Определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса

Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский Государственный Горный Институт им. Г. В. Плеханова

 (Технический Университет)

Кафедра общей и технической  физики

Отчет по лабораторной работе №21

Определение коэффициента вязкости жидкости

Выполнил студент: Группы ММ-01____________________________________Фокин  А. С.

Проверил: ассистент________________________________________________Пучков А. М.

Санкт-Петербург

2002

Цель работы:

Определить коэффициент вязкости жидкости методом Стокса.

Общие сведения:

Между слоями движущейся жидкости из-за различной скорости движения этих слоев возникают силы внутреннего трения F_тр зависит от площади соприкосновения слоев и от того, насколько быстро изменяется скорость от слоя к слою.

         Пусть какой-либо слой жидкости течет со скоростью V, а слой, отстоящий от него на расстоянии DY, со скоростью V+DV. Скорость при переходе от слоя к слою изменяется на величину (V+DV)-V=DV.

         Отношение DV/DY характеризует быстроту изменения скорости и называется градиентом скорости. Таким образом, можно написать

где

h - коэффициент пропорциональности, кг/(м*с);

S – площадь соприкасающихся слоев;

         Величина h зависит от рода жидкости и называется коэффициентом вязкости (внутреннего трения) жидкости. Если предположить что S=1; DV/DY=1, то h=F_тр т. е. коэффициент вязкости численно равен силе трения, возникающей между слоями с площадью, равной единице, при градиенте скорости между ними, равном единице.

         Коэффициент вязкости жидкости с повышением темрературы уменьшается, что увеличивает текучесть жидкости.

         Коэффициент вязкости жидкости можно определить по методу Стокса. В заполненном жидкостью сосуде движется шарик, размеры его значительно меньше размеров сосуда. Слой жидкости, прилегающей к шарику, движется со скоростью шарика. Соседние слои движутся с меньшими скоростями и, следовательно, между слоями жидкости возникает сила внутреннего трения. Стокс показал, что эта сила при малых значениях скорости пропорциональна скорости падения шарика V и его радиусу r.

         На шарик действуют три силы: сила тяжести P, направленная вниз, сила внутреннего трения F_тр и выталкивающая сила F_в , направленные вверх. Шарик сначала падает ускоренно, но затем очень быстро наступает равновесие, т. е. так как с возрастанием скорости возрастает и сила трения. Движение становится равномерным.

         Из формулы №1 после некоторых преобразований получаем расчетную формулу

где

r - плотность шарика;

r_ж – плотность жидкости;

V – скорость шарика;

g – 9,8;

r – радиус шарика;

Описание установки:

Установка для проведения опыта представляет собой цилиндрический сосуд с исследуемой жидкостью. Вдоль образующей цилиндра через каждые 200 мм. нанесены горизонтальные штрихи. В жидкость опущены термометр для измерения температуры жидкости и ареометр для измерения ее плотности.

Порядок выполнения работы:

1.  измеряем температуру и плотность жидкости;

2.  микрометром измеряем диаметр шарика и вычисляем его радиус r;

3.  через воронку, укрепленную в крышке прибора, опускаем шарик в жидкость и секундомером измеряем время прохождения шариком пути L;

4.  зная путь и среднее время, рассчитываем скорость падения шарика;