Определение амплитуды и формы напряжений преломленных волн в линиях с волновыми сопротивлениями, страница 2

t = 3 c                      U₂₁ = 729 – 1500 = -771 кВ

t = 4.5 c                   U₂₁ = 735.6 – 1500 = -764.4 кВ

t = 6 c                      U₂₁ = 736.3 – 1500 = -763.7 кВ

t = 7.5 c                   U₂₁ = 736.37 – 1500 = -763.63 кВ

t = 9 c                      U₂₁ = 736.38 – 1500 = -763.62 кВ

U₂₃ = U₂ – U₃₂ = U₂             U₃₂ = 0

При   t = 1.5 c                  U₂₃ = 665.7 кВ

t = 3 c                     U₂₃ = 729 кВ

t = 4.5 c                    U₂₃ = 735.6 кВ

t = 6 c                       U₂₃ = 736.3 кВ

t = 7.5 c                    U₂₃ = 736.37 кВ

t = 9 c                       U₂₃ = 736.38 кВ

U₂₄ = U₂ – U₄₂ = U₂                  U₄₂ = 0

      При всех значениях t U₂₄  будет равно значениям U₂₃

U₅₆ = U₅ – U₅₆ = U₅                  U₅₆ = 0

При  t = 1.5 c                     U₅₆ = 368.19 кВ

t = 3 c                        U₅₆ = 405 кВ

t = 4.5                        U₅₆ = 408.7 кВ

t = 6 c                        U₅₆ = 409.05 кВ

t = 7.5 c                     U₅₆ = 409.1 кВ

t = 9 c                        U₅₆ = 409.12 кВ

                                        U₂₃,                                    U₂₄

 

                                        U₅₆

                                        U₂₁

Задача №2

В блочной схеме, содержащей генератор, первый выключатель, трансформатор, второй выключатель и шины  ОРУ короткое трехфазное замыкание произошло  на выводах первого выключателя.

Определить амплитуду и форму переходного восстанавливающегося напряжения на контактах первого выключателя после отключения короткого замыкания, а также среднюю скорость  восстановления напряжения за полупериод собственных колебаний.

Исходные  данные:

Вариант
	ЭДС генератора	Индуктивность генератора	Емкость схемы замещения
	Е	L	С
	кВ	Гн * 10-3	Ф * 10-6
09	10	0,35	0,4

а)

                  Г               В₁                  Т               В₂

1

 

б)                                                L

 

                             Е                    С                 В₁

 

в)

               U  

 

i(t)              L                  C

 

Схема сети при коротком замыкании в точке 1 - /а/;  ее схема замещения  /б/;  расчетная  схема  /в/.

Восстанавливающее напряжение  U(t)  в  схеме

U(t) = i(t) * Z(t)

в оперативном изображении

U(p) = I(p) * Z(p)

где Z(p) оперативное выражение переходного сопротивления цепи относительно контактов выключателя:

PL

Z(p) = ------------1 + p²LC

Оперативное выражение отключаемого тока

Е                  w

I(p) = ------ = Ö2 * I --PL                 p

Выражение получается исходя из следующего допущения.  Пренебрегая потерями, ток короткого замыкания равен

Е

i(t) = ----- * sinwt

wL

Считая, что за время переходного процесса  ЭДС источника не успевает существенно измениться, получим           E

i(t)»----- * wt ,  а его

wL

изображение           E       1      w      1      E      E      w                w

I(p) = ---- * ---- = --- * --- * --- = ---- * --- = I_max * --L       p      w      p      L     wL     p                p

Таким образом после подстановки получим

E

U_(P) = -----------p²LC + 1

Оригинал

U(t) = E*(1 - cosw₁t) ,

1                          1                            1

где  w₁ = -------- = --------------------------- = ------------ = 84746

                ÖLC        Ö0,35*10^-3 * 0,4*10^-6        1,18*10^-5

Задаемся временем:

t = 0, 50, 100, 150, 200, ………, 1000 мкс,   или  ´10^-6 cек

Имеем:

U₀(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 0) = 10000  В

U₁(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 50*10^-6) = 10000.4   В;

U₂(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 100*10^-6) = 10000.8  В;

U₃(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 150*10^-6) = 10001.2  В;

U₄(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 200*10^-6) = 10001.7  В;

U₅(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 250*10^-6) = 10002.1  В;

U₆(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 300*10^-6) = 10002.5  В;

U₇(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 350*10^-6) = 10002.9  В;

U₈(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 400*10^-6) = 10003.3  В;

U₉(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 450*10^-6) = 10003.7  В;

U₁₀(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 500*10^-6) = 10004  В;

U₁₁(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 550*10^-6) = 10004.6  В;

U₁₂(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 600*10^-6) = 10005  В;

U₁₃(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 650*10^-6) = 10005.4  В;

U₁₄(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 700*10^-6) = 10005.8  В;

U₁₅(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 750*10^-6) = 10006.2  В;

U₁₆(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 800*10^-6) = 10006.6  В;

U₁₇(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 850*10^-6) = 10007  В;

U₁₈(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 900*10^-6) = 10007.5  В;

U₁₉(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 950*10^-6) = 10007.9  В;

U₂₀(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 1000*10^-6) = 10008.3  В.

График переходного восстанавливающего напряжения.

                                                                   U(t)