряда электрона методом магнетрона

Цель работы – по "сбросовым" характеристикам магнетрона найти удельный заряд электрона.

Общие сведения

В упрощенном виде магнетрон представляет собой вакуумный диод, состоящий из двух коаксиальных цилиндров, катода радиусом а и анода радиусом b, который помещен во внешнее однородное магнитное поле , направленное вдоль оси цилиндров. Между катодом и анодом приложено напряжение U_а, создающее электрическое поле  ( - такие поля называются скрещенными).

Под действием электрического поля

электрон движется ускоренно и его скорость определяется величиной анодного напряжения

.

На движущийся заряд в магнитном поле действует сила Лоренца

.

Так как эта сила перпендикулярна скорости, то электрон будет двигаться по криволинейной траектории с переменным радиусом кривизны R:

.

Для упрощения задачи будем считать, что электроны движутся по круговым орбиты с радиусом

.

Из приведенного соотношения следует, что радиус круговой траектории зависит от удельного заряда электрона , анодного напряжения U_a и индукции магнитного поля В.

Рассмотрим влияние магнитного поля на величину тока диода при заданном значении U_a.

В отсутствии магнитного поля (В = 0) электроны от катода к аноду летят по прямым линиям (см. рис. 2), причем все электроны, испускаемые катодом, достигают анода. При малых значениях В кривизна траектории велика (см. кривую 2). Поэтому и в этом случае все электроны достигают анода (анодный ток остается практически постоянным). При определенном значении  радиус кривизны траектории  (кривая 3) в этом случае электроны движутся по замкнутым траекториям и только часть их достигает анода. При дальнейшем увеличении В (кривая 4) практически все электроны возвращаются к катоду и ток в диоде близок к нулю. Таким образом зависимость тока в диоде от В имеет характер «сбросовой» характеристики (рис. 3).

Зная критический радиус  и соответствующее значение , найдем удельный заряд электрона

В работе сбросовые характеристики снимаются в зависимости от тока соленоида I_С.