Динамика движения материальной точки, страница 2

Движение прямолинейное, ось Ox совпадает с направлением движения. Тогда:

Легковой автомобиль движется относительно начала координат с уравнением координаты:  = 14t (м)

А грузовой автомобиль движется относительно начала координат с уравнением координаты:  = 400+10t (м)

0

Выполнение  расчётов для заданных условий:

• а) Через промежуток времени t легковой автомобиль догонит грузовой. Это значит t-корен уравнения:

                        14t = 400+10t

                            t = 100 (с)

Следовательно, графики функцийи будут пересекать друг друга в точке (100, 1400)

• б) Через t = 30с расстояние между автомобилями  будет

(м)

(м)

(м)

• в) Расстояние между автомобилями сократится до 100м когда t- корен уравнения:

                         (м)

                            t = 75 (c)

                  когда t = 75 (c), то  (м)

                                                    (м)

• Ответ:           а)  t = 100 (с)

б) (м)

в)  t = 75 (c)

• Построить эскиз графиков и  в одной системе

2. Выбираем систему отсчёта, связанную с легковым автомобилем. Тогда легковой автомобиль находится в покое относительно этой системы. Поэтому =0

А грузовой автомобиль движется относительно начала координат со скоростью (м/с) по оси Ox .Его уравнение координаты:  = 400 - 4t (м)

                         Вычислить

(м)

 (м)

 (м)

(м)

• Построить эскиз графиков  и  в одной системе.

Из этого графика наглядно результат задачи:  а)  t = 100 (с)

б) (м)

в)  t = 75 (c)

Вывод: Исходя из полученных результатов первого и второго случаев:

а)  Легковой автомобиль догонит грузовой через 100 секунд.