Проектирование перегонного тоннеля метрополитена общей длиной 1115 метров

Верхний слой – супесь – имеет мощность 15 метров, средний слой –глины – имеет мощность от 7,5 до 20 метров, нижний слой – конгломерат – залегает ниже и имеет неизвестную мощность.

Продольный профиль тоннеля.

Продольный профиль тоннеля выполнен в следующих масштабах:

-  горизонтальный М_г = 1 :  10000 ;

-  вертикальный М_в = 1 : 1000 .

Тоннель имеет несколько участков различной протяженности с различными уклонами :

-  3  ‰ длиной 160 метров;

-  20 ‰ длиной 160 метров

-  3 ‰ длиной 475 метров ;

-  20 ‰ длиной 160 метров;

-  3 ‰ длиной 160 метров.

Для сооружения тоннеля разработано 2 варианта обделки в грунтах с крепостью  f = 0,8 ( супесь моренная ).

Общая длина тоннеля (L) составляет 1115 метров.

Варианты тоннельных обделок,

их технико-экономическое сопоставление.

Вариант  1.

Железобетонная обделка из ребристых блоков.

D_вн = 5,5 м

h_б = 200 мм

l  =  2440 мм

Достоинством такой обделки является :

-  малое число блоков;

-  простота монтажа

Недостатком такой обделки является : -    повышенная деформативность;

-    слабые гидроизоляционные свойства.

Вариант 2.

Обделка из железобетонных тюбингов.

D_вн = 5,5 м

δ₁ = 60 мм

h_б = 200 мм

l  =  1870 мм

Достоинствами такой обделки являются :

-  большая изгибная жесткость ,то есть возможно применение такой обделки в слабых грунтах  и в тоннелях большого сечения;

-  сохраняет свою форму как под оболочкой щита, так и после схода с неё.

Недостатки такой обделки :

-  большой расход металла на закладные детали, на армирование ;

-  пониженная трещиностойкость.

1.2.  Выбор расчетного кольца по длине тоннеля.

Определение расчетных нагрузок. Составление

расчетной схемы. Подготовка исходных

 данных для расчета конструкции обделки.

Для расчета выбрано кольцо обделки, которое находится в наиболее слабом грунте (супесь моренная) с крепостью 0,8.

 Это место определено как наиболее трудное для сооружения и эксплуатации тоннеля, и наиболее  сложное по напряженному состоянию.

1)Нагрузки от горного давления определяются по теории сводообразования, т.к. высота свода обрушения h₁ = 7,57 м  и , следовательно, условие H < 2*h₁ выполняется .

        Тогда :

а) Вертикальное горное давление принимается равномерно распределенным по пролету выработки и определяется, как вес грунта в объеме вывала.

L = D (1+ 2* tg ( 45 - j^н   / 2 ) ,

L = 5.5 (1+ 2 * tg (45 - 28 / 2 )) = 12,11 м .

h₁ = L / 2 f ,

h₁ = 12,11 / 2 *0.8 = 7,57 м .

f  = 0,8 – коэффициент крепости грунта .

q^н  = g * h1  ,

g = 2,2  т / м³  -  объемный вес грунта ,

q^н  = 2,2 *7,57  =16,65 т / м²

Расчетное значение вертикальной нагрузки

q_р= q^н  * К_f   ,  где

K_f –коеффициент надежности по нагрузке. К_f=1,4

q_р= 16,65 * 1,4 = 23,31 т / м²

Вертикальное давление принималось от веса  вывала грунта из свода обрушения, который  мог бы образоваться при условии, что все сечение тоннеля находится в грунте с f = 0,8 . Данное допущение идет в запас прочности.

Б)Горизонтальное давление :

L=12,11 м ; h₁ = 7,57 м ;

p^н = γ *(h1 + 0,5D ) * tq ² ( 45 – φ^н / 2) =

2,2 * ( 7,57+ 0,5*5,5 ) * tq ²  ( 45 – 28 / 2 ) = 8,2  т/м²

Нормативное горизонтальное давление умножаем на коэффициент надежности К_f  равный 0,7 :                                       

p _р= p^н * К_f  =  8,2 * 0,7 = 5,73 т/м²

2) Определяем коэффициент упругого отпора грунта

K= (10⁵ * K₀ ) / (0,5 * B) , где

K₀ – коэффициент удельного упругого отпора,

B – пролет выработки (см).

