Составление расчетной схемы тоннеля. Определение нагрузки и других параметров системы «обделка-грунт»

Расчетную схему обделки тоннеля следует выбирать таким образом, чтобы она с возможно большим приближением отражала действительные условия работы конструкции в зависимости от инженерно-геологических условий, конструктивных особенностей и материала обделки, а также принятых методов производства работ

          Расчет обделок производится методом Метрогипротранса. Для этих расчетов предназначена вычислительная программа PK-6. Она позволяет вести расчет на любые сочетания сосредоточенных и равномерно распределенных нагрузок.

          Расчетная схема устанавливается путем замены криволинейного очертания обделки вписанным многоугольником, сплошной активной нагрузке – сосредоточенными в узлах многоугольника силами. Упругая среда заменяется упругими опорами, расположенных в вершинах многоугольника.

Определение нагрузки и других параметров

системы «обделка-грунт».

          Расчет ведется на основе сочетания нагрузок, учитывая нагрузку отпорного давления и нагрузку от собственного веса обделки.

          Данный расчет ведется по теории сводообразования Протодьяконова. Основные требования для расчета по теории Протодьяконова : необходимо, чтобы глубина заложения тоннеля была вдвое больше высоты сводообразования (H³h₁); так же, необходимо, что бы коэффициент крепости грунта был менее 4 (f<4).

j - кажущийся угол внутреннего трения, равный 45^о

g - средняя плотность грунта окружающая обделку 1.8 тс/м³

В –ширина обделки, 6.2м

h – высота обделки, 6.2м

f – коэффициент крепости грунта, 1 

Зона нарушения окружающих выработку грунтов на уровне верха обделки

L=B+2h*tg(45-j/2)=6.200+2*6.200tg(22.5^o) = 11.336м

Высота свода обрушения, для грунта вмещающего тоннель

h₁ = L/2f = 11.336/(2*1) = 5.668м

H>h₁ и f<4 – значит, расчет можно вести по теории Протодьяконова

          Вертикальное горное давление принимаем равномерно распределенным по пролету выработки и определяем по формуле :

q_н = g*h₁ = 1.8*5.668 = 10.199т/м²

          Горизонтальное давление принимаем равномерно распределенным по высоте и определяем по формуле :

P_H = 0.7q_н = 0.7*10.199 = 7.139т/м²

          Вертикальная нагрузка от собственного веса

q^н_св= G/B = 3.93т/м²

G = F*1п/м*g_б = 9.75*2.5 = 24.39т/м³

F = 9.75м²

g_б = 2,5 т/м³

          Расчетные нагрузки получаются при умножении нормативных нагрузок на коэффициент их надежности :

q^верт = k₁q_H+k₂q^н_св = 1.5*10.199 + 1.2*3.93 = 20.02т/м²

q^гор = к₃ Р_н = 0.7*7.139 = 5.00т/м²

где k₁ – коэффициент надежности, вертикальной нагрузки от горного давления при сводообразовании, для глинистых грунтов, 1.5

k₂  - коэффициент надежности, собственный вес конструкции, монолитный бетон, 1.2

к₃ - коэффициент надежности, горизонтальное от давления грунта, 1.2

к = 10⁵*К_о/2D = 100000*150/(2*620) = 12097

где

D – наружный диаметр обделки, 620см

К_о – 150 ^кгс/_см

 

 

 

Расчёт конструкции типа                   Лист 1

Конструкция симметрична  17 узлов, 16 стержней

Исходные данные      Вариант  1

Павлов А.С.

Описание узлов в прямоугольных координатах     Таблица 1

-------------------------------------------------------------------------:    :    :  Координаты, м  :   Сосредоточенные нагрузки     :Запр.перем.:

:  N :Расч:--------------------------------------------------------------:

:Узла: N  :    x   :   y    :  P верт  : P гориз  :  Момент  :по-: x : y :

:    :    :        :        :    т     :    т     :    тм    :вор:   :   :

-------------------------------------------------------------------------:  1:  0:     .000:    5.650:     .000 :     .000 :     .000 :   :   :   :

:  2:  0:     .630:    5.580:     .000 :     .000 :     .000 :   :   :   :

:  3:  0:    1.225:    5.370:     .000 :     .000 :     .000 :   :   :   :

:  4:  0:    1.765:    5.035:     .000 :     .000 :     .000 :   :   :   :

:  5:  0:    2.210:    4.585:     .000 :     .000 :     .000 :   :   :   :

:  6:  0:    2.545:    4.050:     .000 :     .000 :     .000 :   :   :   :

:  7:  0:    2.755:    3.455:     .000 :     .000 :     .000 :   :   :   :

:  8:  0:    2.825:    2.825:     .000 :     .000 :     .000 :   :   :   :

:  9:  0:    2.755:    2.195:     .000 :     .000 :     .000 :   :   :   :

: 10:  0:    2.545:    1.600:     .000 :     .000 :     .000 :   :   :   :

: 11:  0:    2.210:    1.065:     .000 :     .000 :     .000 :   :   :   :

: 12:  0:    1.765:     .615:     .000 :     .000 :     .000 :   :   :   :

: 13:  0:    1.225:     .280:     .000 :     .000 :     .000 :   :   :   :

: 14:  0:     .630:     .070:     .000 :     .000 :     .000 :   :   :   :

: 15:  0:     .000:     .000:     .000 :     .000 :     .000 :   :   :   :

-------------------------------------------------------------------------Исходные данные      Вариант 1

Описание стержней     Таблица 2

--------------------------------------------------------------------------:Номера :Распределён. нагрузки: Коэфиц. :Шар:Площадь:  Момент  :  Модуль  :

