Прямоугольные и цилиндрические резонаторы, страница 2

 

Im(U)=0   и      Im (U )=0.

Обычно выражение для резонансной длины волны записывается в виде

            2                          2         2                   2

(Д/l0)     = (U;U /p)  +  P /4× (Д/l)   , где Д=2R- диаметр резонатора.

Принимая за координаты

2                                             2                                                             2

Х= (Д/l)           ;      у= (Д/l0)            и           С=(U;U /p)    , получим уравнение прямой линии, для которой С- показывает, точку

2

пересечения прямой с осью У, а В= 0,25b - наклон прямой для данного типа колебаний, определяемого индексом р.

Номограммы собственных типов колебаний цилиндрических резонаторов имеет вид, показанный на рис.2

У=ВХ+С

Используя выражение (  )  можно построить номограмму собственных волн цилиндрического резонатора.

 (Д/l0)                                   Н012,Н112      Н210         Е012        Н112                       Е211

2.67                                                                                                                        Е201

2.5                                                                                                            Е210

 

2       (Д/lмин)

1.788

Н011,Е111

1.5       (Д/lмакс)

1.487                                                                                                                       Н211

     1.0                                                                                                                        Е011

0.945                                                                                                                           Е110 

Н111

0.586                                                                                                                             Е010

    0.5

0.343

                                                                                                                                    (Д/l)

1                               2    (Д1/lмакс)               3      (Д/lмин)        4 

Рис. Номограмма собственных волн цилиндрического резонатора. 

Колебания типа Е010.

По А-А

        Эти колебания имеют наиболее простую структуру поля

                                                  А

                             

                             .       .       .       .       .

 

              Д

 

                                             L

                       

А  

Собственная добротность

Q0= 0.38 × l0/D × [1/1+0.25×(Д/l)]  ,

Еz= Еoz× Io× [Uo1× (r/a)]  ,

                    wo× ea×a  .                         r                             ea                                        r

Ha= - j          Uo1            Eoz×I × ( Uo1      a       )= - j               ma        × Eoz  I  (Umn       a        )