Проектирование полосового фильтра на микрополосковой линии с Чебышевской характеристикой

материала подложки  обеспечат надежность устройства при работе. К недостаткам ситаллов следует отнести меньшую теплопроводность по сравнению с керамическими материалами. Следовательно данный материал возьмем за основание полосковой платы с толщиной, взятой из стандартного ряда : 0.5мм,1мм,1.5мм,2мм, h=1,5 мм [5]. Толщину подложки возьмем равной 0,5 мм,  исходя из области применения устройства,  нет  больших  механических перегрузок.

                                                                                     Таблица 1

Материал         подложки	εr	tgδ     10-4	Кт Вт/(м*К)
Ситалл СТ32-1 Ситалл СТ38-1 Керамика ВК94-1 Керамика ВК100-1 Брокерит	7 7.2 10.3 9.8 35	2 3 15 2 3	1.5 1.3 13.4 31.5 210

3.3 Расчет.

Исходными данными для расчетов являются:

Z_B - волновое сопротивление тракта

f1 - нижняя  граничная частота полосы пропускания 

f2 - верхняя граничная частота полосы пропускания 

f3 - нижняя  граничная частота полосы заграждения 

f4 - верхняя граничная частота полосы заграждения 

A_n -  допустимое затухание в полосе пропускания 

A₃  - минимально допустимое затухание в полосе заграждения

ε – диэлектрическая проницаемость материала подложки;

Значения граничных частот полосы пропускания и заграждения берется из технических условий на разрабатываемое устройство.

Значение затухания в полосе пропускания  составляет 0.1 дБ по условию  технического задания , минимально допустимое затухание в полосе заграждения определено в технических условиях и равно 20 дБ.

Значение диэлектрическая проницаемость материала пластины берется согласно выбранному материалу. Значение данного параметра равно 7.2. Подробно выбор материала описан в предыдущем подпункте данной курсовой работы.

Для расчета микрополосковой линии передачи воспользуемся методикой, предложенной в [4].Разрез микрополосковой линии показан на рис.4.:

Рис.4.Структура микрополосковой несимметричной линии.

Определим предельную частоту работы микрополосковой линии(частота перехода квази-ТЕМ-волны в поверхностную волну с сильным излучением)  [4].

fпр=     (1)

где fпр - предельная частота работы микрополосковой линии,

h - высота подложки ,ε – диэлектрическая проницаемость подложки.

h = 0.5 (мм)

Граничная частота, выше которой следует вводить поправку на дисперсию (то есть  уже нельзя считать волну ТЕМ-волной).

  (2) где  - граничная частота , выше которой следует вводить поправку на дисперсию, Ζв - волновое сопротивление микрополосковой линии передачи .

 (ом)

Рассчитывается толщина полоски t.

  (3)

^где  магнитная постоянная (Гн/м),

 -удельная проводимость проводника см/ом.

f ` – средняя частота рабочего диапазона в МГц.

Задаёмся необходимым волновым сопротивлением Zв и определяют ( при t=0 )

ширину подложки:

 

              

(4) где W- ширина подложки.

Определяем  эффективную диэлектрическую проницаемость:

      (5)

 

c учетом толщины полоски t:

     (6)

Определяем  длину волны в микрополосковой линии передачи:

(7)

где с-cкорость света в м/с,  f – частота в Гц,λ0 – длина волны в м.,

 ( м )  ( м )

Вводится поправка на дисперсию:

   (8)

Длина волны с учетом дисперсии :

                (9)

 (м)

Для расчета ширины полоски следует во всех выражениях вместо Zв использовать

Zвт - волновое сопротивление МПЛ шириной W и высотой 2h:

      (10)

где С –вспомогательная переменная.

  

Средняя передаваемая мощность по микрополосковой линии передачи определяется выражением:

Pmax=(Tmax-Ta)/ΔT           (11)

где  Tmax –максимальная температура нагрева подложки,

Ta –температура окружающей среды,

ΔT – перегрев, обусловленный потерями в металле и диэлектрике при передаче по линии одного ватта мощности.

После определения параметров микрополосковой линии передачи рассчитаем полосовой фильтр  по методике расчета предложенной в [7]:

Рис.5.Конструкция полосового фильтра из полуволновых разомкнутых резонаторов с четвертьволновыми электромагнитными связями.

Исходные данные:

волновое сопротивление тракта  Z₀=50.013 Ом (c учетом дисперсии), длина волны центральной частоты рабочего диапазона (c учетом дисперсии)

λ(f)=0.011 (м).

диэлектрическая проницаемость подложки ε=5.063, толщина подложки h=0,5*10^-3 м.

Граничные частоты полосы пропускания f1=11.7 ГГц ,  f2=12.3 ГГц,

Граничные частоты полос заграждения f3=11.5  ГГц ,  f4=13,5 ГГц,

Минимально-допустимое затухание А₃=20 дБ,

Допустимый уровень затухания в полосе пропускания А_п=0.1 дБ.

Необходимо определить ширину тракта СВЧ W₀ и ширину полосок резонаторов

W_i ,величину зазоров между МПЛ S_i ,длины резонаторов L_i , укорочение концов резонаторов DL_i  .

Методика расчета [7] :

По заданным граничным частотам f1,f2,f3,f4 определяют необходимое число резонаторов n для фильтра  с Чебышевской характеристикой по формуле :

  (12), где fk=f3 или f4.

По известному числу резонаторов n   определяют n+2 вспомогательных коэффициента g0,g1,g2,g3,…,gn,gn+1.Значение коэффициентов берется из таблицы 2.

Причем коэффициент g0 рассчитывается по формуле :

  (13).

По известным коэффициентам gi определяют коэффициенты связи Ki в i-ой секции связанных полосок по формуле :

   (14), где  =, i=1,2,3,…,n+1.

По известным величинам отношения  определяют входное сопротивление

Z`oi  i-ой секции связанных полосок по формуле:

 ,i=1,2,3,…,n+1. (15)

По известным величинам Z0,e и h определяют ширину полоски тракта СВЧ W0 согласно методики [4].Так же определяют ширину полосок резонатора по этой же методике