Определение напряженности магнитного поля при помощи земного индуктора

Цель работы - измерить горизонтальную и вертикальную составляющие вектора напряженности магнитного поля Земли, оценить погрешность выполненных измерений и сопоставить полученные результаты со справочными данными о величине напряженности магнитного поля Земли на широте Санкт-Петербурга.

Общие сведения

Известно, что магнитные полюса Земли не совпадают с ее географическими полюсами. В первом приближении магнитное поле Земли (геомагнитное поле) можно рассматривать как поле шара, ось намагниченности которого, отклонена от оси вращения Земли приблизительно на 11,5°. Напряженность геомагнитного поля убывает от магнитных полюсов к магнитному экватору со "скоростью" 34¸55 А/м. Существование геомагнитного поля объясняется наличием электрических токов в ядре Земли.

Магнитная стрелка, способная свободно вращаться вокруг вертикальной и горизонтальной осей, установится по направлению вектора напряженности магнитного Земли, то есть по касательной к силовой линии магнитного поля. В  любой точке М земной поверхности задан вектор напряженности магнитного поля Земли. Вертикальная плоскость проведенная через этот вектор называется плоскостью магнитного меридиана в данной точкеземной поверхности (рис.1): через точку М земной поверхности проходит магнитный меридиан KL, плоскость Р - плоскость магнитного меридиана, а N - горизонтальная плоскость. Вектор напряженности магнитного поля H в точке М можно разложить на горизонтальную (H_г) и вертикальную (H_в) координаты в плоскости магнитного меридиана P.

Измерения H_г и H_в удобно проводить с помощью земного индуктора (рис.2), представляющего собой плоскую катушку на которую в несколько слоев намотана проволока, концы которой присоединены к зажимам баллистического гальванометра G. Индуктор закреплен в кардановом подвесе, позволяющем вращать его вокруг и вертикальной, и горизонтальной осей.

Поток магнитной индукции, пронизывающий плоскость одного витка равен:

,

где В_n – составляющая вектора магнитной индукции, перпендикулярная плоскости витка; H_г – горизонтальная составляющая магнитного поля Земли, S – площадь катушки, m - магнитная проницаемость среды, окружающей катушку, m₀ - магнитная постоянная. Если же катушка имеет N витков, то потокосцепление магнитной индукции, сцепленной со всеми витками, вычисляется по формуле:

.

При вращении индуктора поток магнитной индукции поля Земли, пронизывающий плоскость катушки, меняется и в обмотке индуктора возбуждается индукционный ток. Если это изменение произошло за время dt , то по закону электромагнитной индукции в катушке должна возникнуть ЭДС индукции e_ин=-dy/dt. Согласно закону Ома индукционный ток

,

где R - сопротивление цепи.