Лекция 5
Тройники.
Тройники являются шестиполюстниками и описываются матрицей рассеяния, содержащей 9 элементов.
Тройники в области Н.
Рис. Тройник в плоскости Н.
P–полоскость симметрии тройника.
Из условия симметрии относительно плоскости Р имеем Матрица принимает вид
Из свойства унитарности матрицы (устройство без потерь) имеем
.
Из последнего соотношения выпишем отдельные элементы полученные при умножении элемент 1.1 , элемент 3.3 , элемент 2.1 , элемент 3.1 .
Рассмотрим частные случаи применения тройника.
Случай 1. Тройник согласован по входу 3, то есть . Следовательно, или .
Из последних двух уравнений получаем
и .
Отсюда имеем
и .
Матрица рассеяния принимает вид
.
Вариант 1.
Мощность, поступающая в плечо 3 делится поровну между плечами 1 и 2, причем в плечах 1 и 2 волны на одинаковых расстояниях от плоскости симметрии Р возбуждаются в фазе .
Вариант 2. Если мощность подается к плечу 1, то часть подводимой мощности отражается от плеча 1, часть поступает в плечо 2 и часть поступает в плечо 3.
Случай 2. Одновременно согласованные плечи 1 и 2, то есть . Тогда из уравнений для элемента 2.1 получаем . Из уравнения для элемента 1.1 . Из уравнения для элемента 3.3 имеем . Матрица рассеяния принимает вид
Вариант 1.
;
;
.
Мощность поступает в плечо 2.
Вариант 2.
;
;
.
Вариант 3. ; ; ; ; .
Мощность отражается от плеча 3.
Выводы.
Плечо 3 должно быть полностью развязано от плеч 1 и 2, т.е. должно содержать в определенном месте металлическую стенку.
Ответвление мощности в плечо 3 приведет к одновременному рассогласованию плеч 1 и 2.
Случай 3. Тройник согласованный на выходе 3 и имеются нагрузки в плечах 2 и 3. Мощность поступает в плечо 1. ; ; .
Получаем
Определим значения на выходах тройника
,
,
, отсюда
;
;
.
Вывод выражений для .
отсюда
или
;
или
.
Отношение - коэффициент отражения нагруженного Т соединения в плече 1. Его можно измерить с помощью с помощью измерительной линии или любым другим способом. Рассмотрим можно ли с помощью короткозамыкающего поршня, помещенного в плечо 3, согласовать нагрузку в плече 2 с линией на входе 1.
Так как
или , то условие соответствует условию .
При этом получаем соотношение
или .
Коэффициенты отражения комплексные величины, поэтому при короткозамыкающем поршне в плече 3
, где . Здесь величина перемещения короткозамкнутого поршня в плече 3.
Преобразуем выражение
или
отсюда .
Из последнего выражения видно, что возможна компенсация фазы нагрузки в плече 2 за счет перемещения короткозамкнутого поршня в плече 3 так, чтобы
, но одновременная компенсация амплитуды невозможна, так как при этом должно выполнятся равенство
,
Т соединение с нагрузкой в плече 3 можно представить в виде четырехполюсника с помощью так называемой редуцированной матрицы
.
Если выполняется условие , то четырехполюсник можно представить в виде параллельной нагрузки.
Рис.
Матрица редуцированного четырехполюсника
, где .
В случае согласования по входу 3 имеем
.
Заменяя
, можно получить соотношение
, где , так как
,
,
.
При условии согласования плеча 3
.
Последнее равенство говорит о том, что волновое сопротивление линии в плече 3 для согласования должны быть в два раза меньше волновых сопротивлений плеч 1 и 2.
.
Симметричное Y соединение в плоскости Н.
Рис.
J – ось симметрии.
Это обусловлено свойством осевой симметрии при повороте на 120°.
Здесь .
Выводы.
1. Согласование одновременно всех плеч Y тройника невозможно. Однако можно согласовать все три плеча, если Y соединение содержит намагниченный феррит.
2. Всегда можно согласовать одно из плеч, но тогда нарушается аксиальная (осевая) симметрия, и устройство ничем не отличается от Т-соединения.
3. Если к плечу 3 подсоединена нагрузка, то редуцированная матрица имеет вид
.
Последовательные Т и Y образные соединения.
Рис. Тройник в плоскости Е.
- плоскости симметрии,
J – ось симметрии.
.
Случай 1.
При согласовании плеча 3 имеем
.
Вариант 1. Мощность подается в плечо 3 . Мощность делится пополам между плечами 1 и 2, причем волны в плечах 1 и 2 возбуждаются в противофазе. Отражение от плеча 3 отсутствует.
Вариант 2. . Четвертая часть мощности отражается в плечо 1. Четвертая часть мощности отражается в плечо 2. 1/2 часть мощности отражается в плечо 3.
Вариант 3. . Волна в плечо 3 не поступает.
Вариант 4. . Вся мощность поступает в плечо 3.
Случай 2.
В плечо2 поставлена согласующая нагрузка, а в плечо 3 нагрузка с .
При этих условиях редуцированная матрица принимает вид
.
При этом зависит от как
, где - второе собственное значение матрицы .
В случае соединения без потерь значение всегда мнимое, поэтому, если в плечо 3 включим короткозамкнутый подвижный поршень, то
, где .
Вывод. Изменяя длину можно регулировать в пределах от -: до +:.
Тройник в плоскости Е можно представить в виде последовательной проводимости, если .
Рис.
, если
, то для последовательной проводимости
, где .
Так как , то .
В случае устройства без потерь второй член чисто мнимый.
Если использовать короткозамкнутый поршень, то при его перемещении будет иметь любое сопротивление от -: до +:, но согласовать при нагрузке в плече 2 можно либо фазу, либо модуль коэффициента отражения от плеча 1.
Если плечо 3 согласованно , то
.
Следовательно, волновое сопротивление плеча 3 в 2 раза больше волновых сопротивлений плеч 1 и 2.
Для Y соединения в плоскости Е справедливы следующие условия:
1. Все три плеча не могут быть согласованны одновременно.
2. При согласовании одного из плеч Y тройник приобретает свойства Е-тройника.
3. Подвижный короткозамкнутый поршень может быть помещен в любое плечо и образованный четырехполюсник может быть описан редуцированной матрицей; причем положение короткозамкнутого поршня можно выбирать так, что два других плеча будут развязаны, или так, что плечи согласованны. Последовательное соединение непригодно для циркулятора.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.