Динамика движения материальной точки

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский  государственный горный  институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра физики

РГЗ №1 по физике

“Динамика движения материальной точки”

Выполнил: студент  гр. _____           ____________                  //

                                                                                                       ^{(подпись)                                                  (Ф.И.О.)}  

ОЦЕНКА: _____________

Дата: 07.05.2003

ПРОВЕРИЛА:

Руководитель:           ____________                              /Смирнова Н. Н./

                                                               ^{(подпись)                                                                         (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2003

Задача 4

Легковой автомобиль движется по прямому шоссе со скоростью м/с вслед за грузовым автомобилем, скорость которого м/с. В начальный момент времени расстояние между автомобилями 400м.

            Написать уравнения движений  и , построить на одном графике кривые движения автомобилей в системе отсчёта, связанной с Землей, расположив начало координат в месте нахождения легкового автомобиля в начальный момент времени. Выполнить те же графики в системе отсчёта, связанной с легковым автомобилем, и написать уравнения движений  и .

            Определить:  а) через сколько времени легковой автомобиль догонит грузовой.

                                   б) каково будет расстояние между автомобилями через 30с.

                                   в) когда расстояние между автомобилями сократится до 100м.

Формулировка задания:

            Если движение прямолинейное, ось Ox может совпадать с направлением движения. Тогда уравнение координаты равномерного прямолинейного движения 

    , где - начальная координата точки (t = 0)

                                - проекция вектора скорости на       ось Ox.

Основные теоретические положения

• Положение тела определяют относительно тела отсчёта.
• Тело отсчёта  - произвольно выбранное тело, относительно которого определяется положение других (движущихся) тел.
• Система координат  - система в простейшем случае прямоугольная декартова система xyz, связанная с телом отсчёта.
• Система отсчёта – совокупность тела отсчёта, связанной с ним системы координат и синхронизированных между собой часов.
• Материальная точка – тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.

В этом задаче легковой автомобиль и грузовой автомобиль - материальная точка.

Методика расчёта

1. Выбираем систему отсчёта, связанную с Землей, расположив начало координат в месте нахождения легкового автомобиля в начальный момент времени.