Расчёт на прочность по сжатому бетону между наклонными трещинами.
Условие, обеспечивающее прочность по сжатому бетону между наклонными трещинами:
Где: - поперечная сила на
расстоянии не ближе
от оси опоры;
;
;
- площадь сечения
ветвей хомутов, расположенных в одной плоскости;
- расстояние между
хомутами;
- рабочая высота
сечения.
Для хомутов используем стержневую арматуру периодического
профиля А-II d10мм,
в одной плоскости расположено два хомута ,
расстояние между ними вдоль пролётного строения на участке вблизи опоры 15см.
;
;
Условие на прочность удовлетворено с большим запасом.
Расчёт на прочность по наклонной трещине на действие поперечной силы.
Расчёт производится по условию:
Где: - сумма проекций усилий
всей пересекаемой напрягаемой арматуры на длине проекции трещины C;
- расчётная поперечная
сила, принимаемая над серединой наклонного сечения;
- сопротивление сжатой
хоны бетона срезу.
Длина проекции невыгоднейшего сечения на продольную ось
элемента определяется из предположения, что угол наклона трещины к горизонтали
составляет . Таким образом С=234см.
>
;
Следовательно принимаем .
Трещина пересекает 16 ветвей хомутов .
,
.
Таким образом:
.
Условие прочности удовлетворено.
Расчёт на действие изгибающего момента.
Условие прочности наклонного сечения по изгибающему моменту:
;
Где: и
- расстояние от усилий в напрягаемой и
ненапрягаемой арматуре до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой
зоне бетона в сечении, для которого определяется момент.
Расчёт производится для наклонного сечения, начало которого
находится у нижней фибры на расстоянии 6м. от опоры непосредственно перед
анкером и идёт вверх под наклоном к горизонтали.
Армирование стенки в этой части конструкции производим стержнями периодического
профиля класса А-II d10мм. с шагом 20см.
;
;
;
;
;
>
.
Условие прочности удовлетворено.
Расчёт на трещиностойкость по наклонным сечениям.
Рассмотрим сечение, отстоящее от опоры на 1,5м.
Условие трещиностойкости по главным напряжениям.
;
Где: - нормальное напряжение
в бетоне вдоль продольной оси от внешней нагрузки и от усилий преднапряжения с
учётом потерь;
- нормальное напряжение
в бетоне в направлении, перпендикулярном продольной оси элемента от местной
нагрузки;
- касательное
напряжение в бетоне стенки от действия поперечной силы.
Расчётным сечением по высоте балки является сечение, где начинается утолщение (b-min), т.е. отстоящее от верха на 50см.
;
;
;
;
;
;
;
.
Главные сжимающие напряжения <
следовательно
Ширина раскрытия наклонной трещины определяется по той же формуле, что и нормальной, с разницей лишь а определении растягивающих напряжений в поперечной арматуре стенок балки:
Где: - напряжение,
принимаемое равным
на уровне центра тяжести
сечения,
;
- коэффициент
армирования стенки на участке наклонной трещины по направлению главных
растягивающих напряжений; его можно определить как отношение проекций площадей
всех стержней на нормаль к этому сечению к площади наклонного сечения бетона
стенки на этом участке;
- коэффициент,
учитывающий перераспределение напряжений в зоне образования наклонных трещин;
;
- длина предполагаемой
наклонной трещины по направлению, перпендикулярному главным растягивающим
напряжениям на участке между крайними по отношению к нейтральной оси рядом
арматуры и вутом пояса, наклон трещины тот же, как при расчёте на прочность.
Угол наклона главных напряжений к вертикальной оси сечения определяется из условия:
;
;
Длина наклонной трещины:
.
Она пересекает 11 ветвей хомутов общей площадью . Кроме того трещина пересекает напряжённую
арматуру, площадь которой
. Проекции этих
площадей на наклонное сечение трещины соответственно:
;
.
.
Площадь стенки бетона, пересекаемая трещиной . Таким образом коэффициент армирования
стенки на участке трещины:
;
.
Отсюда напряжения в арматуре стенки .
Коэффициент раскрытия трещин для стержневой арматуры периодического профиля
равен
. Радиус армирования определяется из
условия:
,
Где: - площадь зоны
взаимодействия, равная площади бетона стенки
;
- для стержней
периодического профиля;
- для пучковой
арматуры;
,
- диаметр хомутов и продольных пучков,
пересекающих продольное сечение в пределах стенки;
,
- углы наклона хомутов и продольной
арматуры к нормали к наклонному
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.