Применение теории планирования эксперимента при испытаниях автомобиля

Федеральное агенство по образованию

Государственное учреждение высшего профессионального образования

Сибирский Федеральный Университет

Кафедра: «АТ,АС и ФО»

Лабораторная работа№3

Применение теории планирования эксперимента при испытаниях автомобиля

                                                                                                             Выполнил:

Ст. гр.АТ64-1

Мутовина А.И.

Проверил:

Городецкий С.Н.

Красноярск 2007

Цель работы: Освоение методики испытаний автомобиля с использованием теории планирования многофакторного эксперимента.

Оборудование:1.стенд инерционный для испытаний автомобильных тормозных механизмов;2. тензометрическая аппаратура;3. термопары хромель-алюмелевые типа ТХА;4. манометр стрелочный; 5. мультиметр цифровой; 6.секундомер электронный; 7. датчик частоты вращения индуктивный; 8.тахометр цифровой;

Основные формулы:

В данной работе каждый из факторов, включенных в эксперимент, рассматривается в некотором интервале и при исследованиях варьируют двумя его значениями, соответствующими верхней и нижней границам, называемых верхними и нижними уровнями и обозначаемыми в матрице планирования знаками «+» и «-». Для перехода от действительных значений факторов к значениям «+» и «-» производится кодирование факторов по формуле:

X_i=(X_i¹-X_i0)/J_i;(1)

Где X_i –кодированное текущее значение фактора;

X_i¹-натуральное текущее значение фактора;

X_i0-натуральное значение нулевого уровня;

J_i-натуральное значение интервала варьирования.          

Затем составляется матрица планирования в стандартной форме записи, для удобства ее реализации обычно уровни факторов заносятся как в кодированной, так и в натуральной форме. Так как матрицы планирования полных факторных экспериментов обладают свойством ортогональности, коэффициенты регрессии искомой математической модели определяются по формуле( при оценке значимости факторов):

b_i=(сумⁿ_j=1 y_i*x_ij)/n;(2)   

и формуле при прогнозировании натуральных значений параметра оптимизации:

b_i==(сумⁿ_j=1 y_i*x_ij)/( сумⁿ_j=1 x_ij¹);(3)

Где y_i-значение параметра оптимизации в i-м опыте(строке);

x_ij-кодированное значение j-го фактора в i-м опыте;

x_ij¹-натуральное значение j-го фактора в i-м опыте;

Ход работы:

По (2):

b₀=(38+105+82+172)/4=99,25

b₁=(-38-105+82+172)/4=27,75

b₂=(-38+105-82+172)/4=39,25

По (3):

b₀=17(нач. температура)

b₁=(-38-105+82+172)/(1,5+1,5+2,5+2,5)=13.875

b₂=(-38+105-82+172)/ (1,5+1,5+2,5+2,5)=19,625

у=а₀+а₁х₁+а₂х₂;

у=17+13,875р₁+19,625т;

Т=17+13,875*2,5+19,625*1,5=81,125.