Общая схема построения модели сложной системы

ЛЕКЦИЯ 5. ОБЩАЯ СХЕМА ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ СЛОЖНОЙ СИСТЕМЫ

1. Основные этапы формализации: содержательное описание, формализованная схема, математическая модель

Процесс построения математической модели представляет собой переход от некоторого реального объекта к формализованному, изучение которого возможно математическими средствами. Но  при этом переходе нет возможности учесть все особенности реальной системы, поэтому некоторые свойства объектов, явления неизбежно отбрасываются, не учитываются. При этом важно, чтобы модель охватывала основные характерные закономерности, оставляя в стороне второстепенные факторы.

Закон Парето гласит, что в каждой группе, совокупности существует жизненно важное меньшинство и тривиальное большинство. Ничего действительно важного не происходит, пока не затронуто жизненно важное меньшинство. Перегрузка модели при ее построении второстепенными деталями может привести к тому, что действительно важные аспекты и взаимосвязи могут потонуть в их массе.

Модель должна отражать только те аспекты системы, которые соответствуют задачам исследования. Это определяет творческий характер процесса построения модели.

СЛАЙД №2

Можно отметить характерные черты этого процесса:

- участие специалистов из разных областей знания;

- широкое использование различных аналогов и имеющегося опыта построения моделей;

- итеративный характер построения модели, связанного с многократными усовершенствованиями.

СЛАЙД №3

При формализации выделяют три этапа: содержательное описание, формализованная схема и математическая модель. Краткая характеристика их содержания:

Содержательное описание. Модель составляется на основе предварительного изучения системы, включающего в себя наблюдение, фиксацию разнообразных характеристик, проведение экспериментов, изучение опыта исследования аналогичных систем. В результате этой предварительной работы составляется содержательное описание.

Содержательное описание в словесной форме отображает объект, систему исследования и включает в себя сведения об элементах системы, иерархическую структуру системы, характер взаимодействия элементов системы и системы с окружающей средой, описание физической природы и количественных характеристик основных процессов, происходящих в системе.

Главной частью содержательного описания является постановка задачи, определение цели моделирования. В ней указывается предварительный перечень исходных величин и зависимостей, формулируются требования к их точности. В качестве дополнительного материала в содержательное описание включаются численные значения известных параметров и характеристик системы в виде таблиц и графиков.

Формализованная схема. Она является промежуточным звеном между содержательным описанием и математической моделью и строится в тех случаях, когда непосредственный переход от содержательного описания к модели сложен. Хотя форма представления материала в формализованной схеме может большей частью оставаться словесной, она должна давать строго формальное описание системы. Для этого вводится знаковая система (система символов), с помощью которой обозначаются структурные элементы моделирующей системы (процесса). Отношения и связи между элементами еще могут описываться словесно. Устанавливаются математические средства описания воздействий внешней