Расчет нормального режима замкнутой электрической сети

Министерство образования Российской федерации

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

Северо-западный Государственный Заочный Технический Университет

Кафедра электроснабжения

Специальность 100400 – электроснабжение

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по курсу

«ПЕРЕДАЧА И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ»

Выполнил  студент 6-го курса

Энергетического  факультета,

Уваров И. В.   Шифр: 31-3035

Санкт-Петербург

2006

Задание на контрольную работу

Выполнить расчёт нормального режима замкнутой электрической сети, приведённой на рис.1:

Рис. 1. Схема электрической сети

Исходные данные (вариант 5):

Uном = 110 кВ, - номинальное напряжение сети;

Uа = 114 кВ, - напряжение источника питания в режиме набольшей нагрузки;

Pi , Qi – расчётные нагрузки узлов на вторичной стороне трансформаторов,

P1 = 15 МВт, Q1 = 9 Мвар,

P2 = 15 МВт, Q2 = 8 Мвар,

P3 = 6 МВт,   Q3 = 4 Мвар;

Sтi ном – номинальные мощности трансформаторов,

Sт1 ном = 25 МВА,

Sт2 ном = 25 МВА,

Sт3 ном = 10 МВА;

Lij – длины линий,

Lа1 = 30 км.,

L12 = 20 км.,

L23 = 20 км.,

Lа3 = 15 км.;

Fij – сечения проводов линий,

Fа1 = 150 мм²,

F12 = 120 мм²,

F23 = 120 мм²,

Fа3 = 150 мм²;

Характеристики сталеалюминиевых проводов:  r0, x0, b0

r0, Ом/км = 0,25 для сечения 120 мм²,

r0, Ом/км = 0,2   для сечения 150 мм²,

x0, Ом/км = 0,43 для сечения 120 мм² и Uном = 110 кВ,

x0, Ом/км = 0,42 для сечения 150 мм² и Uном = 110 кВ,

b0*10(^-6), См/км = 2,65 для  сечения 120 мм² и Uном = 110 кВ,

b0*10(^-6), См/км = 2,7 для сечения 150 мм² и Uном = 110 кВ.

Справочные данные трансформаторов:

Тип трансформатора – ТРДН-25000/110 (Т1=Т2)

Sт ном, кВА = 25000

Uвн, кВ = 115

Uнн, кВ = 10,5

ΔPx, кВт = 25 = 0,025 МВт

ΔPк, кВт = 120 = 0,12 МВт

uк,% = 10,5

Iх, % = 0,75

Тип трансформатора – ТДН-10000/110 (Т3)

Sт ном, кВА = 10000

Uвн, кВ = 115

Uнн, кВ = 11

ΔPx, кВт = 14 = 0,014 МВт

ΔPк, кВт = 58 = 0,058 МВт

uк,% = 10,5

Iх, % = 0,9

Решение задания:

1. Определение параметров линий и трансформаторов и составление схемы замещения электрической сети.

Параметры схем замещения линий рассчитываются для каждой линии между узлами i и j по формулам:

Rij=r0*Lij,       Xij=x0*Lij,        Bij=b0*Lij,        Qcij=Uном²*Bij.

Rа1=r0*La1=0,2*30=6 Ом,

R12=r0*L12=0,25*20=5 Ом,

R23=r0*L23=0,25*20=5 Ом,

Ra3=r0*La3=0,2*15=3 Ом;

Xa1=x0*La1=0,42*30=12,6 Ом,

X12=x0*L12=0,43*20=8,6 Ом,

X23=x0*L23=0,43*20=8,6 Ом,

Xa3=x0*La3=0,42*15=6,3 Ом;

Ba1=b0*La1=2,7*30=81*10(^-6) См,

B12=b0*L12=2,65*20=53*10(^-6) См,

B23=b0*L23=2,65*20=53*10(^-6) См,

Ba3=b0*La3=2,7*15=40,5*10(^-6) См;

Qca1=110²*Ba1=12100*81*10(^-6) =0,98 Мвар,

Qc12=110²*B12=12100*53*10(^-6) =0,64 Мвар,

Qc23=110²*B23=12100*53*10(^-6) =0,64 Мвар,

Qca3=110²*Ba3=12100*40,5*10(^-6) =0.49 Мвар;

Параметры схем замещения трансформаторов, для трансформатора в узле i:

Rтi=ΔPк*Uвн²*10³/Sт ном²; 

Xтi=uк*Uвн²*10³/100*Sт ном; 

ΔQxi=Ix*Sт ном/100.

Rт1=Rт2=120*115²*10³/25000²=2,5 Ом,

Xт1=Xт2=10,5*115²*10³/100*25000=55,5 Ом,

Qx1=Qx2=0,75*25000/100=187,5 квар=0,1875 Мвар.

Для трансформатора – ТРДН-25000/110 (Т1 и Т2) с расщеплёнными обмотками низшего напряжения сопротивления Rт и Xт определены для случая, когда эти обмотки работают параллельно.

Rт3=58*115²*10³/10000²=7,7 Ом,

Xт3=10,5*115²*10³/100*10000=138,8 Ом,

Qx3=0,9*10000/100=90 квар=0,09 Мвар.

Составим схему замещения электрической сети. Замкнутая(кольцевая) сеть разрезается по источнику питания А и представляется сетью с двухсторонним питанием от источников А и А’.

2. Приведение нагрузок узлов к первичному напряжению.

Приведённая к высшему напряжению нагрузка узла i составляет:

Piв=Pi+ΔPтi,  Si=√Pi²+Qi²,

Qiв=Qi+ΔQтi-(Qc i,i-1+Qc i,i+1)/2;

ΔPтi=ΔPxi+ΔPк*Si²/Sтi ном²;

ΔQтi=ΔQxi+uк*Si²/100*Sтi ном;

ΔPт1=0,025+0,12*25²/25²=0,145 МВт

P1в=15+0,145=15,145 МВт

S1=√15²+9²=17,5 МВА

ΔQт1=0,1875+10,5*17,5²/100*25²=0,24 Мвар

Q1в=9+0,24-(0,98+0,64)/2=8,4 Мвар

ΔPт2=0,025+0,12*25²/25²=0,025+0,12=0,145 МВт

P2в=15+0,145=15,145 МВт

S2=√15²+8²=17 МВА

ΔQт2=0,1875+10,5*17²/100*25²=0,236 Мвар

Q2в=8+0,236-(0,64+0,64)/2=7,6 Мвар

ΔPт3=0,014+0,058*10²/10²=0,072 МВт

P3в=6+0,072=6,072 МВт

S3=√36+16=7,2 МВА

ΔQт3=0,09+10,5*7,2²/100*10²=0,144 Мвар

Q3в=4+0,144-(0,64+0,49)/2=3,58 Мвар

3. Расчёт предварительного потокораспределения в замкнутой сети; определение узла потокораздела; разделение замкнутой сети на две разомкнутые схемы.

Предварительное потокораспределение в замкнутой сети определяется без учёта потерь мощности. Мощность, протекающая по головному участку сети, например, по участку А1:

3

Ра1+jQа1=∑(Рiв+jQiв)*Z’ia’/Zaa’ ,

i=1

где Z’ia’ – сопряжённый комплекс сопротивления от узла i до источника питания а’;

Zaa’ – сопряжённый комплекс суммарного сопротивления сети.

Предварительное потокораспределение в замкнутой сети одного напряжения, выполненной проводами одинакового сечения, можно рассчитывать, используя вместо сопротивлений соответствующие длины линий. В этом случае выражение для потокораспределения упрощается до вида:

3

Ра1+jQа1=∑(Рiв+jQiв)*Lia’/Laa’ .

i=1

Sa1=Ра1+jQа1=((15,145+j8,4)*30/85)+((15,145+j7,6)*50/85)+((6,1+j3,58)*70/85)=

=19,24+j10,37

Мощности, протекающие по другим участкам электрической сети, определим по первому закону Кирхгофа:

S12=Р12+jQ12=Sa1-(P1в+jQ1в)=19,24+j10,37-15,145-j8,4=4,095+j1,97

S23=Р23+jQ23=S12-(P2в+jQ2в)=4,095+j1,97-15,145-j7,6=-11,05-j5,63

Sa3=Ра3+jQа3=S23-( P3в+jQ3в)=-11,05-j5,63-6,1-j3,58=-17,15-j9,21

В результате расчёта предварительного потокораспределения определяется узел потокораздела, и по этому узлу замкнутая сеть делится на две разомкнутые.

Видно, что узлом потокораздела является узел 2, поскольку к этому узлу мощности притекают с разных сторон. Узел потокораздела обозначим на схеме ▼. По узлу 2 делим кольцевую сеть на две разомкнутые схемы: сеть