Определение размаха (амплитуды) колебаний максимальных расходов воды в реке

Страницы работы

8 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Петербургский Государственный Университет Путей Сообщения

Кафедра: “Инженерная гидрология”

Задание №1, вариант №1

Выполнил: студент группы

МТ-802м-В  Даниленко Р.И.

Проверил:

Санкт – Петербург 20.12

Хронологический ряд максимальных расходов воды в реке А.

Для выбранного варианта расчетов из прил.1 берётся ряд максимальных расходов воды в реке А продолжительностью n=31:

233

105

170

205

123

222

143

180

210

128

225

149

192

116

174

280

96

147

183

63

148

215

120

152

176

135

252

71

168

133

201

1. Расположим числа данного ряда в возрастающем порядке:

280

252

233

225

222

215

210

205

201

192

183

180

176

174

170

168

152

149

148

147

143

135

133

128

123

120

116

105

96

71

63

2. Определим размах (амплитуду) колебаний максимальных расходов в ряду наблюдений:

Q = Qmax  -  Qmin  = 280 – 63 = 217 м3/с.

3. Вычислим количество интервалов по эмпирической формуле:

k = 5 * ℓg n = 5 * g 31 = 5 * 1.49 = 7.46.

Округлив значение до целого числа, примем  k = 7.

4. Вычислим размер интервала с точностью до 0,1:

Δ Q = Q / k = 217 / 7 = 31 м3/с.

5. Найдем количество членов ряда  ni  , входящих в каждый интервал (абсолютную частоту появления), и относительную частоту появления                100 * ni  / n , % (табл.1).

Например, во второй интервал – от 240,9 до 296,8 м3/с – входят 4 расхода из ряда наблюдений, т.е. абсолютная частота их появления в ряду наблюдений составляет ni  = 4, а относительная – 12,9%. Каждый расход включается в интервал только один раз. При определении границ последнего интервала максимальное значение расхода следует принять равным наибольшему числу из ряда наблюдений.

6. Построим гистограмму распределения частоты появления (повторяемости) максимальных расходов воды (рис. 1).

7. Проведем суммирование относительных частот, начиная от наибольшего расхода (снизу вверх), и определим вероятность превышения (обеспеченность) каждого интервала ряда наблюдений  pi = (∑ ni n) * 100,% (табл. 1).

8. Построим ступенчатый график и  плавную кривую обеспеченности максимальных расходов воды, которая должна проходить через середины интервалов (рис. 2). По оси абсцисс откладываются обеспеченности от 0 до 100% (масштаб: 1 см – 5 или 10%), по оси ординат – интервалы максимальных расходов (масштаб: 1 интервал – 2 или 1 см).  

ni

Максимальные расходы воды, м3

Рис.1 Гистограмма максимальных расходов воды

 


Обеспеченность, %

Рис.2. Гистограмма и кривая обеспеченности максимальных расходов воды

По кривой обеспеченности определим, что числу 576 в данном ряду соответствует обеспеченность (вероятность превышения)

p =  100% * 1 / 32  = 3,1 %.

Таблица 1

Столбец1

Столбец2

Столбец3

Столбец4

Столбец5

№ интервалов

Интервал (ΔQi) м^3/c

ni

100%*ni/n, %

Pi, %

1

63-92,1

2

6,45

100,00

2

92,1-121,2

4

12,90

93,55

3

121,2-150,3

7

22,58

80,64

4

150,3-179,4

5

16,13

58,06

5

179,4-208,5

5

16,13

41,93

6

208,5-237,6

5

16,13

25,80

7

237,6-266,7

1

3,23

9,68

8

266,7-280

2

6,45

6,45

31

Похожие материалы

Информация о работе