Определение параметров цепей при гармоническом режиме колебаний, страница 3

Решение:

Найдем действующее значение напряжения в схеме:

Найдем действующее значение тока протекающего через резистор:

Направление вектора напряжения  и вектора тока  совпадают по направлению. Вектор тока, протекающего через конденсатор , опережает вектор напряжения  на угол . Так как угол между вектором тока  и векторами токов  и  составляет , а между  и  составляет , то вектор  – это диагональ квадрата сторонами которого являются вектора  и . По первому закону Кирхгофа: . Из выше сказанного можно сделать вывод, что . Следовательно, величину вектора  можно найти следующим образом:

Найдем величину сопротивления конденсатора:

Угол между вектором тока протекающего через сопротивление  и напряжением составляет 0, следовательно, активную мощность можно найти так:

Угол между вектором тока протекающего через конденсатор  и напряжением составляет , следовательно, реактивную мощность можно найти так:

Полную мощность найдем по следующей формуле:

Правильность расчета мощностей проверим с помощью треугольника мощностей:

Из треугольника мощностей можно сделать вывод, что расчет мощностей выполнен верно.

Отобразим векторную диаграмму для данной схемы, на которой нанесем все токи и напряжения: