Определение амплитуды и формы напряжений преломленных волн в линиях с волновыми сопротивлениями

Страницы работы

11 страниц (Word-файл)

Содержание работы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра электроснабжения

Изоляция  и  перенапряжение.

Контрольная работа

Выполнил:               Кураколов Александр Евгеньевич

Шифр:                  11-5309

Специальность:       1004

Курс:                         4

Санкт-Петербург

2005г.

Задача №1

Прямоугольная волна напряжения  U12  набегает по одной из линий с волновым сопротивлением  W12  в узловую точку подстанции, к которой подключены две линии с волновыми сопротивлениями  W23  и  W24  соответственно, а также линия с волновым сопротивлением  W56  через активное сопротивление  W.  К узловой точке подключен конденсатор  емкостью  С (рис.1)

Определить амплитуду и форму напряжений:

в узловой точке;

 преломленных волн в линиях с волновыми сопротивлениями  W23 и W24;

 отраженной волны в линии с волновым сопротивлением W12 и W56.

Имеем.

Параметры

Волновые сопротивления линий

Емкость

Напряжение падающей волны

W12

W23

W24

W

W56

С

U12

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ф´10-6

кВ

300

450

150

300

400

0,04

1500

 


       1                                                                                              4

                                U12

W12                       W24

                                                 W

                                                          2                                         W56       6

                                                                                                  5

W23

3

         C

                                                                                              Рисунок №1

Решение.

Приводим исходную схему (рис. 1)  к схеме  замещения .

Согласно правилу эквивалентной волны  все волны, бегущие по подходящим к узлам линиям, объединяются в одну эквивалентную, приходящую в рассматриваемый узел.

n       2Ui2 * Wэ

U2 + Wэi2 = S   -------------- = 2 Uэкв,

i=1           Wi   

где

1                 1                1                1             1           1          1        11

---------  =  ---------  +  ---------  +  ---------- = ------ + ------ + ------ = ----Wэ              W12            W23            W24       300       450      150     900

 

                                  900

                 Wэ = --------- = 81,82  Ом

11

U12 * Wэ              1500 * 81.82

2Uэкв = 2 * ------------ =  2 * ------------------ = 818.2  кВ

W12                        300

            На рисунке  2  представлена, полученная по этому правилу, схема замещения.

2Uэкв                   W           2            W                 5

C                               W56

Рисунок 2.

Схема рисунка  №2  представляет собой цепь первого порядка, для которой существует общее правило определения напряжения между двумя точками цепи по выражению

U(t) = Uуст + (U – U) * exp(-t/τ)

где  

Uуст   - установившееся значение напряжение;

Uнач  - начальное значение напряжение;

τ = L / Rэкв         или   τ = Rэкв

Определяем напряжение в точках  2  и  5

при   t = 0      U2нач = 0;  U5нач = 0

W+W56                          300+400

при   t = ∞      U2уст = 2Uэкв * --------------- = 818,2 * ------------------- =

Wэ+W+W56                 81,82+300+400

700

= 818,2 * ----------- = 818,2 * 0,9 = 736,38 кВ

781,82

W56                                                  400

U5уст = 2Uэкв * ----------------- = 818,2 * -------------------- =

Wэ + W + W56                  81,82+300+400

400

=  818,2 * ---------- = 818,2 * 0,5 = 409,1 кВ

781,82

τ = [Wэ//(W+W56)]*C = [81,82//(300+400)]*0,02 = [81,82//700]*0,02 =

= [81,82 * 700/(81,82 + 700)] * 0,02 = 73,26 * 0,02 = 1,5

Напряжение в узле  2:

t = 1.5 c

U2(t) = 736,38 + (0 - 736,38) * exp(-1.5/1.5) = 665.7 кВ

t = 3 c

U2(t) = 736.38 + (0 – 736.38) * exp(-3/1.5) = 729 кВ

t = 4.5 c

U2(t) = 736.38 + (0 – 736.38) * exp(-4.5/1.5) = 735.6 кВ

t = 6 c

U2(t) = 736.38 + (0 – 736.38) * exp(-6/1.5) = 736.3 кВ

t = 7.5 c

U2(t) = 736.38 + (0 – 736.38) * exp(-7.5/1.5) = 736.37 кВ

t = 9 с

U2(t) = 736.38 + (0 – 736.38) * exp(-9/1.5) = 736.38 кВ

Напряжение в точке  5

t = 1.5 c

U5(t) = 409.1 + (0 – 409.1) * exp(-1.5/1.5) = 368.19 кВ

t = 3 c

U5(t) = 409.1 + (0 – 409.1) * exp(-3/1.5) = 405 кВ

t = 4.5 c

U5(t) = 409.1 + (0 – 409.1) * exp(-4.5/1.5) = 408.7 кВ

t = 6 c

U5(t) = 409.1 + (0 – 409.1) * exp(-6/1.5) = 409,05 кВ

t = 7.5 c

U5(t) = 409.1 + (0 – 409.1) * exp(-7.5/1.5) = 409,1 кВ

t = 9 c

U5(t) = 409.1 + (0 – 409.1) * exp(-9/1.5) = 409,12 кВ

                                                     U2(t)

                                                     U5(t)

Стоим кривые напряжений преломленных волн в линиях с волновыми сопротивлениями W23(U23)  и  W24(U24), отраженной волны в линии с волновым сопротивлением W56(U56)  и волны в линии с волновым сопротивлением  W12(U12)

U21 = U2 – U12

При  t = 1.5 c                   U21 = 665.7 – 1500 = -834.3 кВ

Похожие материалы

Информация о работе