K= (10⁵ * 40) / (0,5 * 550) =14545,45 т/ м³

3) Модуль упругости бетона (B 45) :

                                 E =3400000 т/м²

Податливость обделки не учитывается , так как в обделке есть связи растяжения.

4) Определяем геометрические характеристики сечения тюбинга:

-  площадь сечения :

F= F₁ – F₂ = 0,104 м²  ;

-  статический момент :

S = S₁ – S₂ = 0,01424 м³ ;

-  расстояние до нейтральной оси :

X = S / F = 0,01424 / 0,104 = 0,137 м ;

-  момент инерции :

I = I₁ – I₂ = 0,00034 м⁴   .

Статический расчет обделки.

Статический расчет обделки выполняется на ЭВМ по методу Метрогипротранса

( программа «Расчёт стержневых конструкций»). Этот метод предназначен для расчета конструкции произвольного очертания, расчетную схему которой можно представить в виде плоской стержневой системы.

 В основу расчетной схемы положены следующие допущения:

А). Плавное очертание оси обделки заменяются вписанным стержневым многоугольником переменной жесткости.

Б). Распределенные внешние нагрузки заменяются сосредоточенными в узлах многоугольника усилиями.

В). Сплошная  грунтовая среда заменяется отдельными упругими опорами, расположенными в вершинах многоугольника, перпендикулярно наружной поверхности обделки.

Рис. 3. Расчётная схема обделки.

1.5.  Проверка прочности сечений .

Подбор количества арматуры.

Процент армирования составляет 0,5-3,5 % от площади сечения тюбинга. Расчёт производим для элемента с наибольшим моментом (№4).

b_k=1,00м=b’_f

h’_f=0.2м

R_b=17.0Мпа

Т.к. выполняется условие N<R_b*b’_f*h’_f (64,09<17*1,00*0.20=340т), т.е. граница сжатой зоны проходит в полке, то расчёт производят как для прямоугольных сечений шириной b’_f и шириной h по формуле

Ne< M_b+M’_s=R_bbx(h₀-0.5x)+R_scA’_s(h₀-a)

где        e –эксцентриситет ;

N – нормальная сила ;

R_b – расчетное сопротивление бетона осевому сжатию;

A_bc – площадь сжатой зоны бетона ;

z_b – расстояние  от сжатой зоны до арматуры, работающей на                 растяжение;

z_b  = h₀  - 0,5*x

R_sc – расчетное сопротивление арматуры сжатию;

A_s, A_s` - площадь растянутой и сжатой арматуры;

x – высота сжатой зоны бетона;

a, a` - расстояние от центра тяжести арматуры до ближайшей грани;

a` = 30 – 40 мм;

Эксцентриситет равен:

e = e₀+h/2 –a = 34+200/2 –40 =94мм

Определение высоты сжатой зоны бетона:

x=(N-R_scA_s’+R_sA_s)/R_bb

Т.к. армирование симметрично, то x=N/(R_bb)=64.086/17*1 = 3.77

Определение относительной высоты сжатой зоны бетона ξ , ξ_R :

ξ = x / h₀ = 3.77 / 16 = 0,236

ξ_R = ω / ( 1+R_s*(1 – ω/1,1) / 500)   ,  где     ω – характеристика сжатой зоны бетона ;

ω = 0,85 – 0,008*R_b = 0,85-0,008*25,0 = 0,65

Тогда

ξ_R = 0,65 / (1 + 280*(1 – 0,65/1,1) /500) = 0,236 > ξ = 0,175

Так как ξ_R > ξ , то имеем случай больших эксцентриситетов.

Определение площади растянутой арматуры:

A_s = (N*e – R_b*b*x*( h₀  - 0,5*x))/( R_sc * (h₀ – a`))

A_s = (64086*94 – 170*0,9*100*3,77*(16-3,77*0,5)) / ( 0,9*2800*(16-4)) = 5,6 см² ;

Для армирования тюбинга используется арматура класса A – II . Принимаем 2 стержня  d = 20 мм класса A – II общей площадью