Электроника: Рабочая программа. Методические указания к практическим занятиям. Задания на контрольную работу, страница 12

Из таблицы видно, что функция имеет единичное значение на наборах 011 и 111, конституенты единицы на этих наборах будут  и    Тогда СДНФ функции запишется в виде

Пример 3. Двоичная функция трёх аргументов задана формулой

 Необходимо представить функцию в виде СДНФ и в табличной форме.

На основании теоремы де Моргана   Тогда  Домножим первый дизъюнктивный член на  а второй - на  и раскроем скобки:

Так как СНДФ содержит четыре конституенты единицы, то функция принимает единичное значение также на следующих четырёх наборах: 110, 101, 100, 001. Данная функция представлена в виде табл.5.

Таблица 5

Синтез автоматов без памяти

Задача синтеза автомата формулируется следующим образом: задано словесное,  содержательное описание функционирования автомата, а также набор элементарных автоматов. Необходимо составить структурную схему автомата на заданном наборе элементарных автоматов. В большинстве случаев дополнительно требуется, чтобы структурная схема имела минимальное число элементов.

Любой автомат преобразует входные двоичные переменные в выходные или, говорят, реализует некоторый оператор. Тогда сущность задачи синтеза состоит в определении минимальной структуры автомата, реализующего заданный оператор. Нужно иметь в виду, что при решении задачи синтеза набор элементарных автоматов должен образовать функционально полную систему двоичных функций.

Оператор, реализуемый автоматом без памяти, называется истинностным оператором. Он может быть задан в виде таблицы, которая называется таблицей истинности, или в виде формулы.

Этапами синтеза автоматов без памяти являются:

1. Составление таблицы истинности по содержательному описанию функционирования автомата.

2. Описание оператора формулой в виде СДНФ или СКНФ.

3. Минимизация формулы с учетом заданного набора функций алгебры логики, реализуемых заданными элементарными автоматами.

4. Составление структурной схемы автомата.

Усвоить и понять методику синтеза легко на примере решения задачи.

Задача 17. Необходимо построить автомат на элементах  И, ИЛИ, НЕ, позволяющий определить знак произведения двух чисел. Элементы  И, ИЛИ на два входа.

Методические рекомендации

Обозначим через   знаки первого и второго числа соответственно, а  - знак произведения. Положительное число будем кодировать нулём, а отрицательное – единицей. Тогда реализуемый автоматом оператор представим в виде таблицы истинности (табл.6).

Таблица 6

Двоичная функция  принимает единичное значение на наборах 01, 10, тогда функция может быть представлена в виде СДНФ, в дизъюнктивные члены которой входят конституенты  и : 

Упрощение полученной СДНФ известными нам способами невозможно, поэтому функция  является минимальной формой.

Из выражения для СДНФ видно, что автомат должен состоять из двух автоматов НЕ, одного автомата ИЛИ на два входа и двух автоматов И, каждый из которых на два входа. Структурная схема автомата представлена на рис. 40.

Рис. 40

2.5. Практическое занятие 5

Анализ и расчет управляемого выпрямителя

Цели занятия: 1. Ознакомиться с методикой выбора и анализа схемы выпрямителя, оценки ее достоинств.

2.Получить навыки расчета основных параметров управляемых выпрямителей.

Задача и методические рекомендации

   Задача 18.Рассчитать однофазный двухполупериодный тиристорный выпрямитель без фильтра с активным сопротивлением нагрузки, "идеальными" вентилями и трансформатором. Действующее значение напряжения в сети переменного тока  считать равным 220 В. Среднее значение выпрямленного напряжения =75 В,  значение сопротивления нагрузки  =40 Ом.