:узлов  :---------------------: упругого:нир:сечения: инерции  :упругости :

:-------:  Q верт  :  Q гориз :  отпора :---:       : сечения  :конструкц.:

:нач:кон:   т/м2   :   т/м2   : К ,т/м3 :Н:К: F ,м2 :  J ,м4   : E ,т/м2  :

--------------------------------------------------------------------------: 1 : 2 :   20.028 :    5.000 :    12097: : :  .550 :  .0139000:  3000000 :

: 2 : 3 :   20.028 :    5.000 :    12097: : :  .550 :  .0139000:  3000000 :

: 3 : 4 :   20.028 :    5.000 :    12097: : :  .550 :  .0139000:  3000000 :

: 4 : 5 :   20.028 :    5.000 :    12097: : :  .550 :  .0139000:  3000000 :

: 5 : 6 :   20.028 :    5.000 :    12097: : :  .550 :  .0139000:  3000000 :

: 6 : 7 :   20.028 :    5.000 :    12097: : :  .550 :  .0139000:  3000000 :

: 7 : 8 :   20.028 :    5.000 :    12097: : :  .550 :  .0139000:  3000000 :

: 8 : 9 :     .000 :    5.000 :    12097: : :  .550 :  .0139000:  3000000 :

: 9 :10 :     .000 :    5.000 :    12097: : :  .550 :  .0139000:  3000000 :

:10 :11 :     .000 :    5.000 :    12097: : :  .550 :  .0139000:  3000000 :

:11 :12 :     .000 :    5.000 :    12097: : :  .550 :  .0139000:  3000000 :

:12 :13 :     .000 :    5.000 :    12097: : :  .550 :  .0139000:  3000000 :

:13 :14 :     .000 :    5.000 :    12097: : :  .650 :  .0229000:  3000000 :

:14 :15 :     .000 :    5.000 :    12097: : :  .820 :  .0459000:  3000000 :

--------------------------------------------------------------------------Результаты расчёта

==========================================

:       :    Перемещения в системе X Y   :

: Номера:--------------------------------:

: узлов :  Угол    : Горизон. :  Вертик. :

:       : поворота : смещение : смещение :

:       :  (рад)   :    (м)   :    (м)   :

==========================================

:    1      .00000     .00000     .00355 :

:    2     -.00025     .00000     .00347 :

:    3     -.00044    -.00006     .00326 :

:    4     -.00052    -.00022     .00298 :

:    5     -.00047    -.00043     .00275 :

:    6     -.00031    -.00063     .00260 :

:    7     -.00008    -.00074     .00254 :

:    8      .00014    -.00072     .00252 :

:    9      .00030    -.00058     .00248 :

:   10      .00038    -.00038     .00239 :

:   11      .00037    -.00019     .00225 :

:   12      .00029    -.00005     .00208 :

:   13      .00016     .00001     .00195 :

:   14      .00006     .00001     .00188 :

:   15      .00000     .00000     .00186 :

-----------------------------------------Результаты расчёта

=============================================================================

:      :  Зона   :                   :          :          :                :

:      : взаимо- :      Момент       :Нопмальная:Поперечная: Эксцентриситет :

:  НН- :действия :       (тм)        :          :          :      (м)       :

:      :с грунтом:                   :   сила   :   сила   :                :

: -НК  :---------:-------------------:          :          :----------------:

:      :Нач.: Кон:В начале : В конце :в элементе:от момента:В начале:В конце:

:      :стер:стер: стержня : стержня :   (т)    :   (т)    :стержня :стержня:

=============================================================================

: 1- 2               17.728   -15.478    -25.188     -3.550   -.7038  -.6145:

: 2- 3               15.478    -9.453    -28.759     -9.549   -.5382  -.3287:

: 3- 4                9.453     -.849    -34.971    -13.540   -.2703  -.0243:

: 4- 5                 .849     7.588    -42.800    -13.330   -.0198   .1773:

: 5- 6               -7.588    13.827    -49.992     -9.884    .1518   .2766:

: 6- 7              -13.827    15.852    -55.150     -3.209    .2507   .2874:

: 7- 8  **   **     -15.852    13.150    -56.890      4.263    .2786   .2311:

: 8- 9  **   **     -13.150     7.989    -55.982      8.141    .2349   .1427:

: 9-10  **   **      -7.989     2.117    -54.438      9.307    .1468   .0389:

:10-11  **   **      -2.117    -3.053    -53.555      8.190    .0395  -.0570:

:11-12  **   **       3.053    -7.066    -53.331      6.342   -.0572  -.1325:

:12-13  **   **       7.067   -10.300    -53.386      5.089   -.1324  -.1929:

:13-14  **   **      10.300   -12.042    -53.700      2.760   -.1918  -.2242:

:14-15  **   **      12.042   -12.728    -53.899      1.082   -.2234  -.2361:

Проверка расчета на прочность сечений обделки по предельным состояниям.

  Для проверки прочности сечения конструкции необходимо провести расчет по предельным состояниям. Сущность метода заключается в том, что прочность сечения элементов конструкции устанавливается на основании сопоставления величин, полученных в статическом расчете и предельных усилий, которые способно выдержать, то или иное сечение конструкции. Предельное усилие в сечении зависит от материала элементов, конструкции, геометрических размеров сечения, коэффициент условия работы материала, от эксцентриситета положения нормальной силы.

Расчет проводится по первому предельному состоянию. В данном случае проверяем на прочность. Расчет по второму предельному состоянию производиться в особых условиях.

Проверка конструкций проводится в двух сечениях в  своде и в стене